Subgroups — #31980256

Order 18176.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986409	—	2	2	no	—
16	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986327	—	2	1	no	—
19	#17986290	—	2	1	no	—
20	#17986290	—	2	1	no	—
21	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986149	—	2	1	no	—
28	C₄×#11765852	—	2	1	no	—
29	C₄×#11765852	—	2	1	no	—
30	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986069	—	2	2	no	—
32	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986042	—	2	1	no	—
35	#17986042	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556060	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
38	#17985962	—	2	1	no	—
39	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	1	no	—
53	C₂×#11765852	—	2	1	no	—
54	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
58	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
59	#14556128	—	2	1	no	—
60	#14556128	—	2	1	no	—
61	#14556128	—	2	1	no	—
62	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	#14556061	—	2	2	no	—
74	#14556061	—	2	2	no	—
75	#14556060	—	2	2	no	—
76	#14556060	—	2	2	no	—
77	#14556059	—	2	2	no	—
78	#14556059	—	2	2	no	—
79	#14556059	—	2	1	no	—
80	#14556059	—	2	1	no	—
81	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556052	—	2	1	no	—
84	#14556052	—	2	1	no	—
85	#14556050	—	2	2	no	—
86	#14556050	—	2	2	no	—
87	#14556048	—	2	1	no	—
88	#14556048	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#14556039	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
104	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
127	#11765852	—	4	2	no	—
128	#11765852	—	4	2	no	—
129	#11765849	—	2	2	no	—
130	#11765849	SD₁₆	1	4	yes	complemented
131	#11765848	—	4	4	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
196	D₂₈₄	—	2	1	no	—
197	D₂₈₄	—	2	1	no	—
198	D₂₈₄	—	2	1	no	—
199	D₂₈₄	—	4	2	no	—
200	D₂₈₄	#137	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
202	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
203	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
205	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
209	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	#461	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
231	C₄×C₇₁	#461	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
236	Dic₇₁	—	4	1	no	—
237	Dic₇₁	—	4	1	no	—
238	Dic₇₁	—	8	2	no	—
239	#19165	—	71	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#3056	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	#3068	1	1	yes	characteristic
244	D₇₁	—	4	2	no	—
245	D₇₁	—	8	1	no	—
246	#3165	—	71	1	no	—
247	#3101	—	71	1	no	—
248	C₂×#476	—	71	1	no	—
249	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
250	#1695	—	71	2	no	—
251	#1691	—	71	2	no	—
252	#1675	—	71	2	no	—
253	#1671	—	71	2	no	—
254	#1565	—	71	1	no	—
255	#1550	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1548	—	71	1	no	—
257	C₇₁	#19165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
259	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
262	#501	—	142	2	no	—
263	#500	—	71	2	no	—
264	#498	—	71	2	no	—
265	#483	—	142	1	no	—
266	#476	—	71	1	no	—
267	#476	—	71	1	no	—
268	#476	—	71	2	no	—
269	#476	—	71	2	no	—
270	#476	—	142	1	no	—
271	#476	—	142	1	no	—
272	#461	—	71	1	no	—
273	#461	—	71	1	no	—
274	#450	—	142	1	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
277	#436	—	71	2	no	—
278	#435	—	142	2	no	—
279	C₈×D₄	—	71	2	no	—
280	#431	—	71	1	no	—
281	#428	—	142	1	no	—
282	#428	—	142	1	no	—
283	C₂×#106	—	142	1	no	—
284	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#102	—	142	1	no	—
287	#407	—	142	1	no	—
288	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
289	#335	—	71	2	no	—
290	#334	—	71	2	no	—
291	#333	—	71	2	no	—
292	#333	—	71	2	no	—
293	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
294	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
