Finite Group Databasebeta

← #31979653

Subgroups — #31979653

Order 18176.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#17986743C2211yescharacteristic, complemented
18#17986743C2211yescharacteristic, complemented
19#17986701—21no—
20#17986694—21no—
21#17986692—21no—
22#17986691—21no—
23#17986686—21no—
24#17986683—21no—
25#17986602—21no—
26#17986601—21no—
27#17986599—21no—
28#17986598—21no—
29#17986595—21no—
30#17986593—21no—
31#127×D71C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986389C2211yescharacteristic
36#17986389C2211yescharacteristic
37#17986388C2211yescharacteristic
38#17986386C2211yescharacteristic
39#17986365C2211yescharacteristic
40#17986364C2211yescharacteristic
41#17986364C2211yescharacteristic
42#17986363C2211yescharacteristic
43#17986363C2211yescharacteristic
44#17986198—21no—
45#17986197—21no—
46#17986197—21no—
47#17986193—21no—
48#17986192—21no—
49#17986192—21no—
50#17986151—21no—
51#17986148—21no—
52#17986148—21no—
53#17986134—21no—
54#17986131—21no—
55#17986131—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86#14556125C2311yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556116C2311yescharacteristic
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556109—21no—
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104D411yescharacteristic
129#14556104D411yescharacteristic
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556102—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099D411yescharacteristic
142#14556099D411yescharacteristic
143Q8×Dic71D411yescharacteristic
144Q8×Dic71D411yescharacteristic
145#14556093D411yescharacteristic
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic
149D4×Dic71D411yescharacteristic
150#14556090—21no—
151#14556090D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087—21no—
159#14556086—21no—
160#14556086—21no—
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163#14556084—21no—
164C2×C4⋊Dic71—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D71—21no—
167C42×D71C2311yescharacteristic
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556050—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#127×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—41no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222D4×D71—81no—
223D4×D71—81no—
224D4×D71—81no—
225D4×D71—81no—
226D4×D71—81no—
227D4×D71—81no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765854—81no—
239#11765853—81no—
240#11765852—81no—
241#11765852—81no—
242D568—81no—
243#11765850—81no—
244#11765850—81no—
245#11765850—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307SD16×C71—81no—
308SD16×C71—81no—
309D8×C71—81no—
310D8×C71—81no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C42×C71C2411yescharacteristic
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—41no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—82no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71#12011yescharacteristic
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—81no—
347D4×C71—81no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—81no—
372C2×Dic71—81no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71—81no—
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—81no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392Dic142—41no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—164no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434#19096—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—81no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71—161no—
438C2×C71#302111yescharacteristic
439C2×C71#302111yescharacteristic
440C2×C71#302111yescharacteristic
441D71—41no—
442D71—81no—
443D71—161no—
444#3567—711no—
445#3217—711no—
446#3217—711no—
447#3217—711no—
448#1658—711no—
449#1658—711no—
450#1656—711no—
451#1656—711no—
452#1656—711no—
453#1656—711no—
454#1656—711no—
455#1656D7111yescharacteristic, complemented
456#1535—711no—
457#1535—711no—
458#1535—711no—
459C71#1909611yescharacteristic, complemented, Sylow
460#564—711no—
461#562—711no—
462#562—711no—
463#562C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#553—1421no—
467#552—1421no—
468#552—1421no—
469#552—1421no—
470#540—1421no—
471#540—1421no—
472#540—1421no—
473#539—1421no—
474#539—1421no—
475#539—1421no—
476C2×#127—711no—
477#529—711no—
478#529—711no—
479#529—711no—
480#496—711no—
481#496—711no—
482#496—711no—
483#496—711no—
484#496C2×D7111yescharacteristic
485#496C2×D7111yescharacteristic
486#490—711no—
487#490—711no—
488#490—711no—
489#490—711no—
490#490—711no—
491#490C2×D7111yescharacteristic
492#460—1421no—
493#460—1421no—
494#460—1421no—
495#459—1421no—
496#459—1421no—
497#459—1421no—
498#450—1421no—
499#450—1421no—
500#450—1421no—
501#447—1421no—
502#447—1421no—
503#447—1421no—
504#432—711no—
505#432—711no—
506#432—711no—
507#330—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330—711no—
512#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×D8—1421no—
534#127—711no—
535#127—1421no—
536#127—1421no—
537#127—1421no—
538#127—1421no—
539#127C22×D7111yescharacteristic
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#125—711no—
548#125—711no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125C22×D7111yescharacteristic
559#124—711no—
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#124C22×D7111yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—711no—
589#121—711no—
590#121—711no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601C4×Q8—711no—
602C4×Q8—711no—
603C4×Q8—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C42—711no—
626C4⋊C8—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97C22×D7111yescharacteristic
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650C24—2841no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—2841no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—5681no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693SD16—81no—
694SD16—81no—
695SD16—5681no—
696SD16—5681no—
697SD16—5681no—
698SD16—5681no—
699D8—81no—
700D8—81no—
701D8—5681no—
702D8—5681no—
703D8—5681no—
704D8—5681no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—2841no—
775C23—5682no—
776C23—5682no—
777C23—5682no—
778C23—711no—
779C23—1421no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2841no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5682no—
808D4—5682no—
809D4—5682no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—11364no—
859C22—1421no—
860C22—1421no—
861C22—1421no—
862C22#120×D7111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—2841no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C4—1421no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—161no—
881C2—2841no—
882C2—5681no—
883C2—11361no—
884C2#2259770811yescharacteristic
885C2#2259770811yescharacteristic
886C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19096
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603027C2semidirect
2. #22599359C2semidirect
3. #22599354C2semidirect
4. #22599354C2semidirect
5. #22587643C2semidirect
6. #22587641C2semidirect
7. #22587634C2semidirect
8. #22587634C2semidirect
9. #22587633C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586970C2semidirect
13. #22586968C2semidirect
14. #22586968C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
16. C71⋊#564C22semidirect
17. #17986743C22semidirect
18. #17986743C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985739C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
68. #562×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
455. #1656D71semidirect
459. C71#19096semidirect
463. #562C2×D71semidirect
512. #330C2×D71semidirect
517. #329C2×D71semidirect
518. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030272
#225993592
#225993542
#225876432
#225876412
#225876342
#225876332
#225876312
#225869702
#225869682
C71×#16562
#1909671