Subgroups — #31980273

Order 18176.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	1	no	—
13	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986367	—	2	2	no	—
16	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986330	—	2	1	no	—
19	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986276	—	2	1	no	—
22	#17986276	—	2	1	no	—
23	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986152	—	2	1	no	—
28	C₄×#11765854	—	2	1	no	—
29	C₄×#11765854	—	2	1	no	—
30	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986069	—	2	2	no	—
32	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556061	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986008	—	2	1	no	—
36	#17986008	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
38	#17985962	—	2	1	no	—
39	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985744	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
53	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
59	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556120	—	2	1	no	—
62	#14556107	—	2	1	no	—
63	#14556107	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556087	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	#14556061	—	2	2	no	—
76	#14556061	—	2	2	no	—
77	#14556060	—	2	1	no	—
78	#14556060	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556053	—	2	1	no	—
82	#14556053	—	2	1	no	—
83	#14556052	—	2	2	no	—
84	#14556052	—	2	2	no	—
85	#14556052	—	2	2	no	—
86	#14556052	—	2	2	no	—
87	#14556050	—	2	1	no	—
88	#14556050	—	2	1	no	—
89	#14556048	—	2	2	no	—
90	#14556048	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#14556039	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
125	#11765854	—	4	2	no	—
126	#11765854	—	4	2	no	—
127	#11765849	—	2	2	no	—
128	#11765849	—	2	2	no	—
129	#11765848	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
158	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
197	D₂₈₄	—	2	1	no	—
198	D₂₈₄	—	2	1	no	—
199	D₂₈₄	—	2	1	no	—
200	D₂₈₄	—	4	2	no	—
201	D₂₈₄	#137	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
203	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
205	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
206	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
209	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
210	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
211	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	#463	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
232	C₄×C₇₁	#463	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₁	—	4	1	no	—
238	Dic₇₁	—	4	1	no	—
239	Dic₇₁	—	8	1	no	—
240	Dic₇₁	—	8	1	no	—
241	#19167	—	71	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇₁	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₁	#3056	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3069	1	1	yes	characteristic
246	D₇₁	—	4	2	no	—
247	D₇₁	—	8	1	no	—
248	#3139	—	71	1	no	—
249	#3101	—	71	1	no	—
250	C₂×#474	—	71	1	no	—
251	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
252	#1703	—	71	2	no	—
253	#1699	—	71	2	no	—
254	#1683	—	71	2	no	—
255	#1679	—	71	2	no	—
256	#1565	—	71	1	no	—
257	#1550	—	71	1	no	—
258	#1546	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₇₁	#19167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
261	#533	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
264	#491	—	142	2	no	—
265	#487	—	71	2	no	—
266	#487	—	71	2	no	—
267	#483	—	142	1	no	—
268	#476	—	71	1	no	—
269	#476	—	71	1	no	—
270	#474	—	71	2	no	—
271	#474	—	71	2	no	—
272	#474	—	142	1	no	—
273	#474	—	142	1	no	—
274	#461	—	71	1	no	—
275	#461	—	71	1	no	—
276	#450	—	142	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
279	#436	—	71	2	no	—
280	#435	—	142	2	no	—
281	C₈×D₄	—	71	2	no	—
282	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#107	—	142	1	no	—
284	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
286	#419	—	142	1	no	—
287	#419	—	142	1	no	—
288	C₂×#102	—	142	1	no	—
289	#407	—	142	1	no	—
290	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
291	#335	—	71	2	no	—
