Subgroups — #31979696

Order 18176.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22586988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556151	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556151	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
15	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986384	—	2	1	no	—
18	#17986384	—	2	1	no	—
19	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986314	—	2	2	no	—
22	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986134	—	2	2	no	—
26	#17986081	—	2	2	no	—
27	#17986079	—	2	2	no	—
28	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
32	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985745	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985742	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985742	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
50	#14556151	—	4	4	no	—
51	#14556151	—	4	4	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
54	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
63	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556117	—	2	2	no	—
67	#14556103	—	2	2	no	—
68	#14556103	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14556090	—	2	2	no	—
72	#14556090	—	2	2	no	—
73	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
75	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556061	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
83	#14556050	—	2	2	no	—
84	#14556048	—	2	2	no	—
85	#14556048	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
106	#11765866	—	4	4	no	—
107	#11765866	—	4	4	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
114	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
126	#11765852	—	4	4	no	—
127	#11765852	—	4	4	no	—
128	D₅₆₈	—	4	2	no	—
129	D₅₆₈	—	4	4	no	—
130	D₅₆₈	—	4	2	no	—
131	#11765850	—	4	4	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
140	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₈×D₇₁	D₈	1	4	yes	complemented
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
156	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	D₄×C₇₁	#135	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
191	D₂₈₄	—	2	1	no	—
192	D₂₈₄	—	4	2	no	—
193	D₂₈₄	—	4	2	no	—
194	D₂₈₄	—	4	2	no	—
195	D₂₈₄	—	4	2	no	—
196	D₂₈₄	—	8	2	no	—
197	D₂₈₄	—	8	4	no	—
198	D₂₈₄	#135	1	2	yes	complemented
199	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
202	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
205	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
207	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
225	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
228	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
229	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
230	C₂×D₇₁	#459	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
233	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
234	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	Dic₇₁	—	4	1	no	—
241	Dic₇₁	#459	1	2	yes	—
242	#19101	—	71	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
247	D₇₁	—	2	2	no	—
248	D₇₁	—	4	2	no	—
249	D₇₁	—	16	2	no	—
250	#3147	—	71	1	no	—
251	#3100	—	71	2	no	—
252	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
253	#1669	—	71	1	no	—
254	#1669	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1667	—	71	1	no	—
256	#1667	—	71	1	no	—
257	#1665	—	71	2	no	—
258	#1665	—	71	2	no	—
259	#1564	—	71	1	no	—
260	#1540	—	71	2	no	—
261	C₇₁	#19101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#135	—	142	1	no	—
263	C₂×#135	—	142	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
265	#532	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
267	#495	—	142	1	no	—
268	#495	—	142	1	no	—
269	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#493	—	71	1	no	—
271	#492	—	71	2	no	—
272	#480	—	142	2	no	—
273	#474	—	71	2	no	—
274	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
275	#459	—	71	2	no	—
276	#459	—	71	2	no	—
277	#447	—	142	2	no	—
278	C₄×D₈	—	142	2	no	—
279	C₄×D₈	—	142	2	no	—
280	C₈×D₄	—	71	1	no	—
281	C₈×D₄	—	71	1	no	—
282	C₈×D₄	—	71	1	no	—
283	C₈×D₄	—	142	1	no	—
284	C₈×D₄	—	142	1	no	—
285	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#431	—	71	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
290	#335	—	71	1	no	—
291	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#334	—	71	2	no	—
293	#332	—	71	2	no	—
294	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
295	#331	—	71	2	no	—
296	#331	—	71	2	no	—
297	C₂×#41	—	142	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
300	#135	—	284	4	no	—
301	#135	—	284	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
306	C₂×D₈	—	142	2	no	—
307	C₂×D₈	—	142	2	no	—
308	C₂×D₈	—	142	1	no	—
