Subgroups — #31980564

Order 18176.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599467	C₂	1	2	yes	maximal
2	#500×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556134	—	2	1	no	—
13	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986403	—	2	1	no	—
17	#17986403	—	2	1	no	—
18	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986396	—	2	2	no	—
20	#17986344	—	2	2	no	—
21	#17986319	—	2	2	no	—
22	#17986316	—	2	2	no	—
23	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986074	—	2	1	no	—
29	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
31	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
32	#107×D₇₁	—	2	1	no	—
33	#107×D₇₁	—	2	1	no	—
34	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985964	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985752	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985748	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
42	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
49	#14556134	—	4	4	no	—
50	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556127	—	2	2	no	—
58	#14556127	—	2	2	no	—
59	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556126	—	2	2	no	—
61	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556114	—	2	1	no	—
63	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14556101	—	2	1	no	—
65	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556062	—	2	1	no	—
72	#14556062	—	2	1	no	—
73	#14556061	—	2	2	no	—
74	#14556061	—	2	2	no	—
75	#14556060	—	2	2	no	—
76	#14556059	—	2	2	no	—
77	#14556059	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14556050	—	2	2	no	—
82	#14556049	—	2	2	no	—
83	#14556048	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#11765865	—	4	2	no	—
104	#11765865	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
119	#11765849	—	4	2	no	—
120	#11765848	—	4	2	no	—
121	#11765848	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
128	C₈×D₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
175	D₂₈₄	—	2	1	no	—
176	D₂₈₄	—	2	1	no	—
177	D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
183	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
184	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₁	#137	1	2	yes	—
186	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
188	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
189	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₁	#461	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
210	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	Dic₇₁	—	4	1	no	—
216	Dic₇₁	—	8	2	no	—
217	Dic₇₁	#461	1	2	yes	—
218	Dic₇₁	#472	1	2	yes	—
219	#19193	—	71	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
221	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3059	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
224	D₇₁	—	2	2	no	—
225	D₇₁	—	8	1	no	—
226	#3227	—	71	2	no	—
227	C₂×#500	—	71	1	no	—
228	#2931	—	71	1	no	—
229	#1695	—	71	2	no	—
230	#1695	—	71	2	no	—
231	#1675	—	71	1	no	—
232	#1675	—	71	1	no	—
233	#1675	—	71	1	no	—
234	#1675	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1564	—	71	1	no	—
236	#1548	—	71	2	no	—
237	C₇₁	#19193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#131	—	142	1	no	—
239	#532	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
241	#500	—	71	2	no	—
242	#500	—	71	1	no	—
243	#500	—	142	1	no	—
244	#500	—	142	1	no	—
245	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	#498	—	142	2	no	—
247	#486	—	142	2	no	—
248	#481	—	142	2	no	—
249	#481	—	142	2	no	—
250	#476	—	71	2	no	—
251	#476	—	71	2	no	—
252	#476	—	71	2	no	—
253	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	#436	—	71	1	no	—
255	#436	—	71	1	no	—
256	#436	—	142	1	no	—
257	C₈×D₄	—	71	1	no	—
258	C₈×D₄	—	142	1	no	—
259	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#431	—	71	2	no	—
261	C₂×#107	—	142	1	no	—
262	C₂×#107	—	142	1	no	—
263	#423	—	71	1	no	—
264	#408	—	142	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
266	#335	—	71	1	no	—
267	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#334	—	71	2	no	—
269	#333	—	71	2	no	—
270	#333	—	71	2	no	—
271	#333	—	71	2	no	—
272	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	142	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
275	#131	—	284	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	#127	—	71	1	no	—
290	#124	—	142	1	no	—
291	#121	—	71	1	no	—
292	#121	—	71	1	no	—
293	#121	—	142	1	no	—
294	C₄×D₄	—	71	1	no	—
295	C₄×D₄	—	142	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	142	2	no	—
303	#107	—	142	2	no	—
304	#107	—	142	1	no	—
305	#107	—	142	1	no	—
306	#106	—	2	2	no	—
307	#106	—	142	2	no	—
308	#106	—	142	2	no	—
309	#106	—	142	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
315	#102	—	2	2	no	—
316	#102	—	142	2	no	—
317	#102	—	142	2	no	—
318	#102	—	142	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
324	C₄×C₈	—	71	1	no	—
325	C₄×C₈	—	71	1	no	—
326	C₄×C₈	—	71	1	no	—
327	C₄×C₈	—	142	2	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	284	2	no	—
330	#41	—	284	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
336	C₂×D₄	—	71	1	no	—
337	C₂×D₄	—	142	1	no	—
338	C₂×D₄	—	142	1	no	—
339	C₂×D₄	—	142	1	no	—
340	C₂×D₄	—	142	1	no	—
341	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
348	M₁₆	—	284	2	no	—
349	M₁₆	—	284	2	no	—
350	M₁₆	—	284	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	284	2	no	—
355	C₂×C₈	—	71	1	no	—
356	C₂×C₈	—	71	4	no	—
357	C₂×C₈	—	71	1	no	—
358	C₂×C₈	—	142	2	no	—
359	C₂×C₈	—	142	2	no	—
360	C₂×C₈	—	142	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
376	C₄²	—	71	1	no	—
377	C₄²	—	71	1	no	—
378	C₄²	—	71	1	no	—
379	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	71	1	no	—
382	C₂³	—	142	1	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	284	2	no	—
385	Q₈	—	568	2	no	—
386	Q₈	—	568	4	no	—
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	284	2	no	—
390	D₄	—	284	2	no	—
391	D₄	—	284	2	no	—
392	D₄	—	284	2	no	—
393	D₄	—	142	1	no	—
394	D₄	—	142	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	284	1	no	—
400	C₂×C₄	—	284	1	no	—
401	C₂×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂×C₄	—	568	4	no	—
403	C₂×C₄	—	71	1	no	—
404	C₂×C₄	—	71	1	no	—
405	C₂×C₄	—	71	2	no	—
406	C₂×C₄	—	71	2	no	—
407	C₂×C₄	—	71	1	no	—
408	C₂×C₄	—	142	2	no	—
409	C₂×C₄	—	142	1	no	—
410	C₂×C₄	—	142	1	no	—
411	C₂×C₄	—	142	1	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	284	1	no	—
419	C₈	—	284	2	no	—
420	C₈	—	71	2	no	—
421	C₈	—	142	1	no	—
422	C₈	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	284	1	no	—
427	C₂²	—	284	1	no	—
428	C₂²	—	284	1	no	—
429	C₂²	—	71	2	no	—
430	C₂²	—	142	1	no	—
431	C₂²	—	142	1	no	—
432	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	284	1	no	—
437	C₄	—	568	2	no	—
438	C₄	—	71	2	no	—
439	C₄	—	71	2	no	—
440	C₄	—	142	1	no	—
441	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#17986812	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17986813	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	568	1	no	—
447	C₂	—	142	2	no	—
448	C₂	#461×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22597990	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#472×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1675	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#17986546	C₂²
hypercenter	#1675	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19193
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #500×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22587862	C₂	semidirect
5. #22587861	C₂	semidirect
6. #22587740	C₂	semidirect
7. #22587739	C₂	semidirect
8. #22587736	C₂	semidirect
9. #22587087	C₂	semidirect
10. #22587019	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1675	C₂	semidirect
234. #1675	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#19193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599467	2
#500×D₇₁	2
#22597047	2
#22587862	2
#22587861	2
#22587740	2
#22587739	2
#22587736	2
#22587087	2
#22587019	2
C₇₁×#1675	2
#19193	71