295	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	#125	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	71	1	no	—
319	C₄×D₄	—	71	1	no	—
320	C₄×D₄	—	71	1	no	—
321	C₄×D₄	—	71	1	no	—
322	C₄×D₄	—	142	1	no	—
323	C₄×D₄	—	142	1	no	—
324	#117	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	142	2	no	—
331	#107	—	142	2	no	—
332	#106	—	142	1	no	—
333	#106	—	142	1	no	—
334	#106	—	142	2	no	—
335	#106	—	142	2	no	—
336	#106	—	142	2	no	—
337	#106	—	142	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
344	#103	—	142	1	no	—
345	#103	—	142	1	no	—
346	#102	—	142	1	no	—
347	#102	—	142	1	no	—
348	#102	—	142	2	no	—
349	#102	—	142	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
353	#97	—	71	2	no	—
354	C₄×C₈	—	71	2	no	—
355	C₄×C₈	—	142	1	no	—
356	C₂⁴	—	142	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
362	C₂×D₄	—	284	1	no	—
363	C₂×D₄	—	71	1	no	—
364	C₂×D₄	—	71	1	no	—
365	C₂×D₄	—	142	2	no	—
366	C₂×D₄	—	142	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	284	2	no	—
379	SD₁₆	—	284	2	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	M₁₆	—	284	4	no	—
382	M₁₆	—	71	4	no	—
383	M₁₆	—	142	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	284	4	no	—
388	C₂×C₈	—	71	2	no	—
389	C₂×C₈	—	71	2	no	—
390	C₂×C₈	—	142	1	no	—
391	C₂×C₈	—	142	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
410	C₄²	—	4	1	no	—
411	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	284	2	no	—
416	C₂³	—	284	2	no	—
417	C₂³	—	568	1	no	—
418	C₂³	—	142	1	no	—
419	C₂³	—	142	1	no	—
420	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	8	1	no	—
424	Q₈	—	568	2	no	—
425	Q₈	—	568	2	no	—
426	D₄	—	284	2	no	—
427	D₄	—	71	2	no	—
428	D₄	—	142	1	no	—
429	D₄	—	142	1	no	—
430	D₄	—	142	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	284	2	no	—
437	C₂×C₄	—	284	2	no	—
438	C₂×C₄	—	284	2	no	—
439	C₂×C₄	—	284	1	no	—
440	C₂×C₄	—	284	1	no	—
441	C₂×C₄	—	284	1	no	—
442	C₂×C₄	—	284	1	no	—
443	C₂×C₄	—	284	2	no	—
444	C₂×C₄	—	568	2	no	—
445	C₂×C₄	—	142	1	no	—
446	C₂×C₄	—	142	1	no	—
447	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	284	1	no	—
458	C₈	—	284	1	no	—
459	C₈	—	71	4	no	—
460	C₈	—	142	2	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	284	1	no	—
464	C₂²	—	284	1	no	—
465	C₂²	—	284	1	no	—
466	C₂²	—	284	1	no	—
467	C₂²	—	284	1	no	—
468	C₂²	—	568	4	no	—
469	C₂²	—	142	2	no	—
470	C₂²	#17986203	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	284	1	no	—
478	C₄	—	284	1	no	—
479	C₄	—	568	2	no	—
480	C₄	#17986203	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#17986795	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	284	2	no	—
487	C₂	—	568	1	no	—
488	C₂	C₂×#17986203	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22597973	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22598071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556101
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1550	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
hypercenter	#1550	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19165
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598887	C₂	semidirect
5. #22587862	C₂	semidirect
6. #22587838	C₂	semidirect
7. #22587738	C₂	semidirect
8. #22587714	C₂	semidirect
9. #22587090	C₂	semidirect
10. #22587022	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1550	C₂	semidirect
16. #17986402	C₂²	semidirect
17. #17986395	C₂²	semidirect
40. #17985751	C₂²	semidirect
41. #17985749	C₂²	semidirect
42. #17985747	C₂²	semidirect
43. #17985747	C₂²	semidirect
47. #333×C₇₁	C₂²	semidirect
48. #332×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #11765849	SD₁₆	semidirect
255. #1550	D₇₁	semidirect
257. C₇₁	#19165	semidirect
293. #333	C₂×D₇₁	semidirect
294. #332	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598887	2
#22598344	2
C₂×#17986290	2
#22597075	2
#22587862	2
#22587838	2
#22587738	2
#22587714	2
#22587090	2
#22587022	2
C₇₁×#1550	2
#19165	71