Subgroups — #31980671

Order 18176.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22598767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#334×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556147	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556147	—	2	1	no	—
14	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986382	—	2	1	no	—
17	#17986382	—	2	1	no	—
18	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986371	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986287	—	2	2	no	—
21	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986284	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986227	—	2	2	no	—
24	#17986225	—	2	2	no	—
25	#17986202	—	2	2	no	—
26	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986127	—	2	1	no	—
29	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986123	—	2	1	no	—
31	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986024	—	2	1	no	—
33	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985956	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985744	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985743	C₂²	1	2	yes	—
42	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#331×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
48	#14556147	—	4	4	no	—
49	#14556147	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556118	—	2	1	no	—
63	#14556115	—	2	2	no	—
64	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556106	—	2	1	no	—
66	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556099	—	2	2	no	—
68	#14556099	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	#14556085	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14556060	—	2	2	no	—
76	#14556059	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
81	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
82	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
84	#14556053	—	2	2	no	—
85	#14556052	—	2	2	no	—
86	#14556049	—	2	2	no	—
87	#14556038	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
102	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#11765864	—	4	4	no	—
105	#11765864	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
114	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
115	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
116	#11765853	—	4	4	no	—
117	#11765853	—	4	4	no	—
118	#11765853	—	8	2	no	—
119	#11765848	—	4	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₈×D₇₁	—	8	2	no	—
126	C₈×D₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	SD₁₆×C₇₁	—	8	2	no	—
149	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
150	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
182	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₇₁⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₁	#460	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
209	Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Dic₇₁	—	4	1	no	—
212	Dic₇₁	—	4	1	no	—
213	Dic₇₁	—	8	2	no	—
214	Dic₇₁	#460	1	2	yes	—
215	#19205	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3060	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	2	2	no	—
221	#3246	—	71	2	no	—
222	#3147	—	71	1	no	—
223	#2960	—	71	1	no	—
224	#1690	—	71	1	no	—
225	#1690	—	71	1	no	—
226	#1688	—	71	1	no	—
227	#1688	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1666	—	71	2	no	—
229	#1666	—	71	2	no	—
230	C₂×#334	—	71	1	no	—
231	#1547	—	71	2	no	—
232	C₇₁	#19205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#135	—	142	1	no	—
234	C₂×#135	—	142	1	no	—
235	#533	—	71	1	no	—
236	#532	—	71	2	no	—
237	#495	—	142	1	no	—
238	#495	—	142	1	no	—
239	#494	—	71	1	no	—
240	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#492	—	71	2	no	—
242	#476	—	142	2	no	—
243	#475	—	71	2	no	—
244	#475	—	71	2	no	—
245	#465	—	142	2	no	—
246	#465	—	142	2	no	—
247	#461	—	142	2	no	—
248	#460	—	71	2	no	—
249	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
250	#446	—	71	1	no	—
251	#446	—	142	1	no	—
252	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
254	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
256	#424	—	142	1	no	—
257	#423	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
259	#405	—	142	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
261	#334	—	71	2	no	—
262	#334	—	71	1	no	—
263	#334	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#332	—	71	2	no	—
265	#332	—	71	2	no	—
266	#331	—	71	2	no	—
267	#331	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	142	2	no	—
269	#135	—	284	4	no	—
270	#135	—	284	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₈	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
286	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	#125	—	142	1	no	—
288	#124	—	142	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
292	#121	—	142	2	no	—
293	#121	—	142	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	142	2	no	—
298	C₄×D₄	—	142	2	no	—
299	#117	—	142	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
301	#106	—	142	2	no	—
302	#106	—	142	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
313	#103	—	142	2	no	—
314	#103	—	142	2	no	—
315	#102	—	2	2	no	—
316	#102	—	142	2	no	—
317	#97	—	2	1	no	—
318	#97	—	142	1	no	—
319	C₄×C₈	—	71	1	no	—
320	C₄×C₈	—	71	1	no	—
321	C₄×C₈	—	71	1	no	—
322	C₄×C₈	—	142	1	no	—
323	C₄×C₈	—	142	1	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	284	4	no	—
326	#41	—	284	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
330	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	284	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
339	Q₁₆	—	284	2	no	—
340	Q₁₆	—	284	2	no	—
341	SD₁₆	—	8	2	no	—
342	SD₁₆	—	284	4	no	—
343	SD₁₆	—	284	4	no	—
344	SD₁₆	—	568	2	no	—
345	D₈	—	4	2	no	—
346	D₈	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	284	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	568	2	no	—
351	C₂×C₈	—	71	1	no	—
352	C₂×C₈	—	71	4	no	—
353	C₂×C₈	—	71	1	no	—
354	C₂×C₈	—	142	2	no	—
355	C₂×C₈	—	142	1	no	—
356	C₂×C₈	—	142	2	no	—
357	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	71	1	no	—
376	C₄²	—	71	1	no	—
377	C₄²	—	71	1	no	—
378	C₄²	—	142	1	no	—
379	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	71	1	no	—
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	284	2	no	—
384	Q₈	—	284	2	no	—
385	Q₈	—	284	2	no	—
386	Q₈	—	142	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	568	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	284	1	no	—
396	C₂×C₄	—	284	2	no	—
397	C₂×C₄	—	568	4	no	—
398	C₂×C₄	—	71	1	no	—
399	C₂×C₄	—	71	2	no	—
400	C₂×C₄	—	71	2	no	—
401	C₂×C₄	—	71	1	no	—
402	C₂×C₄	—	71	1	no	—
403	C₂×C₄	—	142	1	no	—
404	C₂×C₄	—	142	1	no	—
405	C₂×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	284	1	no	—
413	C₈	—	284	2	no	—
414	C₈	—	71	2	no	—
415	C₈	—	142	1	no	—
416	C₈	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	71	2	no	—
421	C₂²	—	142	1	no	—
422	C₂²	—	142	1	no	—
423	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	284	1	no	—
428	C₄	—	284	1	no	—
429	C₄	—	568	2	no	—
430	C₄	—	71	2	no	—
431	C₄	—	142	1	no	—
432	C₄	—	142	1	no	—
433	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#17986809	1	2	yes	—
436	C₂	—	16	2	no	—
437	C₂	—	142	2	no	—
438	C₂	#460×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22598000	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22598058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1688	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22598767	C₂
hypercenter	#1688	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19205
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1688

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599654	C₂	semidirect
3. #22597271	C₂	semidirect
4. #22587835	C₂	semidirect
5. #22587834	C₂	semidirect
6. #22587821	C₂	semidirect
7. #22587687	C₂	semidirect
8. #22587686	C₂	semidirect
9. #334×D₇₁	C₂	semidirect
10. #22587014	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1688	C₂	semidirect
126. C₈×D₇₁	SD₁₆	semidirect
227. #1688	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	#19205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599654	2
#22598767	2
#22597271	2
#22587835	2
#22587834	2
#22587821	2
#22587687	2
#22587686	2
#334×D₇₁	2
#22587014	2
C₇₁×#1688	2
#19205	71