Subgroups — #31980893

Order 18176.

628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22597315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22587865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17985750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986299	—	2	2	no	—
14	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986233	—	2	2	no	—
17	#17986226	—	2	2	no	—
18	#17986214	—	2	2	no	—
19	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986070	—	2	1	no	—
25	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
27	#17986058	—	2	1	no	—
28	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985953	—	2	1	no	—
31	#17985750	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985750	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985748	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985748	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985743	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985743	C₂²	1	2	yes	—
38	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#466×C₇₁	—	2	1	no	—
43	#466×C₇₁	—	2	1	no	—
44	C₄×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
45	C₄×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#14556122	—	2	1	no	—
53	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14556111	—	2	1	no	—
56	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
61	#14556085	—	2	1	no	—
62	#14556061	—	2	2	no	—
63	#14556059	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
69	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
70	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
71	#14556051	—	2	2	no	—
72	#14556049	—	2	2	no	—
73	#14556049	—	2	2	no	—
74	#14556048	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
77	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
78	#14556039	—	2	1	no	—
79	#14556038	—	2	1	no	—
80	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
106	#11765853	—	8	2	no	—
107	#11765850	—	8	2	no	—
108	#11765848	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
114	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
137	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
138	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
157	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	D₂₈₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
182	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
183	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₈×C₇₁	#135	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	#472	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
206	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
209	Dic₇₁	—	4	1	no	—
210	Dic₇₁	—	4	1	no	—
211	Dic₇₁	—	4	1	no	—
212	#19227	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
215	C₂×C₇₁	#3035	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#3060	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
218	D₇₁	—	8	1	no	—
219	#3247	—	71	2	no	—
220	#3169	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2966	—	71	1	no	—
222	#1696	—	71	1	no	—
223	#1695	—	71	1	no	—
224	#1688	—	71	1	no	—
225	#1687	—	71	1	no	—
226	#1678	—	71	2	no	—
227	#1677	—	71	2	no	—
228	C₂×#334	—	71	1	no	—
229	#1551	—	71	2	no	—
230	C₇₁	#19227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
232	#529	—	71	1	no	—
233	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
236	#478	—	142	2	no	—
237	#477	—	71	2	no	—
238	#476	—	71	2	no	—
239	#466	—	2	1	no	—
240	#466	—	2	1	no	—
241	#466	—	142	2	no	—
242	#465	—	142	2	no	—
243	#463	—	142	2	no	—
244	#460	—	71	2	no	—
245	#459	—	71	2	no	—
246	#446	—	71	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
248	C₄×D₈	—	2	1	no	—
249	C₄×D₈	—	2	1	no	—
250	#436	—	71	1	no	—
251	#435	—	142	1	no	—
252	C₈×D₄	—	71	1	no	—
253	C₈×D₄	—	142	1	no	—
254	#433	—	142	1	no	—
255	#432	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
257	#405	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#334	—	71	2	no	—
260	#334	—	71	1	no	—
261	#334	—	71	1	no	—
262	#333	—	71	2	no	—
263	#333	—	71	2	no	—
264	#331	—	71	2	no	—
265	#331	—	71	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₈	—	142	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
277	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
278	#126	—	142	1	no	—
279	#125	—	71	1	no	—
280	#124	—	2	2	no	—
281	#124	—	71	1	no	—
282	#123	—	142	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	—	71	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	71	1	no	—
291	C₄×D₄	—	142	1	no	—
292	#117	—	142	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	2	1	no	—
295	#107	—	2	1	no	—
296	#107	—	142	2	no	—
297	#106	—	142	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
305	#103	—	142	2	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	#102	—	2	2	no	—
308	#102	—	142	2	no	—
309	#102	—	142	2	no	—
310	#102	—	142	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
314	#97	—	142	1	no	—
315	#97	—	142	1	no	—
316	C₄×C₈	—	142	1	no	—
317	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	8	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	71	1	no	—
329	C₂×D₄	—	142	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	568	2	no	—
336	D₈	—	4	2	no	—
337	D₈	—	4	2	no	—
338	D₈	—	568	2	no	—
339	M₁₆	—	284	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	284	2	no	—
343	C₂×C₈	—	568	2	no	—
344	C₂×C₈	—	142	2	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₂×C₈	—	142	1	no	—
347	C₂×C₈	—	142	1	no	—
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
367	C₄²	—	142	1	no	—
368	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	142	1	no	—
374	C₂³	#14556099	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	Q₈	—	142	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	284	2	no	—
384	D₄	—	142	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	284	1	no	—
392	C₂×C₄	—	284	1	no	—
393	C₂×C₄	—	142	1	no	—
394	C₂×C₄	—	142	1	no	—
395	C₂×C₄	—	142	1	no	—
396	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	2	1	no	—
405	C₈	—	284	1	no	—
406	C₈	—	284	1	no	—
407	C₈	—	284	2	no	—
408	C₈	—	284	2	no	—
409	C₈	#14556148	1	2	yes	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	284	1	no	—
416	C₂²	—	284	1	no	—
417	C₂²	—	284	1	no	—
418	C₂²	#17986266	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	284	1	no	—
426	C₄	—	284	1	no	—
427	C₄	—	284	1	no	—
428	C₄	C₂×#14556148	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#17986797	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#17986806	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	16	2	no	—
433	C₂	—	568	1	no	—
434	C₂	#22597789	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22597998	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#17986266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556099
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3169	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
hypercenter	#3169	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19227
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599660	C₂	semidirect
2. #22597315	C₂	semidirect
3. #22587865	C₂	semidirect
4. #22587860	C₂	semidirect
5. #22587821	C₂	semidirect
6. #22587816	C₂	semidirect
7. #22587753	C₂	semidirect
8. #22587746	C₂	semidirect
9. C₂×#17985750	C₂	semidirect
10. #22587035	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3169	C₂	semidirect
220. #3169	D₇₁	semidirect
230. C₇₁	#19227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599660	2
#22597315	2
#22587865	2
#22587860	2
#22587821	2
#22587816	2
#22587753	2
#22587746	2
C₂×#17985750	2
#22587035	2
C₇₁×#3169	2
#19227	71