Subgroups — #31980539

Order 18176.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22598769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#334×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556151	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556151	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556136	—	2	1	no	—
15	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986384	—	2	1	no	—
18	#17986384	—	2	1	no	—
19	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986373	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986278	—	2	2	no	—
22	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986236	—	2	2	no	—
24	#17986234	—	2	2	no	—
25	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986193	—	2	2	no	—
28	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986075	—	2	1	no	—
30	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985964	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
42	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
49	#14556151	—	4	4	no	—
50	#14556151	—	4	4	no	—
51	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
53	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
57	#14556136	—	4	4	no	—
58	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
59	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14556117	—	2	2	no	—
69	#14556114	—	2	1	no	—
70	#14556103	—	2	2	no	—
71	#14556103	—	2	2	no	—
72	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14556101	—	2	1	no	—
74	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556090	—	2	2	no	—
77	#14556090	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556061	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
84	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#14556050	—	2	2	no	—
86	#14556048	—	2	2	no	—
87	#14556048	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#11765866	—	4	4	no	—
106	#11765866	—	4	4	no	—
107	#11765865	—	4	2	no	—
108	#11765865	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
115	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
124	#11765852	—	4	4	no	—
125	#11765852	—	4	4	no	—
126	D₅₆₈	—	4	2	no	—
127	D₅₆₈	—	4	2	no	—
128	D₅₆₈	—	8	2	no	—
129	#11765850	—	8	2	no	—
130	#11765848	—	4	2	no	—
131	#11765848	—	4	2	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₈×D₇₁	—	8	2	no	—
140	C₈×D₇₁	D₈	1	4	yes	complemented
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
155	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
156	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
187	D₂₈₄	—	2	2	no	—
188	D₂₈₄	—	4	2	no	—
189	D₂₈₄	—	4	2	no	—
190	D₂₈₄	—	4	2	no	—
191	D₂₈₄	—	4	2	no	—
192	D₂₈₄	—	4	2	no	—
193	D₂₈₄	—	8	2	no	—
194	D₂₈₄	—	8	4	no	—
195	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
198	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
199	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
200	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
203	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₈×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
223	C₂×D₇₁	#459	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
226	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
227	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
230	Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	Dic₇₁	—	4	1	no	—
233	Dic₇₁	#459	1	2	yes	—
234	#19189	—	71	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
236	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#3060	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
239	D₇₁	—	2	2	no	—
240	D₇₁	—	8	1	no	—
241	D₇₁	—	16	2	no	—
242	#3245	—	71	2	no	—
243	#3147	—	71	1	no	—
244	#2931	—	71	1	no	—
245	#1689	—	71	1	no	—
246	#1689	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1687	—	71	1	no	—
248	#1687	—	71	1	no	—
249	#1665	—	71	2	no	—
250	#1665	—	71	2	no	—
251	C₂×#334	—	71	1	no	—
252	#1547	—	71	2	no	—
253	C₇₁	#19189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#135	—	142	1	no	—
255	C₂×#135	—	142	1	no	—
256	C₂×#131	—	142	1	no	—
257	#532	—	71	1	no	—
258	#532	—	71	2	no	—
259	#495	—	142	1	no	—
260	#495	—	142	1	no	—
261	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#493	—	71	1	no	—
263	#492	—	71	2	no	—
264	#474	—	71	2	no	—
265	#474	—	142	2	no	—
266	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
267	#466	—	142	2	no	—
268	#466	—	142	2	no	—
269	#459	—	71	2	no	—
270	#459	—	71	2	no	—
271	#459	—	142	2	no	—
272	#436	—	71	1	no	—
273	#436	—	142	1	no	—
274	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₈×D₄	—	71	1	no	—
276	C₈×D₄	—	71	1	no	—
277	C₈×D₄	—	142	1	no	—
278	#423	—	71	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
280	#408	—	142	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
282	#334	—	71	2	no	—
