Finite Group Databasebeta

← #31979660

Subgroups — #31979660

Order 18176.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603027C211yesmaximal, characteristic
2#22599566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986743C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986701—21no—
20#17986694—21no—
21#17986692—21no—
22#17986691—21no—
23#17986686—21no—
24#17986683—21no—
25#17986602—21no—
26#17986601—21no—
27#17986599—21no—
28#17986598—21no—
29#17986595—21no—
30#17986593—21no—
31C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986405C2211yescharacteristic
38#17986394C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic
40#17986367C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986333—21no—
45#17986331—21no—
46#17986316—21no—
47#17986314—21no—
48#17986293—21no—
49#17986288—21no—
50#17986282—21no—
51#17986277—21no—
52#17986207—21no—
53#17986202—21no—
54#17986153—21no—
55#17986136—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#17986054C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#497×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78#14556128C2311yescharacteristic
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—21no—
82#14556124—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120C2311yescharacteristic
91#14556120C2311yescharacteristic
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104D411yescharacteristic
121#14556104D411yescharacteristic
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556102—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099D411yescharacteristic
134#14556099D411yescharacteristic
135Q8×Dic71D411yescharacteristic
136Q8×Dic71D411yescharacteristic
137#14556093D411yescharacteristic
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71D411yescharacteristic
141D4×Dic71D411yescharacteristic
142#14556090—21no—
143#14556090D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C42×D71C2311yescharacteristic
162#14556062—21no—
163#14556061—21no—
164#14556061—21no—
165#14556060—21no—
166#14556059—21no—
167#14556059—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209Q8×D71—81no—
210Q8×D71—81no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—41no—
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230#11765855—81no—
231#11765853—81no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—41no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295Q16×C71—81no—
296SD16×C71—81no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71C2411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71#12011yescharacteristic
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—81no—
326D4×C71—81no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D71—81no—
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—81no—
341C22⋊D71—81no—
342C22⋊D71—81no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71—81no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356D284—41no—
357D284—81no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—82no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—82no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405#19097—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—81no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71#302111yescharacteristic
409C2×C71#302211yescharacteristic
410C2×C71#302211yescharacteristic
411D71—41no—
412D71—81no—
413#3567—711no—
414#3239—711no—
415#3238—711no—
416#3218—711no—
417#1663—711no—
418#1663—711no—
419#1662—711no—
420#1662—711no—
421#1661—711no—
422#1661—711no—
423#1661—711no—
424#1661D7111yescharacteristic, complemented
425#1535—711no—
426#1535—711no—
427#1535—711no—
428C71#1909711yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—711no—
430#562—711no—
431#562—711no—
432#562C2×D7111yescharacteristic
433#553—1421no—
434#553—1421no—
435#553—1421no—
436#552—1421no—
437#552—1421no—
438#552—1421no—
439#540—1421no—
440#540—1421no—
441#540—1421no—
442#539—1421no—
443#539—1421no—
444#539—1421no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446#529—711no—
447#529—711no—
448#529—711no—
449#501—711no—
450#501—711no—
451#501—711no—
452#501C2×D7111yescharacteristic
453#497—711no—
454#497C2×D7111yescharacteristic
455#491—711no—
456#491—711no—
457#489—711no—
458#489—711no—
459#489—711no—
460#489C2×D7111yescharacteristic
461#484—1421no—
462#483—1421no—
463#481—1421no—
464#480—1421no—
465#477—1421no—
466#476—1421no—
467#475—1421no—
468#474—1421no—
469#462—1421no—
470#461—1421no—
471#451—1421no—
472#448—1421no—
473#432—711no—
474#432—711no—
475#432—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330C2×D7111yescharacteristic
482#329—711no—
483#329—711no—
484#329—711no—
485#329—711no—
486#329C2×D7111yescharacteristic
487#329C2×D7111yescharacteristic
488C22×Q8—1421no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—1421no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1421no—
493C4⋊Q8—711no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
498#127—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#125—711no—
507#125—711no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125C22×D7111yescharacteristic
518#124—711no—
519#124C22×D7111yescharacteristic
520#124C22×D7111yescharacteristic
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—711no—
539C22⋊Q8—711no—
540C22⋊Q8—711no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—711no—
548#121—711no—
549#121—711no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—711no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C42—711no—
587#107—21no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—21no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595C4⋊C8—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598#103—21no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#102—21no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8—1421no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97—711no—
616#97C22×D7111yescharacteristic
617#97C22×D7111yescharacteristic
618#97C22×D7111yescharacteristic
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—2841no—
621C2×Q8—5681no—
622C2×Q8—5681no—
623C2×Q8—711no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
626C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4D4×D7111yescharacteristic
638C2×D4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2841no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652Q16—81no—
653Q16—5681no—
654SD16—81no—
655SD16—5681no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42C23×D7111yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—711no—
731C23—1421no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—2841no—
737Q8—2841no—
738Q8—2841no—
739Q8—5682no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—2841no—
745D4—5681no—
746D4—5681no—
747D4—5681no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5681no—
751D4—5681no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—5681no—
770C2×C4—5681no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—711no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C8—2841no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—1421no—
798C22—1421no—
799C22—1421no—
800C22#120×D7111yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—5681no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—2841no—
821C2—5681no—
822C2#2259770811yescharacteristic
823C2#2259771511yescharacteristic
824C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22603027C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19097
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599566C2semidirect
3. #22599562C2semidirect
4. #22599363C2semidirect
5. #22587670C2semidirect
6. #22587667C2semidirect
7. #22587665C2semidirect
8. #22587662C2semidirect
9. #22587658C2semidirect
10. #22587657C2semidirect
11. #22587654C2semidirect
12. #22586970C2semidirect
13. #22586968C2semidirect
14. #22586968C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
424. #1661D71semidirect
428. C71#19097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030272
#225995662
#225995622
#225993632
#225876702
#225876672
#225876652
#225876622
#225876582
#225876572
#225876542
#225869702
#225869682
C71×#16612
#1909771