309	C₂×D₈	—	142	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
319	#127	—	71	2	no	—
320	#124	—	142	2	no	—
321	#121	—	142	2	no	—
322	#121	—	142	2	no	—
323	C₄×D₄	—	71	1	no	—
324	C₄×D₄	—	71	1	no	—
325	C₄×D₄	—	71	1	no	—
326	C₄×D₄	—	142	1	no	—
327	C₄×D₄	—	142	2	no	—
328	C₄×D₄	—	142	2	no	—
329	C₄×D₄	—	142	1	no	—
330	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
334	#107	—	2	2	no	—
335	#107	—	142	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
341	#102	—	2	2	no	—
342	#102	—	142	2	no	—
343	#102	—	142	2	no	—
344	#102	—	142	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
350	C₄×C₈	—	71	1	no	—
351	C₄×C₈	—	71	1	no	—
352	C₄×C₈	—	71	1	no	—
353	C₄×C₈	—	142	2	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	—	142	1	no	—
356	#41	—	284	4	no	—
357	#41	—	284	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	284	2	no	—
360	C₂×D₄	—	71	1	no	—
361	C₂×D₄	—	142	1	no	—
362	C₂×D₄	—	142	2	no	—
363	C₂×D₄	—	142	2	no	—
364	C₂×D₄	—	142	2	no	—
365	C₂×D₄	—	142	2	no	—
366	C₂×D₄	—	142	2	no	—
367	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
379	Q₁₆	—	4	2	no	—
380	Q₁₆	—	4	2	no	—
381	SD₁₆	—	284	4	no	—
382	SD₁₆	—	284	4	no	—
383	D₈	—	284	2	no	—
384	D₈	—	284	4	no	—
385	D₈	—	284	4	no	—
386	D₈	—	284	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	284	2	no	—
391	C₂×C₈	—	284	2	no	—
392	C₂×C₈	—	284	2	no	—
393	C₂×C₈	—	284	2	no	—
394	C₂×C₈	—	71	1	no	—
395	C₂×C₈	—	71	4	no	—
396	C₂×C₈	—	71	1	no	—
397	C₂×C₈	—	142	2	no	—
398	C₂×C₈	—	142	2	no	—
399	C₂×C₈	—	142	1	no	—
400	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
406	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
413	C₄²	—	71	1	no	—
414	C₄²	—	71	1	no	—
415	C₄²	—	71	1	no	—
416	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	284	2	no	—
419	C₂³	—	284	2	no	—
420	C₂³	—	284	2	no	—
421	C₂³	—	71	1	no	—
422	C₂³	—	142	4	no	—
423	C₂³	—	142	1	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	D₄	—	2	1	no	—
427	D₄	—	284	2	no	—
428	D₄	—	284	2	no	—
429	D₄	—	284	2	no	—
430	D₄	—	284	2	no	—
431	D₄	—	568	2	no	—
432	D₄	—	568	4	no	—
433	D₄	—	71	2	no	—
434	D₄	—	142	4	no	—
435	D₄	—	142	1	no	—
436	D₄	#14556151	1	2	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	284	1	no	—
442	C₂×C₄	—	284	2	no	—
443	C₂×C₄	—	284	2	no	—
444	C₂×C₄	—	284	2	no	—
445	C₂×C₄	—	284	1	no	—
446	C₂×C₄	—	284	1	no	—
447	C₂×C₄	—	568	4	no	—
448	C₂×C₄	—	71	1	no	—
449	C₂×C₄	—	71	2	no	—
450	C₂×C₄	—	71	2	no	—
451	C₂×C₄	—	71	1	no	—
452	C₂×C₄	—	71	1	no	—
453	C₂×C₄	—	142	1	no	—
454	C₂×C₄	—	142	1	no	—
455	C₂×C₄	—	142	1	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	1	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	284	1	no	—
463	C₈	—	284	2	no	—
464	C₈	—	71	2	no	—
465	C₈	—	142	1	no	—
466	C₈	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	284	8	no	—
471	C₂²	—	284	1	no	—
472	C₂²	—	284	1	no	—
473	C₂²	—	568	2	no	—
474	C₂²	—	568	2	no	—
475	C₂²	—	568	2	no	—
476	C₂²	—	71	2	no	—
477	C₂²	—	142	2	no	—
478	C₂²	—	142	1	no	—
479	C₂²	—	142	1	no	—
480	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	284	1	no	—
485	C₄	—	71	2	no	—
486	C₄	—	142	1	no	—
487	C₄	—	142	1	no	—
488	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
491	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	284	2	no	—
494	C₂	—	1136	2	no	—
495	C₂	—	142	2	no	—
496	C₂	#459×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22597923	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22598062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1669	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
hypercenter	#1669	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19101
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598769	C₂	semidirect
2. #22598342	C₂	semidirect
3. C₈×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22587702	C₂	semidirect
5. #22587696	C₂	semidirect
6. #22587695	C₂	semidirect
7. #22587684	C₂	semidirect
8. #22587683	C₂	semidirect
9. #22587087	C₂	semidirect
10. #22586988	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1669	C₂	semidirect
19. #17986376	C₂²	semidirect
20. #17986373	C₂²	semidirect
37. #17985752	C₂²	semidirect
38. #17985749	C₂²	semidirect
39. #17985745	C₂²	semidirect
40. #17985742	C₂²	semidirect
41. #17985742	C₂²	semidirect
42. #494×C₇₁	C₂²	semidirect
45. #335×C₇₁	C₂²	semidirect
46. #332×C₇₁	C₂²	semidirect
141. C₈×D₇₁	D₈	semidirect
177. D₄×C₇₁	#135	semidirect
198. D₂₈₄	#135	semidirect
254. #1669	D₇₁	semidirect
261. C₇₁	#19101	semidirect
269. #494	C₂×D₇₁	semidirect
291. #335	C₂×D₇₁	semidirect
294. #332	C₂×D₇₁	semidirect
436. D₄	#14556151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598769	2
#22598342	2
C₈×D₄×D₇₁	2
#22587702	2
#22587696	2
#22587695	2
#22587684	2
#22587683	2
#22587087	2
#22586988	2
C₇₁×#1669	2
#19101	71