292	#334	—	71	2	no	—
293	#333	—	71	2	no	—
294	#332	—	71	2	no	—
295	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
296	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
315	#125	—	142	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
320	C₄×D₄	—	71	1	no	—
321	C₄×D₄	—	71	1	no	—
322	C₄×D₄	—	71	1	no	—
323	C₄×D₄	—	71	1	no	—
324	C₄×D₄	—	142	1	no	—
325	C₄×D₄	—	142	1	no	—
326	#117	—	142	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	142	2	no	—
333	#107	—	142	2	no	—
334	#106	—	142	1	no	—
335	#106	—	142	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	#103	—	142	1	no	—
343	#103	—	142	1	no	—
344	#103	—	142	2	no	—
345	#103	—	142	2	no	—
346	#103	—	142	2	no	—
347	#103	—	142	2	no	—
348	#102	—	142	2	no	—
349	#102	—	142	2	no	—
350	#102	—	142	1	no	—
351	#102	—	142	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
355	#97	—	71	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	71	2	no	—
358	C₂⁴	—	142	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
365	C₂×D₄	—	284	1	no	—
366	C₂×D₄	—	71	1	no	—
367	C₂×D₄	—	71	1	no	—
368	C₂×D₄	—	142	2	no	—
369	C₂×D₄	—	142	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆	—	284	2	no	—
382	SD₁₆	—	284	2	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	284	4	no	—
385	M₁₆	—	142	2	no	—
386	M₁₆	—	142	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	284	4	no	—
391	C₂×C₈	—	284	2	no	—
392	C₂×C₈	—	71	2	no	—
393	C₂×C₈	—	71	2	no	—
394	C₂×C₈	—	142	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
413	C₄²	—	284	1	no	—
414	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	284	2	no	—
419	C₂³	—	284	2	no	—
420	C₂³	—	568	1	no	—
421	C₂³	—	142	1	no	—
422	C₂³	—	142	1	no	—
423	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	8	2	no	—
427	Q₈	—	284	1	no	—
428	Q₈	—	284	1	no	—
429	Q₈	—	568	1	no	—
430	D₄	—	284	2	no	—
431	D₄	—	71	2	no	—
432	D₄	—	142	1	no	—
433	D₄	—	142	1	no	—
434	D₄	—	142	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	284	2	no	—
441	C₂×C₄	—	284	2	no	—
442	C₂×C₄	—	284	2	no	—
443	C₂×C₄	—	284	1	no	—
444	C₂×C₄	—	284	1	no	—
445	C₂×C₄	—	284	1	no	—
446	C₂×C₄	—	284	1	no	—
447	C₂×C₄	—	284	1	no	—
448	C₂×C₄	—	284	1	no	—
449	C₂×C₄	—	142	1	no	—
450	C₂×C₄	—	142	1	no	—
451	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₈	—	284	2	no	—
463	C₈	—	142	2	no	—
464	C₈	—	142	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	284	1	no	—
468	C₂²	—	284	1	no	—
469	C₂²	—	284	1	no	—
470	C₂²	—	284	1	no	—
471	C₂²	—	284	1	no	—
472	C₂²	—	568	4	no	—
473	C₂²	—	142	2	no	—
474	C₂²	#17986213	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	284	1	no	—
481	C₄	—	284	1	no	—
482	C₄	—	568	1	no	—
483	C₄	—	568	1	no	—
484	C₄	#17986213	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#17986798	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	284	2	no	—
491	C₂	—	568	1	no	—
492	C₂	C₂×#17986213	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22597968	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22598076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556101
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1546	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₂₈₄	D₄
hypercenter	#1546	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19167
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598720	C₂	semidirect
5. #22587914	C₂	semidirect
6. #22587886	C₂	semidirect
7. #22587790	C₂	semidirect
8. #22587762	C₂	semidirect
9. #22587093	C₂	semidirect
10. #22587031	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1546	C₂	semidirect
16. #17986349	C₂²	semidirect
17. #17986349	C₂²	semidirect
40. #17985751	C₂²	semidirect
41. #17985749	C₂²	semidirect
42. #17985747	C₂²	semidirect
43. #17985744	C₂²	semidirect
47. #332×C₇₁	C₂²	semidirect
48. #332×C₇₁	C₂²	semidirect
258. #1546	D₇₁	semidirect
259. C₇₁	#19167	semidirect
295. #332	C₂×D₇₁	semidirect
296. #332	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598720	2
#22598349	2
C₂×#17986276	2
#22597075	2
#22587914	2
#22587886	2
#22587790	2
#22587762	2
#22587093	2
#22587031	2
C₇₁×#1546	2
#19167	71