Subgroups — #31980567

Order 18176.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599467	C₂	1	2	yes	maximal
2	#500×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556136	—	2	1	no	—
13	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986403	—	2	1	no	—
17	#17986403	—	2	1	no	—
18	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986396	—	2	2	no	—
20	#17986344	—	2	2	no	—
21	#17986319	—	2	2	no	—
22	#17986316	—	2	2	no	—
23	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986075	—	2	1	no	—
28	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#17986051	C₂²	1	2	yes	—
32	#107×D₇₁	—	2	1	no	—
33	#107×D₇₁	—	2	1	no	—
34	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985964	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985748	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
42	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
49	#14556136	—	4	4	no	—
50	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556127	—	2	2	no	—
58	#14556127	—	2	2	no	—
59	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556126	—	2	2	no	—
61	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556114	—	2	1	no	—
63	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14556101	—	2	1	no	—
65	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556062	—	2	1	no	—
72	#14556062	—	2	1	no	—
73	#14556061	—	2	2	no	—
74	#14556061	—	2	2	no	—
75	#14556060	—	2	2	no	—
76	#14556059	—	2	2	no	—
77	#14556059	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14556050	—	2	2	no	—
82	#14556049	—	2	2	no	—
83	#14556048	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#11765865	—	4	2	no	—
104	#11765865	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₇₁	—	8	4	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
119	#11765848	—	4	2	no	—
120	#11765848	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
128	C₈×D₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	D₂₈₄	—	2	2	no	—
175	D₂₈₄	—	4	2	no	—
176	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
179	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
181	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₄×D₇₁	#137	1	2	yes	—
183	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
184	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
185	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
186	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×D₇₁	#461	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
207	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
210	Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Dic₇₁	—	4	1	no	—
212	Dic₇₁	—	8	2	no	—
213	Dic₇₁	#461	1	2	yes	—
214	Dic₇₁	#472	1	2	yes	—
215	#19193	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3059	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	2	2	no	—
221	D₇₁	—	8	1	no	—
222	#3227	—	71	2	no	—
223	C₂×#500	—	71	1	no	—
224	#2931	—	71	1	no	—
225	#1695	—	71	1	no	—
226	#1695	—	71	1	no	—
227	#1695	—	71	1	no	—
228	#1695	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1675	—	71	2	no	—
230	#1675	—	71	2	no	—
231	#1564	—	71	1	no	—
232	#1548	—	71	2	no	—
233	C₇₁	#19193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#131	—	142	1	no	—
235	#532	—	71	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
237	#500	—	71	2	no	—
238	#500	—	71	1	no	—
239	#500	—	142	1	no	—
240	#500	—	142	1	no	—
241	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#498	—	142	2	no	—
243	#486	—	142	2	no	—
244	#481	—	142	2	no	—
245	#481	—	142	2	no	—
246	#476	—	71	2	no	—
247	#476	—	71	2	no	—
248	#476	—	71	2	no	—
249	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
250	#436	—	71	1	no	—
251	#436	—	142	1	no	—
252	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₈×D₄	—	71	1	no	—
254	C₈×D₄	—	71	1	no	—
255	C₈×D₄	—	142	1	no	—
256	#431	—	71	2	no	—
257	C₂×#107	—	142	1	no	—
258	C₂×#107	—	142	1	no	—
259	#423	—	71	1	no	—
260	#408	—	142	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
262	#335	—	71	2	no	—
263	#334	—	71	1	no	—
264	#334	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#333	—	71	2	no	—
266	#333	—	71	2	no	—
267	#333	—	71	2	no	—
268	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	142	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
271	#131	—	284	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
285	#127	—	71	1	no	—
286	#124	—	142	1	no	—
287	#121	—	71	1	no	—
288	#121	—	71	1	no	—
289	#121	—	142	1	no	—
290	C₄×D₄	—	71	1	no	—
291	C₄×D₄	—	142	1	no	—
292	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
296	#107	—	2	1	no	—
297	#107	—	2	1	no	—
298	#107	—	142	2	no	—
299	#107	—	142	2	no	—
300	#107	—	142	1	no	—
301	#107	—	142	1	no	—
302	#106	—	2	2	no	—
303	#106	—	142	2	no	—
304	#106	—	142	2	no	—
305	#106	—	142	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	#102	—	142	2	no	—
313	#102	—	142	2	no	—
314	#102	—	142	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
320	C₄×C₈	—	71	1	no	—
321	C₄×C₈	—	71	1	no	—
322	C₄×C₈	—	71	1	no	—
323	C₄×C₈	—	142	2	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	284	2	no	—
326	#41	—	284	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	71	1	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂×D₄	—	142	1	no	—
335	C₂×D₄	—	142	1	no	—
336	C₂×D₄	—	142	1	no	—
337	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	284	2	no	—
346	M₁₆	—	284	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	284	2	no	—
350	C₂×C₈	—	284	2	no	—
351	C₂×C₈	—	71	1	no	—
352	C₂×C₈	—	71	4	no	—
353	C₂×C₈	—	71	1	no	—
354	C₂×C₈	—	142	2	no	—
355	C₂×C₈	—	142	2	no	—
356	C₂×C₈	—	142	1	no	—
357	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
372	C₄²	—	71	1	no	—
373	C₄²	—	71	1	no	—
374	C₄²	—	71	1	no	—
375	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	71	1	no	—
378	C₂³	—	142	1	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	Q₈	—	284	2	no	—
381	Q₈	—	568	2	no	—
382	Q₈	—	568	4	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	284	2	no	—
385	D₄	—	284	2	no	—
386	D₄	—	284	2	no	—
387	D₄	—	284	2	no	—
388	D₄	—	142	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	284	1	no	—
394	C₂×C₄	—	284	1	no	—
395	C₂×C₄	—	284	2	no	—
396	C₂×C₄	—	568	4	no	—
397	C₂×C₄	—	71	1	no	—
398	C₂×C₄	—	71	1	no	—
399	C₂×C₄	—	71	2	no	—
400	C₂×C₄	—	71	2	no	—
401	C₂×C₄	—	71	1	no	—
402	C₂×C₄	—	142	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	1	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	284	1	no	—
412	C₈	—	284	2	no	—
413	C₈	—	71	2	no	—
414	C₈	—	142	1	no	—
415	C₈	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	284	1	no	—
420	C₂²	—	284	1	no	—
421	C₂²	—	284	1	no	—
422	C₂²	—	71	2	no	—
423	C₂²	—	142	1	no	—
424	C₂²	—	142	1	no	—
425	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	284	1	no	—
430	C₄	—	568	2	no	—
431	C₄	—	71	2	no	—
432	C₄	—	71	2	no	—
433	C₄	—	142	1	no	—
434	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#17986815	1	2	yes	—
437	C₂	—	8	1	no	—
438	C₂	—	568	1	no	—
439	C₂	—	142	2	no	—
440	C₂	#461×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#22597993	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#472×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1695	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#17986546	C₂²
hypercenter	#1695	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19193
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1695

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #500×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22587864	C₂	semidirect
5. #22587863	C₂	semidirect
6. #22587860	C₂	semidirect
7. #22587738	C₂	semidirect
8. #22587737	C₂	semidirect
9. #22587085	C₂	semidirect
10. #22587019	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1695	C₂	semidirect
228. #1695	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#19193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599467	2
#500×D₇₁	2
#22597049	2
#22587864	2
#22587863	2
#22587860	2
#22587738	2
#22587737	2
#22587085	2
#22587019	2
C₇₁×#1695	2
#19193	71