Subgroups — #31980644

Order 18176.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17985751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556136	—	2	1	no	—
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986356	—	2	1	no	—
16	#17986356	—	2	1	no	—
17	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986284	—	2	1	no	—
23	#17986280	—	2	1	no	—
24	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986235	—	2	2	no	—
26	#17986230	—	2	2	no	—
27	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986199	—	2	1	no	—
29	#17986195	—	2	1	no	—
30	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986076	—	2	1	no	—
32	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986064	—	2	1	no	—
34	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985993	—	2	1	no	—
37	#17985993	—	2	1	no	—
38	#17985967	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
44	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
53	#14556136	—	4	4	no	—
54	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
59	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556116	—	2	1	no	—
64	#14556116	—	2	1	no	—
65	#14556102	—	2	1	no	—
66	#14556102	—	2	1	no	—
67	#14556102	—	2	1	no	—
68	#14556102	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556062	—	2	2	no	—
74	#14556059	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556052	—	2	2	no	—
78	#14556051	—	2	1	no	—
79	#14556051	—	2	1	no	—
80	#14556051	—	2	1	no	—
81	#14556051	—	2	1	no	—
82	#14556050	—	2	2	no	—
83	#14556050	—	2	2	no	—
84	#14556048	—	2	2	no	—
85	#14556048	—	2	1	no	—
86	#14556048	—	2	1	no	—
87	#14556048	—	2	1	no	—
88	#14556048	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
104	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#11765865	—	4	2	no	—
111	#11765865	—	4	2	no	—
112	#11765865	—	4	2	no	—
113	#11765865	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
126	#11765852	—	8	2	no	—
127	D₅₆₈	—	8	2	no	—
128	#11765848	—	4	4	no	—
129	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	D₂₈₄	—	2	2	no	—
191	D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	D₂₈₄	—	4	2	no	—
193	D₂₈₄	—	4	1	no	—
194	D₂₈₄	—	4	1	no	—
195	D₂₈₄	—	4	1	no	—
196	D₂₈₄	—	4	1	no	—
197	D₂₈₄	—	4	2	no	—
198	D₂₈₄	—	8	1	no	—
199	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
204	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
205	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	#463	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
226	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
227	C₄×C₇₁	#463	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁	—	8	1	no	—
234	#19201	—	71	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇₁	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#3061	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
239	D₇₁	—	8	2	no	—
240	D₇₁	—	16	1	no	—
241	#3246	—	71	1	no	—
242	#3245	—	71	1	no	—
243	#3131	—	71	1	no	—
244	#2931	—	71	1	no	—
245	#1699	—	71	2	no	—
246	#1697	—	71	2	no	—
247	#1683	—	71	2	no	—
248	#1681	—	71	2	no	—
249	C₂×#335	—	71	1	no	—
250	#1550	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1547	—	71	1	no	—
252	C₇₁	#19201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×#131	—	142	1	no	—
254	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#532	—	71	1	no	—
256	#532	—	71	1	no	—
257	#488	—	142	1	no	—
258	#488	—	142	1	no	—
259	#487	—	71	1	no	—
260	#487	—	71	1	no	—
261	#486	—	71	1	no	—
262	#486	—	71	1	no	—
263	#476	—	71	2	no	—
264	#475	—	142	1	no	—
265	#474	—	71	2	no	—
266	#474	—	142	1	no	—
267	#466	—	142	2	no	—
268	#465	—	142	2	no	—
269	#461	—	71	2	no	—
270	#460	—	142	1	no	—
271	#459	—	71	2	no	—
272	#459	—	142	1	no	—
273	#436	—	71	2	no	—
274	#436	—	142	1	no	—
275	C₈×D₄	—	71	2	no	—
276	C₈×D₄	—	142	1	no	—
277	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#416	—	142	1	no	—
281	#416	—	142	1	no	—
282	#408	—	142	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
284	#335	—	71	2	no	—
285	#335	—	71	2	no	—
286	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
287	#332	—	71	2	no	—
288	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
289	#331	—	71	2	no	—
290	C₂×#41	—	142	1	no	—
