Subgroups — C₂×#22587680 #31979672

Order 18176.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17986064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587680	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17985749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#331×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765853	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11765853	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986371	—	2	2	no	—
16	#17986371	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17986280	—	2	2	no	—
18	#17986280	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17986191	—	2	2	no	—
20	#17986191	C₂²	1	4	yes	—
21	#17986064	—	2	2	no	—
22	#17986064	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556062	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556049	—	2	1	no	—
27	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985749	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17985746	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#331×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
39	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
40	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
41	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
42	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
43	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
49	#14556128	—	2	1	no	—
50	#14556128	—	2	1	no	—
51	#14556128	—	2	1	no	—
52	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
55	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	#14556062	—	2	4	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556050	—	2	4	no	—
65	#14556049	—	2	4	no	—
66	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
75	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
76	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
77	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
91	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
98	#11765853	—	4	8	no	—
99	#11765853	—	4	8	no	—
100	#11765850	—	4	8	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₈×D₇₁	—	4	8	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
148	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
153	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
154	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
155	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
171	D₂₈₄	—	2	2	no	—
172	D₂₈₄	—	2	4	no	—
173	D₂₈₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
174	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
177	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
178	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
179	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
180	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
185	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
189	C₂²×C₇₁	#459	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₁	#465	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₁	#471	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
195	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	#459	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₁	#465	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	Dic₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂×#1665	—	71	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
209	C₂×C₇₁	#1665	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
213	D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×#492	—	71	1	no	—
215	C₂×#474	—	71	1	no	—
216	C₂×#459	—	71	1	no	—
217	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
218	#1665	—	71	8	no	—
219	C₂×#334	—	71	1	no	—
220	C₂×#332	—	71	1	no	—
221	C₂×#331	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₇₁	C₂×#1665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
225	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
228	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
230	#492	—	71	4	no	—
231	#492	—	142	2	no	—
232	#474	—	71	4	no	—
233	#474	—	142	2	no	—
234	#459	—	71	4	no	—
235	#459	—	142	2	no	—
236	C₈×D₄	—	71	4	no	—
237	C₈×D₄	—	142	2	no	—
238	C₂×#107	—	142	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	—	142	1	no	—
243	C₂×#102	—	142	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
246	#334	—	71	4	no	—
247	#332	—	71	4	no	—
248	#331	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
249	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
259	C₂×D₈	—	284	4	no	—
260	C₂×D₈	—	142	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₄×D₄	—	71	2	no	—
277	C₄×D₄	—	71	2	no	—
278	C₄×D₄	—	142	1	no	—
279	C₄×D₄	—	142	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	142	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
292	#102	—	142	4	no	—
293	#102	—	142	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
295	C₄×C₈	—	71	2	no	—
296	C₄×C₈	—	71	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	1	no	—
298	C₂⁴	—	142	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	71	2	no	—
315	C₂×D₄	—	71	4	no	—
316	C₂×D₄	—	142	1	no	—
317	C₂×D₄	—	142	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	284	8	no	—
328	SD₁₆	—	284	8	no	—
329	D₈	—	284	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	284	8	no	—
335	C₂×C₈	—	284	2	no	—
336	C₂×C₈	—	71	2	no	—
337	C₂×C₈	—	71	4	no	—
338	C₂×C₈	—	71	2	no	—
339	C₂×C₈	—	142	2	no	—
340	C₂×C₈	—	142	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
349	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	284	2	no	—
358	C₂³	—	284	2	no	—
359	C₂³	—	142	4	no	—
360	C₂³	—	142	2	no	—
361	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	284	2	no	—
363	Q₈	—	284	2	no	—
364	Q₈	—	568	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	—	71	4	no	—
374	D₄	—	142	4	no	—
375	D₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	284	2	no	—
378	C₂×C₄	—	284	4	no	—
379	C₂×C₄	—	284	2	no	—
380	C₂×C₄	—	284	2	no	—
381	C₂×C₄	—	284	2	no	—
382	C₂×C₄	—	568	2	no	—
383	C₂×C₄	—	142	2	no	—
384	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14556147	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	284	2	no	—
397	C₈	—	71	4	no	—
398	C₈	—	142	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	16	4	no	—
403	C₂²	—	284	8	no	—
404	C₂²	—	284	2	no	—
405	C₂²	—	284	2	no	—
406	C₂²	—	142	4	no	—
407	C₂²	#17986193	1	2	yes	—
408	C₂²	#17986227	1	2	yes	—
409	C₂²	#17986261	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	284	2	no	—
414	C₄	—	568	2	no	—
415	C₄	#17986193	1	2	yes	—
416	C₄	#17986227	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14556147	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	16	2	no	—
422	C₂	—	284	4	no	—
423	C₂	#22587680	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#17986193	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#17986227	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#17986261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556101
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#331×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#121
prime radical	C₂×#17986191	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1665
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986371	C₂	semidirect
2. C₂×#17986280	C₂	semidirect
4. C₂×#17986064	C₂	semidirect
5. #22587680	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17985749	C₂	semidirect
7. C₂×#17985746	C₂	semidirect
8. C₂×#331×C₇₁	C₂	semidirect
16. #17986371	C₂²	semidirect
18. #17986280	C₂²	semidirect
22. #17986064	C₂²	semidirect
29. #17985749	C₂²	semidirect
30. #17985746	C₂²	semidirect
34. #331×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₂×D₂₈₄	SD₁₆	semidirect
104. C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	semidirect
173. D₂₈₄	C₂×SD₁₆	semidirect
184. C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
209. C₂×C₇₁	#1665	semidirect
221. C₂×#331	D₇₁	semidirect
222. C₇₁	C₂×#1665	semidirect
248. #331	C₂×D₇₁	semidirect
423. C₂	#22587680	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986371	2
C₂×#17986280	2
C₂×#17986191	2
C₂×#17986064	2
#22587680	2
C₂×#17985749	2
C₂×#17985746	2
C₂×#331×C₇₁	2
C₂×#1665	71

Subgroups — C2×#22587680 #31979672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587680 #31979672