Finite Group Databasebeta

← #31979648

Subgroups — #31979648

Order 18176.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603037C211yesmaximal, characteristic
2#22599566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986741C2211yescharacteristic
19#17986723—21no—
20#17986720—21no—
21#17986716—21no—
22#17986676—21no—
23#17986674—21no—
24#17986672—21no—
25#17986623—21no—
26#17986622—21no—
27#17986615—21no—
28#17986589—21no—
29#17986588—21no—
30#17986585—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986393C2211yescharacteristic
39#17986391C2211yescharacteristic
40#17986369C2211yescharacteristic, complemented
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986333—21no—
45#17986331—21no—
46#17986316—21no—
47#17986314—21no—
48#17986293—21no—
49#17986288—21no—
50#17986282—21no—
51#17986277—21no—
52#17986208—21no—
53#17986203—21no—
54#17986156—21no—
55#17986139—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#17986054C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556117—21no—
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556116—21no—
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556103—21no—
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556102—21no—
131#14556101—21no—
132#14556099D411yescharacteristic
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556096—21no—
137Q8×Dic71—21no—
138Q8×Dic71D411yescharacteristic
139C4×Dic142—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142#14556093D411yescharacteristic
143C4×D284—21no—
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090D411yescharacteristic
148#14556090D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086—21no—
156#14556085—21no—
157#14556084—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214Q8×D71—81no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232Dic284—81no—
233#11765855—81no—
234#11765854—81no—
235#11765852—81no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—41no—
256Dic71⋊C4—41no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71C2411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—81no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71#12011yescharacteristic
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—81no—
326D4×C71—41no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D71—81no—
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—81no—
352D284—81no—
353D284—81no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—81no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361C4×D71—82no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—82no—
367Dic142—81no—
368Dic142—81no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—162no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—81no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#19095—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—81no—
408C2×C71#302111yescharacteristic
409C2×C71#302211yescharacteristic
410C2×C71#302211yescharacteristic
411D71—41no—
412D71—81no—
413D71—81no—
414#3568—711no—
415#3239—711no—
416#3238—711no—
417#3218—711no—
418#1664—711no—
419#1664—711no—
420#1664—711no—
421#1664D7111yescharacteristic, complemented
422#1660—711no—
423#1660—711no—
424#1659—711no—
425#1659—711no—
426#1535—711no—
427#1535—711no—
428#1535—711no—
429C71#1909511yescharacteristic, complemented, Sylow
430#563—711no—
431#563—711no—
432#563C2×D7111yescharacteristic
433H(3,𝔽4)—711no—
434#556—1421no—
435#556—1421no—
436#556—1421no—
437#551—1421no—
438#551—1421no—
439#551—1421no—
440#542—1421no—
441#542—1421no—
442#542—1421no—
443#538—1421no—
444#538—1421no—
445#538—1421no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447#529—711no—
448#529—711no—
449#529—711no—
450#501—711no—
451#501—711no—
452#501—711no—
453#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#497—711no—
455#497—711no—
456#491—711no—
457#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#489—711no—
459#489—711no—
460#489—711no—
461#489C2×D7111yescharacteristic
462#484—1421no—
463#483—1421no—
464#481—1421no—
465#480—1421no—
466#477—1421no—
467#476—1421no—
468#475—1421no—
469#474—1421no—
470#462—1421no—
471#461—1421no—
472#451—1421no—
473#448—1421no—
474#432—711no—
475#432—711no—
476#432—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#329—711no—
484#329—711no—
485#329—711no—
486#329—711no—
487#329—711no—
488#329C2×D7111yescharacteristic
489C22×Q8—1421no—
490C2×Q16—1421no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#125—711no—
516#125C22×D7111yescharacteristic
517#125C22×D7111yescharacteristic
518#124—711no—
519#124—711no—
520#124—1421no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#124—1421no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124C22×D7111yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—711no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551#121—711no—
552#121—711no—
553#121—711no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#120—1421no—
558#120—1421no—
559#120—1421no—
560#120—1421no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—711no—
568C4×D4—711no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C42—711no—
588#107—21no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#107—1421no—
592#106—21no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598C4⋊C8—1421no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#102—21no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8—1421no—
613C22⋊C8—1421no—
614#97—711no—
615#97—711no—
616#97—711no—
617#97C22×D7111yescharacteristic
618#97C22×D7111yescharacteristic
619#97C22×D7111yescharacteristic
620C24—1421no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—2841no—
624C2×Q8—5681no—
625C2×Q8—5681no—
626C2×Q8—711no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
632C2×D4—711no—
633C2×D4—711no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651Q16—5681no—
652Q16—5681no—
653SD16—5681no—
654SD16—5681no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C42—21no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42C23×D7111yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—5681no—
731C23—5681no—
732C23—5681no—
733C23—711no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—81no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—5681no—
745Q8—5681no—
746Q8—5682no—
747D4—41no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—5681no—
751D4—5681no—
752D4—5681no—
753D4—5681no—
754D4—5681no—
755D4—5681no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—5681no—
770C2×C4—5681no—
771C2×C4—5682no—
772C2×C4—5681no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—711no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2841no—
787C8—2841no—
788C8—2841no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—11362no—
799C22—1421no—
800C22—1421no—
801C22—1421no—
802C22#120×D7111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—1421no—
818C4—1421no—
819C4—1421no—
820C2—81no—
821C2—2841no—
822C2—5681no—
823C2—5681no—
824C2#2259771011yescharacteristic
825C2#2259771511yescharacteristic
826C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22603037C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19095
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599566C2semidirect
3. #22599562C2semidirect
4. #22599368C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587671C2semidirect
8. #22587653C2semidirect
9. #22587650C2semidirect
10. #22587648C2semidirect
11. #22587645C2semidirect
12. #22586970C2semidirect
13. #22586970C2semidirect
14. #22586968C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986405C22semidirect
40. #17986369C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #17986054C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
421. #1664D71semidirect
429. C71#19095semidirect
453. #501C2×D71semidirect
457. #491C2×D71semidirect
481. #330C2×D71semidirect
482. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030372
#225995662
#225995622
#225993682
#225876752
#225876742
#225876712
#225876532
#225876502
#225876482
#225876452
#225869702
#225869682
C71×#16642
#1909571