Subgroups — C₂×#22587822 #31980050

Order 18176.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587822	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#460×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765852	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986375	—	2	2	no	—
14	#17986375	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986199	—	2	2	no	—
16	#17986199	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17986130	—	2	2	no	—
18	#17986130	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556039	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985749	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17985743	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17985742	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#460×C₇₁	—	2	2	no	—
32	#460×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#102×C₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
38	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
39	C₂×#11765852	—	4	4	no	—
40	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
42	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
43	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14556125	—	2	1	no	—
49	#14556125	—	2	1	no	—
50	#14556125	—	2	1	no	—
51	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
53	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556048	—	2	4	no	—
58	#14556039	—	2	4	no	—
59	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
68	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
69	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
71	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
95	#11765852	—	4	8	no	—
96	#11765850	—	4	8	no	—
97	#11765850	—	4	8	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
127	SD₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
149	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
152	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
157	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	D₂₈₄	—	4	2	no	—
176	D₂₈₄	—	4	2	no	—
177	D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	2	no	—
179	D₂₈₄	—	8	2	no	—
180	D₂₈₄	—	8	2	no	—
181	D₂₈₄	—	8	2	no	—
182	D₂₈₄	—	8	2	no	—
183	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
192	C₂²×C₇₁	#460	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₁	#469	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₁	#472	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
200	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₁	#460	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	#469	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1688	—	71	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
212	C₂×C₇₁	#1688	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₇₁	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
216	D₇₁	—	16	2	no	—
217	C₂×#493	—	71	1	no	—
218	C₂×#460	—	71	1	no	—
219	C₂×#460	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#446	—	71	1	no	—
221	#1688	—	71	8	no	—
222	C₂×#334	—	71	1	no	—
223	C₂×#331	—	71	1	no	—
224	C₂×#331	—	71	1	no	—
225	C₇₁	C₂×#1688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
229	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
230	C₂×#127	—	71	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#493	—	71	4	no	—
234	#493	—	142	2	no	—
235	#460	—	2	2	no	—
236	#460	—	71	4	no	—
237	#460	—	142	2	no	—
238	#460	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
239	#446	—	71	4	no	—
240	#446	—	142	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	—	2	1	no	—
246	C₂×#102	—	142	1	no	—
247	C₂×#97	—	142	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
249	#334	—	71	4	no	—
250	#331	—	71	4	no	—
251	#331	—	71	4	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
263	C₂×D₈	—	284	4	no	—
264	C₂×D₈	—	284	4	no	—
265	C₂×D₈	—	142	4	no	—
266	C₂×D₈	—	142	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#127	—	71	2	no	—
276	#127	—	142	1	no	—
277	#127	—	142	1	no	—
278	#127	—	142	1	no	—
279	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
295	#102	—	2	4	no	—
296	#102	—	142	4	no	—
297	#97	—	142	4	no	—
298	C₄×C₈	—	71	2	no	—
299	C₄×C₈	—	71	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	284	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	8	2	no	—
317	C₂×D₄	—	284	1	no	—
318	C₂×D₄	—	284	1	no	—
319	C₂×D₄	—	284	1	no	—
320	C₂×D₄	—	284	2	no	—
321	C₂×D₄	—	284	2	no	—
322	C₂×D₄	—	284	2	no	—
323	C₂×D₄	—	284	2	no	—
324	C₂×D₄	—	568	2	no	—
325	C₂×D₄	—	142	2	no	—
326	C₂×D₄	—	142	2	no	—
327	C₂×D₄	—	142	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	4	8	no	—
334	SD₁₆	—	284	8	no	—
335	D₈	—	284	8	no	—
336	D₈	—	284	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	284	2	no	—
340	C₂×C₈	—	284	2	no	—
341	C₂×C₈	—	71	2	no	—
342	C₂×C₈	—	71	4	no	—
343	C₂×C₈	—	71	2	no	—
344	C₂×C₈	—	142	2	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₂×C₈	—	142	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	284	2	no	—
362	C₂³	—	568	2	no	—
363	C₂³	—	568	2	no	—
364	C₂³	—	568	2	no	—
365	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	284	2	no	—
378	D₄	—	284	2	no	—
379	D₄	—	284	2	no	—
380	D₄	—	284	2	no	—
381	D₄	—	568	2	no	—
382	D₄	—	568	2	no	—
383	D₄	—	568	2	no	—
384	D₄	—	568	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14556153	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14556154	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	284	2	no	—
402	C₈	—	284	2	no	—
403	C₈	—	71	4	no	—
404	C₈	—	142	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	16	4	no	—
409	C₂²	—	568	2	no	—
410	C₂²	—	568	2	no	—
411	C₂²	—	568	2	no	—
412	C₂²	—	1136	4	no	—
413	C₂²	#17986197	1	2	yes	—
414	C₂²	#17986250	1	2	yes	—
415	C₂²	#17986267	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	#17986197	1	2	yes	—
422	C₄	#17986250	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#14556153	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#14556154	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	16	2	no	—
428	C₂	—	1136	2	no	—
429	C₂	#22587822	1	4	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#17986197	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#17986250	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#17986267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#460×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#121
prime radical	C₂×#17986375	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1688
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986199	C₂	semidirect
3. C₂×#17986130	C₂	semidirect
4. #22587822	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985749	C₂	semidirect
6. C₂×#17985743	C₂	semidirect
7. C₂×#17985742	C₂	semidirect
8. C₂×#460×C₇₁	C₂	semidirect
16. #17986199	C₂²	semidirect
18. #17986130	C₂²	semidirect
25. #17985749	C₂²	semidirect
26. #17985743	C₂²	semidirect
27. #17985742	C₂²	semidirect
32. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
103. C₂×C₇₁⋊C₈	SD₁₆	semidirect
187. C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
212. C₂×C₇₁	#1688	semidirect
219. C₂×#460	D₇₁	semidirect
225. C₇₁	C₂×#1688	semidirect
238. #460	C₂×D₇₁	semidirect
429. C₂	#22587822	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986375	2
C₂×#17986199	2
C₂×#17986130	2
#22587822	2
C₂×#17985749	2
C₂×#17985743	2
C₂×#17985742	2
C₂×#460×C₇₁	2
C₂×#1688	71

Subgroups — C2×#22587822 #31980050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587822 #31980050