291	C₂×#41	—	142	1	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
293	C₂×D₈	—	142	2	no	—
294	#131	—	284	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	#127	—	71	1	no	—
307	#127	—	71	1	no	—
308	#125	—	2	1	no	—
309	#124	—	142	1	no	—
310	#124	—	142	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	#121	—	71	2	no	—
314	#121	—	142	1	no	—
315	#121	—	142	1	no	—
316	#121	—	142	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	—	71	2	no	—
320	C₄×D₄	—	142	1	no	—
321	C₄×D₄	—	142	1	no	—
322	C₄×D₄	—	142	1	no	—
323	#117	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	142	2	no	—
326	#106	—	142	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
333	#103	—	142	1	no	—
334	#103	—	142	1	no	—
335	#103	—	142	1	no	—
336	#103	—	142	1	no	—
337	#103	—	142	2	no	—
338	#102	—	142	1	no	—
339	#102	—	142	1	no	—
340	#102	—	142	1	no	—
341	#102	—	142	1	no	—
342	#102	—	142	2	no	—
343	#102	—	142	2	no	—
344	#102	—	142	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
347	C₄×C₈	—	71	1	no	—
348	C₄×C₈	—	71	1	no	—
349	C₄×C₈	—	71	1	no	—
350	C₄×C₈	—	71	1	no	—
351	#41	—	284	2	no	—
352	#41	—	284	2	no	—
353	#41	—	284	2	no	—
354	#41	—	284	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
359	C₂×D₄	—	284	1	no	—
360	C₂×D₄	—	71	2	no	—
361	C₂×D₄	—	142	2	no	—
362	C₂×D₄	—	142	1	no	—
363	C₂×D₄	—	142	1	no	—
364	C₂×D₄	—	142	1	no	—
365	C₂×D₄	—	142	1	no	—
366	C₂×D₄	—	142	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	568	2	no	—
373	D₈	—	568	2	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	M₁₆	—	284	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	8	1	no	—
379	C₂×C₈	—	284	4	no	—
380	C₂×C₈	—	568	1	no	—
381	C₂×C₈	—	71	1	no	—
382	C₂×C₈	—	71	1	no	—
383	C₂×C₈	—	71	1	no	—
384	C₂×C₈	—	71	1	no	—
385	C₂×C₈	—	142	2	no	—
386	C₂×C₈	—	142	2	no	—
387	C₂×C₈	—	142	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
403	C₄²	—	4	1	no	—
404	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	284	1	no	—
409	C₂³	—	142	2	no	—
410	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	Q₈	—	4	1	no	—
413	Q₈	—	8	1	no	—
414	Q₈	—	284	2	no	—
415	Q₈	—	284	1	no	—
416	Q₈	—	284	1	no	—
417	D₄	—	284	2	no	—
418	D₄	—	284	4	no	—
419	D₄	—	284	2	no	—
420	D₄	—	284	1	no	—
421	D₄	—	284	1	no	—
422	D₄	—	284	1	no	—
423	D₄	—	284	1	no	—
424	D₄	—	568	1	no	—
425	D₄	—	568	2	no	—
426	D₄	—	142	2	no	—
427	D₄	—	142	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	284	2	no	—
434	C₂×C₄	—	284	2	no	—
435	C₂×C₄	—	284	1	no	—
436	C₂×C₄	—	568	2	no	—
437	C₂×C₄	—	142	2	no	—
438	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	284	2	no	—
449	C₈	—	142	1	no	—
450	C₈	—	142	1	no	—
451	C₈	—	142	1	no	—
452	C₈	—	142	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	284	2	no	—
456	C₂²	—	284	2	no	—
457	C₂²	—	284	2	no	—
458	C₂²	—	568	1	no	—
459	C₂²	—	568	1	no	—
460	C₂²	—	568	1	no	—
461	C₂²	#17986217	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	284	2	no	—
469	C₄	—	568	1	no	—
470	C₄	#17986217	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#17986803	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#17986815	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	568	2	no	—
477	C₂	—	1136	1	no	—
478	C₂	C₂×#17986217	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22598009	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22598059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556101
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1550	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22599650	C₂
hypercenter	#1550	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19201
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599652	C₂	semidirect
3. #22598665	C₂	semidirect
4. #22597051	C₂	semidirect
5. #22587890	C₂	semidirect
6. #22587876	C₂	semidirect
7. #22587794	C₂	semidirect
8. #22587780	C₂	semidirect
9. C₂×#17985751	C₂	semidirect
10. #22587018	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1550	C₂	semidirect
250. #1550	D₇₁	semidirect
252. C₇₁	#19201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599652	2
#22599650	2
#22598665	2
#22597051	2
#22587890	2
#22587876	2
#22587794	2
#22587780	2
C₂×#17985751	2
#22587018	2
C₇₁×#1550	2
#19201	71