283	#334	—	71	1	no	—
284	#334	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#332	—	71	2	no	—
286	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
287	#331	—	71	2	no	—
288	#331	—	71	2	no	—
289	C₂×#41	—	142	1	no	—
290	C₂×#41	—	142	2	no	—
291	#135	—	284	4	no	—
292	#135	—	284	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
297	C₂×D₈	—	142	2	no	—
298	C₂×D₈	—	142	2	no	—
299	C₂×D₈	—	142	1	no	—
300	C₂×D₈	—	142	1	no	—
301	#131	—	284	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
312	#127	—	71	1	no	—
313	#127	—	71	2	no	—
314	#124	—	142	1	no	—
315	#124	—	142	2	no	—
316	#121	—	71	1	no	—
317	#121	—	71	1	no	—
318	#121	—	142	1	no	—
319	#121	—	142	2	no	—
320	#121	—	142	2	no	—
321	C₄×D₄	—	71	1	no	—
322	C₄×D₄	—	142	2	no	—
323	C₄×D₄	—	142	2	no	—
324	C₄×D₄	—	142	1	no	—
325	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
327	#107	—	2	2	no	—
328	#107	—	142	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
335	#102	—	2	2	no	—
336	#102	—	142	2	no	—
337	#102	—	142	2	no	—
338	#102	—	142	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
343	C₄×C₈	—	71	1	no	—
344	C₄×C₈	—	71	1	no	—
345	C₄×C₈	—	71	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	284	2	no	—
348	#41	—	284	2	no	—
349	#41	—	284	4	no	—
350	#41	—	284	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
353	C₂×D₄	—	284	2	no	—
354	C₂×D₄	—	71	1	no	—
355	C₂×D₄	—	142	1	no	—
356	C₂×D₄	—	142	1	no	—
357	C₂×D₄	—	142	1	no	—
358	C₂×D₄	—	142	1	no	—
359	C₂×D₄	—	142	2	no	—
360	C₂×D₄	—	142	2	no	—
361	C₂×D₄	—	142	2	no	—
362	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
369	Q₁₆	—	4	2	no	—
370	Q₁₆	—	4	2	no	—
371	SD₁₆	—	284	4	no	—
372	SD₁₆	—	284	4	no	—
373	D₈	—	284	2	no	—
374	D₈	—	284	2	no	—
375	D₈	—	568	2	no	—
376	D₈	—	568	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	284	2	no	—
379	M₁₆	—	284	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	284	2	no	—
383	C₂×C₈	—	284	2	no	—
384	C₂×C₈	—	568	2	no	—
385	C₂×C₈	—	71	1	no	—
386	C₂×C₈	—	71	4	no	—
387	C₂×C₈	—	71	1	no	—
388	C₂×C₈	—	142	2	no	—
389	C₂×C₈	—	142	1	no	—
390	C₂×C₈	—	142	2	no	—
391	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
397	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
404	C₄²	—	71	1	no	—
405	C₄²	—	71	1	no	—
406	C₄²	—	71	1	no	—
407	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	284	2	no	—
410	C₂³	—	71	1	no	—
411	C₂³	—	142	1	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	284	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	284	2	no	—
417	D₄	—	284	2	no	—
418	D₄	—	284	2	no	—
419	D₄	—	284	2	no	—
420	D₄	—	284	2	no	—
421	D₄	—	284	2	no	—
422	D₄	—	284	2	no	—
423	D₄	—	284	2	no	—
424	D₄	—	568	2	no	—
425	D₄	—	568	4	no	—
426	D₄	—	142	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	284	1	no	—
432	C₂×C₄	—	284	1	no	—
433	C₂×C₄	—	284	1	no	—
434	C₂×C₄	—	568	4	no	—
435	C₂×C₄	—	71	1	no	—
436	C₂×C₄	—	71	2	no	—
437	C₂×C₄	—	71	2	no	—
438	C₂×C₄	—	71	1	no	—
439	C₂×C₄	—	71	1	no	—
440	C₂×C₄	—	142	1	no	—
441	C₂×C₄	—	142	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	1	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	284	1	no	—
449	C₈	—	284	2	no	—
450	C₈	—	71	2	no	—
451	C₈	—	142	1	no	—
452	C₈	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	284	1	no	—
457	C₂²	—	284	1	no	—
458	C₂²	—	284	1	no	—
459	C₂²	—	568	2	no	—
460	C₂²	—	568	2	no	—
461	C₂²	—	568	2	no	—
462	C₂²	—	71	2	no	—
463	C₂²	—	142	1	no	—
464	C₂²	—	142	1	no	—
465	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	284	1	no	—
470	C₄	—	71	2	no	—
471	C₄	—	142	1	no	—
472	C₄	—	142	1	no	—
473	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#17986808	1	2	yes	—
476	C₂	—	8	1	no	—
477	C₂	—	568	1	no	—
478	C₂	—	1136	2	no	—
479	C₂	—	142	2	no	—
480	C₂	#459×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22598004	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22598062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1689	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
hypercenter	#1689	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19189
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1689

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599649	C₂	semidirect
2. #22598769	C₂	semidirect
3. #22597049	C₂	semidirect
4. #22587826	C₂	semidirect
5. #22587820	C₂	semidirect
6. #22587819	C₂	semidirect
7. #22587684	C₂	semidirect
8. #22587683	C₂	semidirect
9. #334×D₇₁	C₂	semidirect
10. #22587016	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1689	C₂	semidirect
140. C₈×D₇₁	D₈	semidirect
246. #1689	D₇₁	semidirect
253. C₇₁	#19189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599649	2
#22598769	2
#22597049	2
#22587826	2
#22587820	2
#22587819	2
#22587684	2
#22587683	2
#334×D₇₁	2
#22587016	2
C₇₁×#1689	2
#19189	71