Subgroups — #31979992

Order 18176.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598347	C₂	1	2	yes	maximal
3	#436×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22586996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	1	no	—
13	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17986400	—	2	1	no	—
17	#17986400	—	2	1	no	—
18	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17986328	—	2	2	no	—
20	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986148	—	2	2	no	—
24	SD₁₆×Dic₇₁	—	2	2	no	—
25	#17986084	—	2	2	no	—
26	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986075	—	2	1	no	—
30	#17986074	—	2	1	no	—
31	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986036	—	2	1	no	—
33	#17986036	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985745	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
53	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556119	—	2	2	no	—
59	#14556108	—	2	2	no	—
60	#14556104	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	#14556093	—	2	2	no	—
63	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
67	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	#14556086	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556062	—	2	1	no	—
73	#14556062	—	2	1	no	—
74	#14556060	—	2	2	no	—
75	#14556059	—	2	2	no	—
76	#14556059	—	2	2	no	—
77	#14556059	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14556052	—	2	2	no	—
82	#14556050	—	2	2	no	—
83	#14556049	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
107	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
117	#11765852	—	4	4	no	—
118	#11765849	—	4	2	no	—
119	#11765848	—	4	2	no	—
120	#11765848	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
127	C₈×D₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
146	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	D₂₈₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
184	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
186	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₁	#137	1	2	yes	—
188	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
189	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
207	C₂×D₇₁	#461	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
214	Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	Dic₇₁	—	4	1	no	—
217	Dic₇₁	—	8	2	no	—
218	Dic₇₁	#461	1	2	yes	—
219	#19137	—	71	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
221	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3054	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
224	D₇₁	—	2	2	no	—
225	D₇₁	—	8	1	no	—
226	#3160	—	71	1	no	—
227	#3101	—	71	2	no	—
228	C₂×#436	—	71	1	no	—
229	#1695	—	71	1	no	—
230	#1695	—	71	1	no	—
231	#1693	—	71	1	no	—
232	#1693	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1691	—	71	2	no	—
234	#1691	—	71	2	no	—
235	#1564	—	71	1	no	—
236	#1542	—	71	2	no	—
237	C₇₁	#19137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
239	#533	—	71	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
241	#500	—	71	1	no	—
242	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#499	—	142	1	no	—
244	#499	—	142	1	no	—
245	#498	—	71	2	no	—
246	#483	—	142	2	no	—
247	#476	—	71	2	no	—
248	#476	—	71	2	no	—
249	#461	—	71	2	no	—
250	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
251	#450	—	142	2	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
254	#436	—	71	1	no	—
255	#436	—	71	1	no	—
256	#436	—	71	1	no	—
257	#436	—	142	1	no	—
258	#436	—	142	1	no	—
259	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#431	—	71	2	no	—
261	#427	—	142	1	no	—
262	#427	—	142	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
266	#335	—	71	2	no	—
267	#334	—	71	1	no	—
268	#334	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#333	—	71	2	no	—
270	#333	—	71	2	no	—
271	#332	—	71	2	no	—
272	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
273	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	#125	—	142	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
292	C₄×D₄	—	71	1	no	—
293	C₄×D₄	—	71	1	no	—
294	C₄×D₄	—	71	1	no	—
295	C₄×D₄	—	142	1	no	—
296	C₄×D₄	—	142	1	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	142	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
302	#107	—	2	1	no	—
303	#107	—	2	1	no	—
304	#107	—	142	1	no	—
305	#107	—	142	1	no	—
306	#106	—	142	2	no	—
307	#106	—	142	2	no	—
308	#106	—	142	2	no	—
309	#106	—	142	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
315	#103	—	2	2	no	—
316	#103	—	142	2	no	—
317	#102	—	142	2	no	—
318	#102	—	142	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
324	C₄×C₈	—	71	1	no	—
325	C₄×C₈	—	71	1	no	—
326	C₄×C₈	—	71	1	no	—
327	C₄×C₈	—	142	2	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	142	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	284	2	no	—
333	C₂×D₄	—	71	1	no	—
334	C₂×D₄	—	142	1	no	—
335	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	SD₁₆	—	4	4	no	—
347	SD₁₆	—	284	4	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	284	2	no	—
350	M₁₆	—	284	2	no	—
351	M₁₆	—	284	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	284	2	no	—
355	C₂×C₈	—	71	1	no	—
356	C₂×C₈	—	71	4	no	—
357	C₂×C₈	—	71	1	no	—
358	C₂×C₈	—	142	2	no	—
359	C₂×C₈	—	142	2	no	—
360	C₂×C₈	—	142	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
377	C₄²	—	284	2	no	—
378	C₄²	—	71	1	no	—
379	C₄²	—	71	1	no	—
380	C₄²	—	71	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	284	2	no	—
384	C₂³	—	284	2	no	—
385	C₂³	—	284	2	no	—
386	C₂³	—	71	1	no	—
387	C₂³	—	142	1	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	568	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	284	2	no	—
393	D₄	—	142	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	284	1	no	—
399	C₂×C₄	—	284	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂×C₄	—	284	1	no	—
403	C₂×C₄	—	284	1	no	—
404	C₂×C₄	—	284	2	no	—
405	C₂×C₄	—	71	1	no	—
406	C₂×C₄	—	71	2	no	—
407	C₂×C₄	—	71	2	no	—
408	C₂×C₄	—	71	1	no	—
409	C₂×C₄	—	71	1	no	—
410	C₂×C₄	—	142	1	no	—
411	C₂×C₄	—	142	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	284	1	no	—
419	C₈	—	284	2	no	—
420	C₈	—	71	2	no	—
421	C₈	—	142	1	no	—
422	C₈	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	284	1	no	—
427	C₂²	—	284	1	no	—
428	C₂²	—	284	1	no	—
429	C₂²	—	568	4	no	—
430	C₂²	—	71	2	no	—
431	C₂²	—	142	1	no	—
432	C₂²	—	142	1	no	—
433	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	284	1	no	—
438	C₄	—	568	2	no	—
439	C₄	—	71	2	no	—
440	C₄	—	142	1	no	—
441	C₄	—	142	1	no	—
442	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17986795	1	2	yes	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	568	1	no	—
447	C₂	—	142	2	no	—
448	C₂	#461×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22597947	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22598062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1693	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₇₁	D₄
hypercenter	#1693	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19137
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1693

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598851	C₂	semidirect
4. #22587864	C₂	semidirect
5. #22587863	C₂	semidirect
6. #22587850	C₂	semidirect
7. #22587838	C₂	semidirect
8. #22587837	C₂	semidirect
9. #22587085	C₂	semidirect
10. #22586996	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1693	C₂	semidirect
15. #17986404	C₂²	semidirect
18. #17986395	C₂²	semidirect
37. #17985751	C₂²	semidirect
38. #17985750	C₂²	semidirect
39. #17985747	C₂²	semidirect
40. #17985747	C₂²	semidirect
41. #17985745	C₂²	semidirect
42. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
45. #334×C₇₁	C₂²	semidirect
46. #332×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₈×D₇₁	SD₁₆	semidirect
232. #1693	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#19137	semidirect
242. #500	C₂×D₇₁	semidirect
268. #334	C₂×D₇₁	semidirect
272. #332	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598851	2
#22598347	2
#436×D₇₁	2
#22587864	2
#22587863	2
#22587850	2
#22587838	2
#22587837	2
#22587085	2
#22586996	2
C₇₁×#1693	2
#19137	71