Subgroups — #31980388

Order 18176.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765855	—	2	1	no	—
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986361	—	2	2	no	—
16	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986318	—	2	1	no	—
19	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986206	—	2	1	no	—
22	#17986206	—	2	1	no	—
23	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986140	—	2	1	no	—
28	#17986128	—	2	2	no	—
29	#17986126	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11765854	—	2	1	no	—
32	C₄×#11765854	—	2	1	no	—
33	#17986022	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985998	—	2	1	no	—
36	#17985998	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556052	—	2	1	no	—
38	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	M₁₆×Dic₇₁	—	2	1	no	—
40	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765855	—	4	4	no	—
54	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
55	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
56	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556116	—	2	1	no	—
62	#14556102	—	2	1	no	—
63	#14556102	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	#14556060	—	2	1	no	—
76	#14556060	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#14556053	—	2	1	no	—
82	#14556053	—	2	1	no	—
83	#14556052	—	2	2	no	—
84	#14556052	—	2	2	no	—
85	#14556051	—	2	2	no	—
86	#14556051	—	2	2	no	—
87	#14556050	—	2	1	no	—
88	#14556050	—	2	1	no	—
89	#14556048	—	2	2	no	—
90	#14556048	—	2	2	no	—
91	#14556039	D₄	1	2	yes	—
92	#14556038	—	2	2	no	—
93	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
110	#11765865	—	4	2	no	—
111	#11765865	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
125	#11765855	—	4	4	no	—
126	#11765855	—	4	4	no	—
127	#11765854	—	4	2	no	—
128	#11765854	—	4	2	no	—
129	#11765849	—	2	2	no	—
130	#11765849	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
158	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
196	D₂₈₄	—	4	1	no	—
197	D₂₈₄	—	4	1	no	—
198	D₂₈₄	—	4	1	no	—
199	D₂₈₄	—	4	1	no	—
200	D₂₈₄	—	8	1	no	—
201	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
208	Dic₁₄₂	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	#464	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
226	C₄×C₇₁	#464	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	1	no	—
233	Dic₇₁	—	4	1	no	—
234	Dic₇₁	—	4	1	no	—
235	Dic₇₁	—	8	1	no	—
236	#19177	—	71	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇₁	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#3055	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#3069	1	1	yes	characteristic
241	D₇₁	—	16	1	no	—
242	#3141	—	71	1	no	—
243	#3103	—	71	1	no	—
244	C₂×#462	—	71	1	no	—
245	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
246	#1702	—	71	2	no	—
247	#1700	—	71	2	no	—
248	#1682	—	71	2	no	—
249	#1680	—	71	2	no	—
250	#1565	—	71	1	no	—
251	#1549	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1547	—	71	1	no	—
253	C₇₁	#19177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₁₆	—	142	1	no	—
255	#532	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
258	#489	—	142	2	no	—
259	#487	—	71	2	no	—
260	#486	—	71	2	no	—
261	#481	—	142	1	no	—
262	#475	—	71	1	no	—
263	#475	—	71	1	no	—
264	#462	—	71	2	no	—
265	#462	—	71	2	no	—
266	#462	—	142	1	no	—
267	#462	—	142	1	no	—
268	#460	—	71	1	no	—
269	#460	—	71	1	no	—
270	#448	—	142	1	no	—
271	#446	—	71	2	no	—
272	#446	—	142	2	no	—
273	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
276	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#423	—	142	1	no	—
278	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
280	#417	—	142	1	no	—
281	#417	—	142	1	no	—
282	C₂×#103	—	142	1	no	—
283	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
284	C₄×M₁₆	—	142	1	no	—
285	#335	—	71	2	no	—
286	#334	—	71	2	no	—
287	#332	—	71	2	no	—
288	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
289	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
290	#331	—	71	2	no	—
291	C₂×#41	—	142	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
308	#127	—	71	1	no	—
309	#124	—	142	1	no	—
310	#121	—	142	1	no	—
311	#121	—	142	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
318	C₄×D₄	—	142	1	no	—
319	C₄×D₄	—	142	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	#106	—	142	1	no	—
327	#106	—	142	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	#103	—	142	2	no	—
337	#103	—	142	2	no	—
338	#103	—	142	2	no	—
339	#103	—	142	2	no	—
340	#103	—	142	1	no	—
341	#103	—	142	1	no	—
342	#102	—	142	2	no	—
343	#102	—	142	2	no	—
344	#102	—	142	1	no	—
345	#102	—	142	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
347	#97	—	71	2	no	—
348	#97	—	142	2	no	—
349	C₄×C₈	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	71	2	no	—
351	C₄×C₈	—	142	2	no	—
352	#41	—	284	2	no	—
353	#41	—	284	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
364	C₂×D₄	—	284	1	no	—
365	C₂×D₄	—	142	1	no	—
366	C₂×D₄	—	142	1	no	—
367	C₂×D₄	—	142	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	284	4	no	—
376	Q₁₆	—	284	4	no	—
377	SD₁₆	—	284	2	no	—
378	SD₁₆	—	284	2	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	142	2	no	—
381	M₁₆	—	142	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	284	2	no	—
386	C₂×C₈	—	71	2	no	—
387	C₂×C₈	—	71	2	no	—
388	C₂×C₈	—	142	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
404	C₄²	—	142	1	no	—
405	C₄²	—	142	1	no	—
406	C₄²	—	142	1	no	—
407	C₄²	—	142	1	no	—
408	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	284	1	no	—
413	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	Q₈	—	284	2	no	—
418	Q₈	—	284	1	no	—
419	Q₈	—	284	1	no	—
420	Q₈	—	71	2	no	—
421	Q₈	—	142	1	no	—
422	Q₈	—	142	1	no	—
423	Q₈	—	142	1	no	—
424	D₄	—	284	1	no	—
425	D₄	—	284	1	no	—
426	D₄	—	284	1	no	—
427	D₄	—	284	1	no	—
428	D₄	—	568	1	no	—
429	D₄	—	568	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	284	2	no	—
436	C₂×C₄	—	284	1	no	—
437	C₂×C₄	—	568	1	no	—
438	C₂×C₄	—	568	2	no	—
439	C₂×C₄	—	142	1	no	—
440	C₂×C₄	—	142	1	no	—
441	C₂×C₄	—	142	1	no	—
442	C₂×C₄	—	142	1	no	—
443	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₈	—	284	2	no	—
455	C₈	—	142	2	no	—
456	C₈	—	142	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	568	1	no	—
460	C₂²	—	568	1	no	—
461	C₂²	—	568	1	no	—
462	C₂²	#17986224	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	284	1	no	—
469	C₄	—	284	1	no	—
470	C₄	—	284	1	no	—
471	C₄	—	568	1	no	—
472	C₄	—	142	2	no	—
473	C₄	#17986224	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
475	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#17986795	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	1136	1	no	—
480	C₂	C₂×#17986224	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22597957	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22598076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556101
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1549	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	#1549	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19177
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17986206	C₂	semidirect
4. #22597291	C₂	semidirect
5. #22587911	C₂	semidirect
6. #22587897	C₂	semidirect
7. #22587787	C₂	semidirect
8. #22587773	C₂	semidirect
9. #22587093	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1549	C₂	semidirect
251. #1549	D₇₁	semidirect
253. C₇₁	#19177	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598736	2
#22598372	2
C₂×#17986206	2
#22597291	2
#22587911	2
#22587897	2
#22587787	2
#22587773	2
#22587093	2
#22587018	2
C₇₁×#1549	2
#19177	71