Subgroups — #31980203

Order 18176.

598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598405	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22597306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22587891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22587884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986337	—	2	2	no	—
14	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986159	—	2	2	no	—
19	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11765855	—	2	2	no	—
22	C₄×#11765852	—	2	2	no	—
23	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986070	—	2	1	no	—
26	#17986070	—	2	1	no	—
27	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986050	—	2	1	no	—
30	C₄×#11765848	—	2	1	no	—
31	#17985752	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
38	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#467×C₇₁	—	2	1	no	—
43	#467×C₇₁	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
58	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556085	—	2	1	no	—
60	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
61	#14556061	—	2	2	no	—
62	#14556059	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
69	#14556052	—	2	2	no	—
70	#14556052	—	2	2	no	—
71	#14556051	—	2	2	no	—
72	#14556048	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
77	#14556038	—	2	1	no	—
78	#14556038	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
92	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#11765865	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
109	#11765855	—	4	4	no	—
110	#11765852	—	4	4	no	—
111	#11765848	—	4	2	no	—
112	#11765848	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
133	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
154	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	D₂₈₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
177	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
178	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
179	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
180	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₈×C₇₁	#135	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₁	#473	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₁	—	4	1	no	—
205	Dic₇₁	—	4	1	no	—
206	Dic₇₁	—	4	1	no	—
207	#19161	—	71	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₇₁	#3035	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3054	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
212	D₇₁	—	8	1	no	—
213	#3170	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3107	—	71	2	no	—
215	#2965	—	71	1	no	—
216	#1700	—	71	2	no	—
217	#1699	—	71	2	no	—
218	#1694	—	71	1	no	—
219	#1693	—	71	1	no	—
220	#1690	—	71	1	no	—
221	#1689	—	71	1	no	—
222	#1564	—	71	1	no	—
223	#1544	—	71	2	no	—
224	C₇₁	#19161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
226	C₄×#41	—	71	1	no	—
227	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
230	#485	—	142	2	no	—
231	#475	—	71	2	no	—
232	#474	—	71	2	no	—
233	#467	—	2	1	no	—
234	#467	—	2	1	no	—
235	#462	—	71	2	no	—
236	#461	—	71	2	no	—
237	#452	—	142	2	no	—
238	#446	—	71	1	no	—
239	#446	—	71	1	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
244	#436	—	71	1	no	—
245	#436	—	71	1	no	—
246	#435	—	142	1	no	—
247	#435	—	142	1	no	—
248	#431	—	71	1	no	—
249	#431	—	71	2	no	—
250	#431	—	142	1	no	—
251	C₄×M₁₆	—	142	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#335	—	71	2	no	—
254	#334	—	71	1	no	—
255	#334	—	71	1	no	—
256	#332	—	71	2	no	—
257	#332	—	71	2	no	—
258	#332	—	71	2	no	—
259	#332	—	71	2	no	—
260	C₂×#41	—	71	1	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	#125	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
278	C₄×D₄	—	71	1	no	—
279	C₄×D₄	—	71	1	no	—
280	C₄×D₄	—	142	1	no	—
281	C₄×D₄	—	142	1	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	71	1	no	—
284	#117	—	142	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	2	1	no	—
288	#107	—	2	1	no	—
289	#107	—	142	2	no	—
290	#106	—	142	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
297	#103	—	2	2	no	—
298	#103	—	2	2	no	—
299	#103	—	142	2	no	—
300	#103	—	142	2	no	—
301	#103	—	142	2	no	—
302	#102	—	142	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
307	#97	—	142	1	no	—
308	#97	—	142	1	no	—
309	C₄×C₈	—	142	2	no	—
310	C₄×C₈	—	142	1	no	—
311	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	284	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
319	C₂×D₄	—	71	1	no	—
320	C₂×D₄	—	142	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	4	2	no	—
328	Q₁₆	—	4	2	no	—
329	Q₁₆	—	284	4	no	—
330	SD₁₆	—	284	4	no	—
331	M₁₆	—	284	2	no	—
332	M₁₆	—	284	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	142	2	no	—
336	C₂×C₈	—	142	2	no	—
337	C₂×C₈	—	142	1	no	—
338	C₂×C₈	—	142	1	no	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	142	1	no	—
359	C₄²	—	142	1	no	—
360	C₄²	—	142	1	no	—
361	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	142	1	no	—
366	C₂³	#14556099	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	142	2	no	—
372	D₄	—	284	2	no	—
373	D₄	—	142	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	284	2	no	—
381	C₂×C₄	—	284	1	no	—
382	C₂×C₄	—	284	2	no	—
383	C₂×C₄	—	284	1	no	—
384	C₂×C₄	—	142	1	no	—
385	C₂×C₄	—	142	1	no	—
386	C₂×C₄	—	142	1	no	—
387	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	2	1	no	—
395	C₈	—	2	1	no	—
396	C₈	—	284	1	no	—
397	C₈	—	284	2	no	—
398	C₈	—	284	2	no	—
399	C₈	—	284	1	no	—
400	C₈	#14556148	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	284	1	no	—
405	C₂²	—	284	1	no	—
406	C₂²	—	284	1	no	—
407	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	284	1	no	—
414	C₄	—	284	1	no	—
415	C₄	—	284	1	no	—
416	C₄	#17986271	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#14556148	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#17986796	1	2	yes	—
419	C₄	#17986797	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	4	1	no	—
421	C₂	—	568	1	no	—
422	C₂	#22597789	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22597945	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#17986271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556099
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3170	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂×#11765865	D₄
hypercenter	#3170	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19161
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22587891	C₂	semidirect
4. #22587884	C₂	semidirect
5. #22587855	C₂	semidirect
6. #22587850	C₂	semidirect
7. #22587831	C₂	semidirect
8. #22587826	C₂	semidirect
9. #22587088	C₂	semidirect
10. #22587005	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3170	C₂	semidirect
213. #3170	D₇₁	semidirect
224. C₇₁	#19161	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598405	2
#22597306	2
#22587891	2
#22587884	2
#22587855	2
#22587850	2
#22587831	2
#22587826	2
#22587088	2
#22587005	2
C₇₁×#3170	2
#19161	71