Subgroups — #31980612

Order 18176.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556135	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986375	—	2	1	no	—
13	#17986347	—	2	1	no	—
14	#17986347	—	2	1	no	—
15	#17986347	—	2	1	no	—
16	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986194	C₂²	1	4	yes	—
19	#17986132	—	2	2	no	—
20	#17986077	—	2	1	no	—
21	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
23	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
28	#17985966	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985745	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17985742	C₂²	1	4	yes	—
34	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#492×C₇₁	—	2	1	no	—
37	#487×C₇₁	—	2	1	no	—
38	#461×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#448×C₇₁	—	2	2	no	—
40	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
45	#14556135	—	4	4	no	—
46	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14556125	—	2	1	no	—
52	#14556125	—	2	1	no	—
53	#14556125	—	2	1	no	—
54	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556048	—	2	2	no	—
59	#14556048	—	2	2	no	—
60	#14556048	—	2	2	no	—
61	#14556048	—	2	2	no	—
62	#14556048	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
81	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
103	#11765850	—	8	4	no	—
104	#11765849	—	4	4	no	—
105	#11765849	—	4	2	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
116	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
130	SD₁₆×C₇₁	—	8	4	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
150	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
153	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
155	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	D₂₈₄	—	4	2	no	—
173	D₂₈₄	—	4	2	no	—
174	D₂₈₄	—	4	4	no	—
175	D₂₈₄	—	8	2	no	—
176	D₂₈₄	—	8	2	no	—
177	D₂₈₄	—	8	2	no	—
178	D₂₈₄	—	8	2	no	—
179	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	#463	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
195	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₄×C₇₁	#463	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₁	#471	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
206	#19198	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂×C₇₁	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3058	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
212	D₇₁	—	16	2	no	—
213	#3206	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3205	—	71	1	no	—
215	C₂×#486	—	71	1	no	—
216	#2931	—	71	1	no	—
217	#1701	—	71	4	no	—
218	#1681	—	71	4	no	—
219	#1564	—	71	1	no	—
220	#1549	—	71	1	no	—
221	#1545	—	71	1	no	—
222	C₇₁	#19198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×#131	—	142	1	no	—
224	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#127	—	71	1	no	—
227	#493	—	142	1	no	—
228	#492	—	2	1	no	—
229	#487	—	2	1	no	—
230	#486	—	71	2	no	—
231	#486	—	71	2	no	—
232	#486	—	142	1	no	—
233	#486	—	142	1	no	—
234	#486	—	142	1	no	—
235	#461	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
236	#459	—	71	4	no	—
237	#448	—	2	2	no	—
238	#447	—	142	2	no	—
239	#436	—	71	2	no	—
240	#436	—	142	1	no	—
241	C₈×D₄	—	71	2	no	—
242	C₈×D₄	—	142	1	no	—
243	#431	—	71	1	no	—
244	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	#423	—	71	1	no	—
246	C₂×#102	—	142	1	no	—
247	C₂×#102	—	142	1	no	—
248	#408	—	142	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
250	#335	—	71	2	no	—
251	#334	—	71	2	no	—
252	#332	—	71	4	no	—
253	#331	—	71	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×D₈	—	142	4	no	—
261	#131	—	284	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	#127	—	71	2	no	—
273	#127	—	142	1	no	—
274	#127	—	142	1	no	—
275	#127	—	142	1	no	—
276	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#124	—	2	1	no	—
278	#121	—	2	1	no	—
279	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	#103	—	2	4	no	—
290	#102	—	142	2	no	—
291	#102	—	142	2	no	—
292	#102	—	142	2	no	—
293	#102	—	142	2	no	—
294	#102	—	142	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄×C₈	—	71	1	no	—
301	C₄×C₈	—	71	1	no	—
302	C₄×C₈	—	71	1	no	—
303	C₄×C₈	—	71	1	no	—
304	C₄×C₈	—	142	1	no	—
305	C₂⁴	—	284	1	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	284	1	no	—
316	C₂×D₄	—	284	1	no	—
317	C₂×D₄	—	284	1	no	—
318	C₂×D₄	—	284	2	no	—
319	C₂×D₄	—	284	2	no	—
320	C₂×D₄	—	568	2	no	—
321	C₂×D₄	—	568	2	no	—
322	C₂×D₄	—	142	2	no	—
323	C₂×D₄	—	142	2	no	—
324	C₂×D₄	—	142	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆	—	8	4	no	—
332	D₈	—	568	4	no	—
333	M₁₆	—	284	2	no	—
334	M₁₆	—	284	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	284	4	no	—
337	C₂×C₈	—	71	1	no	—
338	C₂×C₈	—	71	1	no	—
339	C₂×C₈	—	71	1	no	—
340	C₂×C₈	—	71	1	no	—
341	C₂×C₈	—	142	2	no	—
342	C₂×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	—	142	2	no	—
344	C₂×C₈	—	142	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	284	2	no	—
359	C₂³	—	568	2	no	—
360	C₂³	—	568	2	no	—
361	C₂³	—	568	2	no	—
362	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	284	2	no	—
371	D₄	—	284	2	no	—
372	D₄	—	284	4	no	—
373	D₄	—	568	2	no	—
374	D₄	—	568	2	no	—
375	D₄	—	568	2	no	—
376	D₄	—	568	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	284	2	no	—
394	C₈	—	284	2	no	—
395	C₈	—	142	1	no	—
396	C₈	—	142	1	no	—
397	C₈	—	142	1	no	—
398	C₈	—	142	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	568	2	no	—
405	C₂²	—	568	2	no	—
406	C₂²	—	568	2	no	—
407	C₂²	—	1136	4	no	—
408	C₂²	#17986216	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	#17986216	1	2	yes	—
415	C₄	#17986264	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#17986802	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	—	1136	2	no	—
422	C₂	C₂×#17986216	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22597985	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#17986264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3206	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22599255	C₂
hypercenter	#3206	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19198
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986347	C₂	semidirect
3. #22597052	C₂	semidirect
4. #22587903	C₂	semidirect
5. #22587779	C₂	semidirect
6. #22587086	C₂	semidirect
7. #22587025	C₂	semidirect
8. #22587007	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3206	C₂	semidirect
21. #17986077	C₂²	semidirect
23. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #17985751	C₂²	semidirect
31. #17985749	C₂²	semidirect
32. #17985745	C₂²	semidirect
38. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
213. #3206	D₇₁	semidirect
222. C₇₁	#19198	semidirect
235. #461	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599255	2
C₂×#17986347	2
#22597052	2
#22587903	2
#22587779	2
#22587086	2
#22587025	2
#22587007	2
C₇₁×#3206	2
#19198	71