Subgroups — #31979993

Order 18176.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17986076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22586998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765848	—	2	1	no	—
13	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986398	—	2	1	no	—
18	#17986398	—	2	1	no	—
19	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986330	—	2	1	no	—
22	#17986327	—	2	1	no	—
23	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986152	—	2	1	no	—
28	#17986149	—	2	1	no	—
29	C₄×#11765854	—	2	2	no	—
30	C₄×#11765852	—	2	2	no	—
31	#17986076	—	2	1	no	—
32	#17986076	—	2	1	no	—
33	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986035	—	2	1	no	—
37	#17986035	—	2	1	no	—
38	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985744	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765848	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556120	—	2	1	no	—
61	#14556107	—	2	1	no	—
62	#14556107	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556087	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	#14556061	—	2	1	no	—
73	#14556061	—	2	1	no	—
74	#14556061	—	2	1	no	—
75	#14556061	—	2	1	no	—
76	#14556060	—	2	2	no	—
77	#14556059	—	2	1	no	—
78	#14556059	—	2	1	no	—
79	#14556059	—	2	1	no	—
80	#14556059	—	2	1	no	—
81	#14556059	—	2	2	no	—
82	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556053	—	2	2	no	—
84	#14556052	—	2	2	no	—
85	#14556050	—	2	2	no	—
86	#14556048	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
115	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
121	#11765854	—	4	4	no	—
122	#11765852	—	4	4	no	—
123	#11765848	—	4	4	no	—
124	#11765848	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
187	D₂₈₄	—	2	2	no	—
188	D₂₈₄	—	2	2	no	—
189	D₂₈₄	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
195	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	#461	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
214	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
215	C₄×C₇₁	#461	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
219	Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	Dic₇₁	—	8	1	no	—
221	Dic₇₁	—	8	1	no	—
222	#19137	—	71	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#3054	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
227	D₇₁	—	8	2	no	—
228	#3160	—	71	1	no	—
229	#3101	—	71	1	no	—
230	#3101	—	71	1	no	—
231	C₂×#436	—	71	1	no	—
232	#1695	—	71	2	no	—
233	#1693	—	71	2	no	—
234	#1691	—	71	2	no	—
235	#1691	—	71	2	no	—
236	#1564	—	71	1	no	—
237	#1542	—	71	1	no	—
238	#1542	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₇₁	#19137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
241	#533	—	71	1	no	—
242	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
244	#500	—	71	1	no	—
245	#500	—	71	1	no	—
246	#499	—	142	1	no	—
247	#499	—	142	1	no	—
248	#498	—	71	1	no	—
249	#498	—	71	1	no	—
250	#483	—	142	1	no	—
251	#483	—	142	1	no	—
252	#476	—	71	2	no	—
253	#476	—	71	2	no	—
254	#461	—	71	2	no	—
255	#461	—	71	2	no	—
256	#450	—	142	1	no	—
257	#450	—	142	1	no	—
258	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
259	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
260	#436	—	71	2	no	—
261	#436	—	71	2	no	—
262	#436	—	142	1	no	—
263	#436	—	142	1	no	—
264	#431	—	71	1	no	—
265	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#427	—	142	1	no	—
267	#427	—	142	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
271	#335	—	71	2	no	—
272	#334	—	71	2	no	—
273	#333	—	71	2	no	—
274	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
275	#332	—	71	2	no	—
276	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
277	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#125	—	2	1	no	—
292	#125	—	142	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
301	C₄×D₄	—	71	2	no	—
302	C₄×D₄	—	71	2	no	—
303	C₄×D₄	—	142	1	no	—
304	C₄×D₄	—	142	1	no	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	—	142	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	142	1	no	—
311	#107	—	142	1	no	—
312	#107	—	142	1	no	—
313	#107	—	142	1	no	—
314	#106	—	142	2	no	—
315	#106	—	142	1	no	—
316	#106	—	142	1	no	—
317	#106	—	142	1	no	—
318	#106	—	142	1	no	—
319	#106	—	142	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
324	#103	—	142	2	no	—
325	#103	—	142	2	no	—
326	#102	—	142	2	no	—
327	#102	—	142	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	71	1	no	—
334	C₄×C₈	—	71	1	no	—
335	C₄×C₈	—	71	1	no	—
336	C₄×C₈	—	71	1	no	—
337	C₄×C₈	—	142	1	no	—
338	C₂⁴	—	142	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
343	C₂×D₄	—	284	2	no	—
344	C₂×D₄	—	71	2	no	—
345	C₂×D₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
354	SD₁₆	—	284	4	no	—
355	SD₁₆	—	284	4	no	—
356	M₁₆	—	284	4	no	—
357	M₁₆	—	284	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	71	1	no	—
362	C₂×C₈	—	71	1	no	—
363	C₂×C₈	—	71	4	no	—
364	C₂×C₈	—	71	1	no	—
365	C₂×C₈	—	71	1	no	—
366	C₂×C₈	—	142	2	no	—
367	C₂×C₈	—	142	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	284	1	no	—
388	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	284	2	no	—
393	C₂³	—	284	2	no	—
394	C₂³	—	284	2	no	—
395	C₂³	—	142	2	no	—
396	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	1	no	—
399	Q₈	—	284	2	no	—
400	Q₈	—	568	1	no	—
401	D₄	—	284	2	no	—
402	D₄	—	142	2	no	—
403	D₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	284	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	4	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	—	284	1	no	—
413	C₂×C₄	—	284	1	no	—
414	C₂×C₄	—	142	2	no	—
415	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	284	2	no	—
426	C₈	—	71	2	no	—
427	C₈	—	71	2	no	—
428	C₈	—	142	1	no	—
429	C₈	—	142	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	284	2	no	—
433	C₂²	—	284	2	no	—
434	C₂²	—	284	2	no	—
435	C₂²	—	568	4	no	—
436	C₂²	#17986203	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	284	2	no	—
444	C₄	—	568	1	no	—
445	C₄	—	568	1	no	—
446	C₄	#17986203	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#17986796	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	568	2	no	—
452	C₂	C₂×#17986203	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22597948	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22598059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556101
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1542	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
hypercenter	#1542	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19137
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598850	C₂	semidirect
5. #22587862	C₂	semidirect
6. #22587852	C₂	semidirect
7. #22587842	C₂	semidirect
8. #22587838	C₂	semidirect
9. #22587086	C₂	semidirect
10. #22586998	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1542	C₂	semidirect
15. #17986402	C₂²	semidirect
16. #17986402	C₂²	semidirect
19. #17986395	C₂²	semidirect
20. #17986395	C₂²	semidirect
40. #17985751	C₂²	semidirect
41. #17985749	C₂²	semidirect
42. #17985747	C₂²	semidirect
43. #17985744	C₂²	semidirect
47. #333×C₇₁	C₂²	semidirect
48. #332×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₂×C₇₁⋊C₈	SD₁₆	semidirect
238. #1542	D₇₁	semidirect
239. C₇₁	#19137	semidirect
274. #333	C₂×D₇₁	semidirect
276. #332	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598850	2
#22598349	2
#22598344	2
C₂×#17986076	2
#22587862	2
#22587852	2
#22587842	2
#22587838	2
#22587086	2
#22586998	2
C₇₁×#1542	2
#19137	71