Subgroups — #31980585

Order 18176.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599658	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22598851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#335×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556134	—	2	1	no	—
13	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986400	—	2	1	no	—
17	#17986400	—	2	1	no	—
18	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986283	—	2	2	no	—
21	#17986229	—	2	2	no	—
22	#17986227	—	2	2	no	—
23	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986198	—	2	2	no	—
26	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986074	—	2	1	no	—
29	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
31	#17986036	—	2	1	no	—
32	#17986036	—	2	1	no	—
33	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985964	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985752	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985748	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985744	C₂²	1	2	yes	—
42	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
50	#14556134	—	4	4	no	—
51	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
53	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556119	—	2	2	no	—
62	#14556114	—	2	1	no	—
63	#14556108	—	2	2	no	—
64	#14556104	—	2	2	no	—
65	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556101	—	2	1	no	—
67	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	#14556093	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
72	#14556086	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556062	—	2	1	no	—
75	#14556062	—	2	1	no	—
76	#14556059	—	2	2	no	—
77	#14556059	—	2	2	no	—
78	#14556059	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
82	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#14556053	—	2	2	no	—
84	#14556051	—	2	2	no	—
85	#14556048	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#11765865	—	4	2	no	—
104	#11765865	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
116	#11765854	—	8	2	no	—
117	#11765853	—	8	2	no	—
118	#11765849	—	4	2	no	—
119	#11765848	—	4	2	no	—
120	#11765848	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
127	C₈×D₇₁	—	8	2	no	—
128	C₈×D₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	D₂₈₄	—	2	1	no	—
178	D₂₈₄	—	2	1	no	—
179	D₂₈₄	—	4	2	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
183	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
184	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
185	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₁	#137	1	2	yes	—
187	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
190	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₁	#461	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	Dic₇₁	—	4	1	no	—
218	Dic₇₁	—	8	2	no	—
219	Dic₇₁	#461	1	2	yes	—
220	#19195	—	71	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
222	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3061	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
225	D₇₁	—	2	2	no	—
226	D₇₁	—	8	1	no	—
227	#3246	—	71	2	no	—
228	#3160	—	71	1	no	—
229	#2931	—	71	1	no	—
230	#1691	—	71	2	no	—
231	#1691	—	71	2	no	—
232	#1675	—	71	1	no	—
233	#1675	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1673	—	71	1	no	—
235	#1673	—	71	1	no	—
236	C₂×#335	—	71	1	no	—
237	#1550	—	71	2	no	—
238	C₇₁	#19195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#131	—	142	1	no	—
240	#533	—	71	2	no	—
241	#532	—	71	1	no	—
242	#500	—	71	1	no	—
243	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	#499	—	142	1	no	—
245	#499	—	142	1	no	—
246	#498	—	71	2	no	—
247	#476	—	71	2	no	—
248	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	#475	—	142	2	no	—
250	#465	—	142	2	no	—
251	#465	—	142	2	no	—
252	#461	—	71	2	no	—
253	#461	—	71	2	no	—
254	#460	—	142	2	no	—
255	#436	—	71	1	no	—
256	#436	—	71	1	no	—
257	#436	—	142	1	no	—
258	C₈×D₄	—	71	1	no	—
259	C₈×D₄	—	142	1	no	—
260	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#427	—	142	1	no	—
262	#427	—	142	1	no	—
263	#423	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
265	#408	—	142	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
267	#335	—	71	2	no	—
268	#335	—	71	1	no	—
