Subgroups — C₂×#22587693 #31979679

Order 18176.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587693	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#459×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986375	—	2	2	no	—
15	#17986375	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17986194	—	2	2	no	—
17	#17986194	C₂²	1	4	yes	complemented
18	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
19	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985751	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17985743	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17985742	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#459×C₇₁	—	2	2	no	—
32	#459×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#102×C₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
38	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
39	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
40	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
42	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
43	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14556125	—	2	1	no	—
51	#14556125	—	2	1	no	—
52	#14556125	—	2	1	no	—
53	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556048	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
71	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
72	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
73	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
96	#11765850	—	4	8	no	—
97	#11765850	—	4	8	no	—
98	#11765850	—	4	8	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	D₈	1	4	yes	complemented
124	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	D₈×C₇₁	—	4	8	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
157	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
164	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
165	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
167	D₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	D₂₈₄	—	4	2	no	—
185	D₂₈₄	—	4	2	no	—
186	D₂₈₄	—	4	2	no	—
187	D₂₈₄	—	4	2	no	—
188	D₂₈₄	—	8	2	no	—
189	D₂₈₄	—	8	2	no	—
190	D₂₈₄	—	8	2	no	—
191	D₂₈₄	—	8	2	no	—
192	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	#459	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₁	#466	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₁	#472	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
210	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₄×C₇₁	#459	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₁	#466	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#1667	—	71	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
225	C₂×C₇₁	#1667	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₁	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
229	D₇₁	—	16	2	no	—
230	C₂×#493	—	71	1	no	—
231	C₂×#459	—	71	1	no	—
232	C₂×#459	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
234	#1667	—	71	8	no	—
235	C₂×#335	—	71	1	no	—
236	C₂×#331	—	71	1	no	—
237	C₂×#331	—	71	1	no	—
238	C₇₁	C₂×#1667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
241	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
242	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
244	C₂×#127	—	71	1	no	—
245	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	#493	—	71	4	no	—
248	#493	—	142	2	no	—
249	#459	—	2	2	no	—
250	#459	—	71	4	no	—
251	#459	—	142	2	no	—
252	#459	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
253	C₈×D₄	—	71	4	no	—
254	C₈×D₄	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	—	2	1	no	—
259	C₂×#102	—	142	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
262	#335	—	71	4	no	—
263	#331	—	71	4	no	—
264	#331	—	71	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₈	—	284	4	no	—
276	C₂×D₈	—	284	4	no	—
277	C₂×D₈	—	284	4	no	—
278	C₂×D₈	—	142	4	no	—
279	C₂×D₈	—	142	4	no	—
280	C₂×D₈	—	142	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	—	2	1	no	—
290	#127	—	2	1	no	—
291	#127	—	71	2	no	—
292	#127	—	142	1	no	—
293	#127	—	142	1	no	—
294	#127	—	142	1	no	—
295	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	#102	—	142	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
312	C₄×C₈	—	71	2	no	—
313	C₄×C₈	—	71	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	4	1	no	—
316	C₂⁴	—	284	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₄	—	284	1	no	—
331	C₂×D₄	—	284	1	no	—
332	C₂×D₄	—	284	1	no	—
333	C₂×D₄	—	284	2	no	—
334	C₂×D₄	—	284	2	no	—
335	C₂×D₄	—	284	2	no	—
336	C₂×D₄	—	284	2	no	—
337	C₂×D₄	—	568	2	no	—
338	C₂×D₄	—	142	2	no	—
339	C₂×D₄	—	142	2	no	—
340	C₂×D₄	—	142	2	no	—
341	C₂×D₄	#11765850	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	4	8	no	—
352	D₈	—	284	8	no	—
353	D₈	—	284	8	no	—
354	D₈	—	284	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	284	2	no	—
358	C₂×C₈	—	284	2	no	—
359	C₂×C₈	—	284	8	no	—
360	C₂×C₈	—	71	2	no	—
361	C₂×C₈	—	71	4	no	—
362	C₂×C₈	—	71	2	no	—
363	C₂×C₈	—	142	2	no	—
364	C₂×C₈	—	142	2	no	—
365	C₂×C₈	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	284	2	no	—
383	C₂³	—	568	2	no	—
384	C₂³	—	568	2	no	—
385	C₂³	—	568	2	no	—
386	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	284	2	no	—
398	D₄	—	284	2	no	—
399	D₄	—	284	2	no	—
400	D₄	—	284	2	no	—
401	D₄	—	568	2	no	—
402	D₄	—	568	2	no	—
403	D₄	—	568	2	no	—
404	D₄	—	568	2	no	—
405	D₄	C₂×#11765850	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14556148	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	284	2	no	—
424	C₈	—	284	2	no	—
425	C₈	—	71	4	no	—
426	C₈	—	142	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	16	4	no	—
435	C₂²	—	568	2	no	—
436	C₂²	—	568	2	no	—
437	C₂²	—	568	2	no	—
438	C₂²	—	1136	4	no	—
439	C₂²	#17986192	1	2	yes	—
440	C₂²	#17986233	1	2	yes	—
441	C₂²	#17986267	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	#17986192	1	2	yes	—
447	C₄	#17986233	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#14556148	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	—	16	2	no	—
454	C₂	—	1136	2	no	—
455	C₂	#22587693	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#17986192	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#17986233	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#17986267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#459×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#121
hypercenter	C₂×#459	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1667
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986375	C₂	semidirect
2. C₂×#17986194	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
4. #22587693	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985751	C₂	semidirect
6. C₂×#17985743	C₂	semidirect
7. C₂×#17985742	C₂	semidirect
8. C₂×#459×C₇₁	C₂	semidirect
15. #17986375	C₂²	semidirect
17. #17986194	C₂²	semidirect
19. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #17985751	C₂²	semidirect
26. #17985743	C₂²	semidirect
27. #17985742	C₂²	semidirect
32. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	semidirect
123. C₂×D₄×C₇₁	D₈	semidirect
167. D₄×C₇₁	C₂×D₈	semidirect
196. C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
225. C₂×C₇₁	#1667	semidirect
232. C₂×#459	D₇₁	semidirect
238. C₇₁	C₂×#1667	semidirect
252. #459	C₂×D₇₁	semidirect
341. C₂×D₄	#11765850	semidirect
405. D₄	C₂×#11765850	semidirect
455. C₂	#22587693	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986375	2
C₂×#17986194	2
C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	2
#22587693	2
C₂×#17985751	2
C₂×#17985743	2
C₂×#17985742	2
C₂×#459×C₇₁	2
C₂×#1667	71

Subgroups — C2×#22587693 #31979679

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587693 #31979679