Subgroups — #31980952

Order 18176.

652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556136	—	2	1	no	—
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986373	—	2	1	no	—
15	#17986349	—	2	1	no	—
16	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986284	—	2	1	no	—
18	#17986230	—	2	2	no	—
19	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986199	—	2	1	no	—
23	#17986138	—	2	2	no	—
24	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986072	—	2	2	no	—
26	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985967	—	2	1	no	—
31	#17985752	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985750	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985748	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985748	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985745	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985745	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#501×C₇₁	—	2	2	no	—
42	#500×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#498×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#428×C₇₁	—	2	1	no	—
45	#428×C₇₁	—	2	1	no	—
46	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
51	#14556136	—	4	4	no	—
52	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
56	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556116	—	2	1	no	—
59	#14556102	—	2	1	no	—
60	#14556102	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556059	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556052	—	2	2	no	—
72	#14556052	—	2	2	no	—
73	#14556052	—	2	2	no	—
74	#14556048	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
99	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
101	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#11765865	—	4	2	no	—
104	#11765865	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	#11765852	—	8	2	no	—
112	#11765852	—	8	2	no	—
113	#11765852	—	8	2	no	—
114	#11765848	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
122	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
137	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	D₂₈₄	—	2	2	no	—
183	D₂₈₄	—	2	2	no	—
184	D₂₈₄	—	4	2	no	—
185	D₂₈₄	—	8	1	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
189	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	#461	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
209	C₄×C₇₁	#461	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	#19232	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3062	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#3069	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	8	2	no	—
221	#3246	—	71	1	no	—
222	#3206	—	71	1	no	—
223	#3165	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2935	—	71	1	no	—
225	#1693	—	71	2	no	—
226	#1691	—	71	2	no	—
227	#1673	—	71	2	no	—
228	#1671	—	71	2	no	—
229	#1565	—	71	1	no	—
230	#1542	—	71	1	no	—
231	C₂×#332	—	71	1	no	—
232	C₇₁	#19232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#131	—	142	1	no	—
234	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#532	—	71	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#501	—	2	2	no	—
238	#500	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
239	#498	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	#492	—	142	1	no	—
241	#487	—	142	1	no	—
242	#476	—	71	2	no	—
243	#475	—	142	1	no	—
244	#465	—	142	2	no	—
245	#461	—	71	2	no	—
246	#461	—	71	2	no	—
247	#461	—	71	2	no	—
248	#460	—	142	1	no	—
249	#448	—	142	2	no	—
250	#436	—	71	2	no	—
251	#435	—	142	2	no	—
252	C₈×D₄	—	71	2	no	—
253	#431	—	71	1	no	—
254	#428	—	2	1	no	—
255	#428	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
258	#408	—	142	1	no	—
259	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#335	—	71	2	no	—
261	#334	—	71	2	no	—
262	#333	—	71	1	no	—
263	#333	—	71	1	no	—
264	#332	—	71	2	no	—
265	#332	—	71	2	no	—
266	#332	—	71	1	no	—
267	#332	—	71	1	no	—
268	C₂×#41	—	142	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
273	#131	—	284	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#127	—	71	1	no	—
288	#125	—	2	1	no	—
289	#124	—	142	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	#121	—	71	2	no	—
293	#121	—	142	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄	—	71	2	no	—
297	C₄×D₄	—	142	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	2	2	no	—
303	#107	—	2	2	no	—
304	#106	—	2	2	no	—
305	#106	—	2	2	no	—
306	#106	—	142	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
314	#103	—	142	2	no	—
315	#103	—	142	2	no	—
316	#103	—	142	2	no	—
317	#102	—	142	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
321	#97	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
322	C₄×C₈	—	142	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
324	#41	—	284	2	no	—
325	#41	—	284	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
333	C₂×D₄	—	71	2	no	—
334	C₂×D₄	—	142	2	no	—
335	C₂×D₄	—	142	1	no	—
336	C₂×D₄	—	142	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
342	SD₁₆	—	568	2	no	—
343	SD₁₆	—	568	2	no	—
344	SD₁₆	—	568	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	284	4	no	—
347	M₁₆	#11765852	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₈	—	284	2	no	—
349	C₂×C₈	—	284	4	no	—
350	C₂×C₈	—	568	1	no	—
351	C₂×C₈	—	142	1	no	—
352	C₂×C₈	—	142	1	no	—
353	C₂×C₈	—	142	2	no	—
354	C₂×C₈	—	142	1	no	—
355	C₂×C₈	—	142	1	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	#14556099	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	8	1	no	—
385	Q₈	—	8	2	no	—
386	Q₈	—	284	2	no	—
387	D₄	—	284	4	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	568	1	no	—
390	D₄	—	142	2	no	—
391	D₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	284	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	2	no	—
402	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11765852	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14556159	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	284	1	no	—
412	C₈	—	284	1	no	—
413	C₈	—	284	2	no	—
414	C₈	—	284	1	no	—
415	C₈	—	284	1	no	—
416	C₈	C₂×#11765852	1	4	yes	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	284	2	no	—
420	C₂²	—	284	2	no	—
421	C₂²	—	284	2	no	—
422	C₂²	#17986201	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	8	1	no	—
430	C₄	—	284	2	no	—
431	C₄	#17986201	1	2	yes	—
432	C₄	C₂²×#11765852	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#17986803	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#17986809	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	568	2	no	—
438	C₂	C₂×#17986201	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22598014	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22598073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556099
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3165	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	#3165	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19232
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22587850	C₂	semidirect
5. #22587836	C₂	semidirect
6. #22587726	C₂	semidirect
7. #22587712	C₂	semidirect
8. #22587092	C₂	semidirect
9. #22586997	C₂	semidirect
10. C₂×#17985745	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3165	C₂	semidirect
138. M₁₆×C₇₁	SD₁₆	semidirect
223. #3165	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	#19232	semidirect
347. M₁₆	#11765852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599652	2
#22599265	2
#22597086	2
#22587850	2
#22587836	2
#22587726	2
#22587712	2
#22587092	2
#22586997	2
C₂×#17985745	2
C₇₁×#3165	2
#19232	71