Subgroups — #31980198

Order 18176.

642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22587880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22587873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986323	—	2	2	no	—
17	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986235	—	2	1	no	—
20	#17986235	—	2	1	no	—
21	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986144	—	2	2	no	—
24	C₄×#11765852	—	2	2	no	—
25	C₄×D₅₆₈	—	2	1	no	—
26	C₄×D₅₆₈	—	2	1	no	—
27	C₄×#11765850	—	2	2	no	—
28	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985752	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#435×C₇₁	—	2	1	no	—
42	#435×C₇₁	—	2	1	no	—
43	#431×C₇₁	—	2	1	no	—
44	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
49	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
52	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556116	—	2	2	no	—
55	#14556102	—	2	2	no	—
56	#14556102	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
59	#14556062	—	2	1	no	—
60	#14556062	—	2	1	no	—
61	#14556061	—	2	2	no	—
62	#14556059	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556052	—	2	2	no	—
66	#14556050	—	2	2	no	—
67	#14556050	—	2	2	no	—
68	#14556049	—	2	2	no	—
69	#14556048	—	2	2	no	—
70	#14556048	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#11765865	—	8	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
109	#11765852	—	4	4	no	—
110	D₅₆₈	—	4	2	no	—
111	D₅₆₈	—	4	2	no	—
112	#11765850	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
130	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	2	no	—
179	D₂₈₄	—	4	2	no	—
180	D₂₈₄	—	4	2	no	—
181	D₂₈₄	—	4	2	no	—
182	D₂₈₄	—	8	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
184	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
185	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₈×C₇₁	#135	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₇₁	#472	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
213	Dic₇₁	—	8	2	no	—
214	#19160	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂×C₇₁	#3035	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3054	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	16	2	no	—
221	#3169	—	71	1	no	—
222	#3106	—	71	2	no	—
223	#2965	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1698	—	71	2	no	—
225	#1697	—	71	2	no	—
226	#1696	—	71	1	no	—
227	#1695	—	71	1	no	—
228	#1688	—	71	1	no	—
229	#1687	—	71	1	no	—
230	#1564	—	71	1	no	—
231	#1543	—	71	2	no	—
232	C₇₁	#19160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	#532	—	71	2	no	—
234	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#500	—	71	1	no	—
236	#493	—	71	1	no	—
237	#486	—	71	2	no	—
238	#482	—	142	2	no	—
239	#477	—	71	2	no	—
240	#476	—	71	2	no	—
241	#466	—	142	1	no	—
242	#466	—	142	1	no	—
243	#460	—	71	2	no	—
244	#459	—	71	2	no	—
245	#449	—	142	2	no	—
246	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
249	C₄×D₈	—	142	2	no	—
250	C₄×D₈	—	142	1	no	—
251	C₄×D₈	—	142	1	no	—
252	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#435	—	2	1	no	—
255	#435	—	2	1	no	—
256	#431	—	2	1	no	—
257	#431	—	71	2	no	—
258	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#335	—	71	2	no	—
262	#334	—	71	1	no	—
263	#334	—	71	1	no	—
264	#333	—	71	2	no	—
265	#333	—	71	2	no	—
266	#331	—	71	2	no	—
267	#331	—	71	2	no	—
268	C₂×#41	—	142	2	no	—
269	C₂×#41	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
271	C₂×D₈	—	142	2	no	—
272	C₂×D₈	—	142	1	no	—
273	C₂×D₈	—	142	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
279	#127	—	71	2	no	—
280	#124	—	142	2	no	—
281	#121	—	142	2	no	—
282	#121	—	142	2	no	—
283	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄	—	142	2	no	—
288	C₄×D₄	—	142	2	no	—
289	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#117	—	2	1	no	—
292	#117	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	142	1	no	—
296	#107	—	142	1	no	—
297	#107	—	142	2	no	—
298	#106	—	142	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
303	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	#103	—	142	2	no	—
306	#102	—	142	2	no	—
307	#102	—	142	2	no	—
308	#102	—	142	2	no	—
309	#102	—	142	2	no	—
310	#102	—	142	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
315	#97	—	2	1	no	—
316	#97	—	2	1	no	—
317	C₄×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄×C₈	—	142	2	no	—
319	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	568	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	284	2	no	—
329	C₂×D₄	—	142	2	no	—
330	C₂×D₄	—	142	2	no	—
331	C₂×D₄	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	284	4	no	—
341	D₈	—	284	2	no	—
342	D₈	—	284	4	no	—
343	D₈	—	284	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	142	2	no	—
351	C₂×C₈	—	142	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	284	2	no	—
376	C₂³	#14556102	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	568	2	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	284	2	no	—
382	D₄	—	284	2	no	—
383	D₄	—	284	2	no	—
384	D₄	—	284	2	no	—
385	D₄	—	568	2	no	—
386	D₄	—	568	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	284	2	no	—
399	C₂×C₄	—	568	4	no	—
400	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	284	2	no	—
412	C₈	—	284	2	no	—
413	C₈	#14556148	1	2	yes	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	568	2	no	—
421	C₂²	—	568	2	no	—
422	C₂²	—	568	2	no	—
423	C₂²	C₂×#14556102	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	568	2	no	—
431	C₄	#17986269	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#14556148	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#17986797	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#17986799	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	1	no	—
436	C₂	—	8	1	no	—
437	C₂	—	1136	2	no	—
438	C₂	#22597795	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22597949	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#17986269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556102
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2965	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
hypercenter	#2965	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19160
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598919	C₂	semidirect
2. #22598400	C₂	semidirect
3. #22587880	C₂	semidirect
4. #22587873	C₂	semidirect
5. #22587868	C₂	semidirect
6. #22587863	C₂	semidirect
7. #22587824	C₂	semidirect
8. #22587819	C₂	semidirect
9. #22587088	C₂	semidirect
10. #22587000	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2965	C₂	semidirect
223. #2965	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	#19160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598919	2
#22598400	2
#22587880	2
#22587873	2
#22587868	2
#22587863	2
#22587824	2
#22587819	2
#22587088	2
#22587000	2
C₇₁×#2965	2
#19160	71