269	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#333	—	71	2	no	—
271	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
272	#332	—	71	2	no	—
273	#332	—	71	2	no	—
274	C₂×#41	—	142	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
277	#131	—	284	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	#127	—	71	1	no	—
290	#125	—	142	2	no	—
291	#124	—	142	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
294	#121	—	71	1	no	—
295	#121	—	71	1	no	—
296	#121	—	142	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
299	C₄×D₄	—	71	1	no	—
300	C₄×D₄	—	142	1	no	—
301	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#117	—	142	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
304	#107	—	2	1	no	—
305	#107	—	2	1	no	—
306	#107	—	142	1	no	—
307	#107	—	142	1	no	—
308	#106	—	2	2	no	—
309	#106	—	142	2	no	—
310	#106	—	142	2	no	—
311	#106	—	142	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
318	#103	—	142	2	no	—
319	#103	—	142	2	no	—
320	#102	—	2	2	no	—
321	#102	—	142	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
326	C₄×C₈	—	71	1	no	—
327	C₄×C₈	—	71	1	no	—
328	C₄×C₈	—	71	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	284	2	no	—
331	#41	—	284	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
335	C₂×D₄	—	71	1	no	—
336	C₂×D₄	—	142	1	no	—
337	C₂×D₄	—	142	1	no	—
338	C₂×D₄	—	142	1	no	—
339	C₂×D₄	—	142	1	no	—
340	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	SD₁₆	—	568	2	no	—
347	SD₁₆	—	568	2	no	—
348	M₁₆	—	284	2	no	—
349	M₁₆	—	284	2	no	—
350	M₁₆	—	284	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	284	2	no	—
355	C₂×C₈	—	568	2	no	—
356	C₂×C₈	—	71	1	no	—
357	C₂×C₈	—	71	4	no	—
358	C₂×C₈	—	71	1	no	—
359	C₂×C₈	—	142	2	no	—
360	C₂×C₈	—	142	1	no	—
361	C₂×C₈	—	142	2	no	—
362	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
378	C₄²	—	284	2	no	—
379	C₄²	—	71	1	no	—
380	C₄²	—	71	1	no	—
381	C₄²	—	71	1	no	—
382	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	71	1	no	—
385	C₂³	—	142	1	no	—
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	Q₈	—	284	2	no	—
388	Q₈	—	284	2	no	—
389	Q₈	—	284	2	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	284	2	no	—
393	D₄	—	284	2	no	—
394	D₄	—	284	2	no	—
395	D₄	—	284	2	no	—
396	D₄	—	142	1	no	—
397	D₄	—	142	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	284	1	no	—
403	C₂×C₄	—	284	1	no	—
404	C₂×C₄	—	284	1	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	71	1	no	—
407	C₂×C₄	—	71	2	no	—
408	C₂×C₄	—	71	2	no	—
409	C₂×C₄	—	71	1	no	—
410	C₂×C₄	—	71	1	no	—
411	C₂×C₄	—	142	1	no	—
412	C₂×C₄	—	142	1	no	—
413	C₂×C₄	—	142	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	284	1	no	—
421	C₈	—	284	2	no	—
422	C₈	—	71	2	no	—
423	C₈	—	142	1	no	—
424	C₈	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	284	1	no	—
429	C₂²	—	284	1	no	—
430	C₂²	—	284	1	no	—
431	C₂²	—	71	2	no	—
432	C₂²	—	142	1	no	—
433	C₂²	—	142	1	no	—
434	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	284	1	no	—
439	C₄	—	568	2	no	—
440	C₄	—	71	2	no	—
441	C₄	—	142	1	no	—
442	C₄	—	142	1	no	—
443	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#17986801	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#17986812	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	8	1	no	—
448	C₂	—	568	1	no	—
449	C₂	—	142	2	no	—
450	C₂	#461×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22598011	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22598058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1675	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#17986546	C₂²
hypercenter	#1675	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19195
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598851	C₂	semidirect
4. #22587842	C₂	semidirect
5. #22587841	C₂	semidirect
6. #22587736	C₂	semidirect
7. #22587730	C₂	semidirect
8. #22587729	C₂	semidirect
9. #335×D₇₁	C₂	semidirect
10. #22587027	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1675	C₂	semidirect
128. C₈×D₇₁	SD₁₆	semidirect
233. #1675	D₇₁	semidirect
238. C₇₁	#19195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599658	2
#22598851	2
#22597047	2
#22587842	2
#22587841	2
#22587736	2
#22587730	2
#22587729	2
#335×D₇₁	2
#22587027	2
C₇₁×#1675	2
#19195	71