Subgroups — #31980959

Order 18176.

652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22586995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556136	—	2	1	no	—
13	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986408	—	2	2	no	—
17	#17986404	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986397	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986372	—	2	1	no	—
20	#17986350	—	2	1	no	—
21	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986285	—	2	1	no	—
23	#17986228	—	2	2	no	—
24	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986200	—	2	1	no	—
28	#17986140	—	2	2	no	—
29	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986072	—	2	2	no	—
31	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986041	—	2	1	no	—
33	#17986041	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985967	—	2	1	no	—
36	#17985747	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985747	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985746	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985746	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#334×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
52	#14556136	—	4	4	no	—
53	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556128	—	2	1	no	—
58	#14556128	—	2	1	no	—
59	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14556120	—	2	1	no	—
65	#14556116	—	2	1	no	—
66	#14556107	—	2	1	no	—
67	#14556107	—	2	1	no	—
68	#14556102	—	2	1	no	—
69	#14556102	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556087	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	#14556062	—	2	2	no	—
78	#14556062	—	2	2	no	—
79	#14556060	—	2	2	no	—
80	#14556060	—	2	2	no	—
81	#14556060	—	2	2	no	—
82	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556053	—	2	2	no	—
86	#14556053	—	2	2	no	—
87	#14556053	—	2	2	no	—
88	#14556050	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#11765865	—	4	2	no	—
104	#11765865	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
118	#11765854	—	8	2	no	—
119	#11765854	—	8	2	no	—
120	#11765854	—	8	2	no	—
121	#11765848	—	4	4	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
176	D₂₈₄	—	2	2	no	—
177	D₂₈₄	—	2	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	2	no	—
179	D₂₈₄	—	8	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
182	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
183	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
184	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
187	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
189	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
193	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	#461	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	#461	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	Dic₇₁	—	8	2	no	—
213	Dic₇₁	—	8	1	no	—
214	Dic₇₁	—	8	1	no	—
215	#19232	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3062	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#3069	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	8	2	no	—
221	#3246	—	71	1	no	—
222	#3206	—	71	1	no	—
223	#3165	—	71	1	no	—
224	#2935	—	71	1	no	—
225	#1693	—	71	2	no	—
226	#1691	—	71	2	no	—
227	#1673	—	71	2	no	—
228	#1671	—	71	2	no	—
229	#1565	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1542	—	71	1	no	—
231	C₂×#332	—	71	1	no	—
232	C₇₁	#19232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#131	—	142	1	no	—
234	#533	—	71	1	no	—
235	#532	—	71	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
237	#501	—	142	2	no	—
238	#500	—	71	2	no	—
239	#498	—	71	2	no	—
240	#492	—	142	1	no	—
241	#487	—	142	1	no	—
242	#476	—	71	2	no	—
243	#475	—	142	1	no	—
244	#465	—	142	2	no	—
245	#461	—	71	2	no	—
246	#461	—	71	2	no	—
247	#461	—	71	2	no	—
248	#460	—	142	1	no	—
249	#448	—	142	2	no	—
250	#436	—	71	2	no	—
251	#435	—	142	2	no	—
252	C₈×D₄	—	71	2	no	—
253	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#428	—	142	1	no	—
255	#428	—	142	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	#408	—	142	1	no	—
259	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#335	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	#334	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
262	#333	—	71	1	no	—
263	#333	—	71	1	no	—
264	#332	—	71	2	no	—
265	#332	—	71	2	no	—
266	#332	—	71	1	no	—
267	#332	—	71	1	no	—
268	C₂×#41	—	142	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
273	#131	—	284	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
287	#127	—	71	1	no	—
288	#125	—	142	1	no	—
289	#124	—	142	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
292	#121	—	71	2	no	—
293	#121	—	142	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
296	C₄×D₄	—	71	2	no	—
297	C₄×D₄	—	142	1	no	—
298	#117	—	142	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	142	2	no	—
303	#107	—	142	2	no	—
304	#106	—	142	2	no	—
305	#106	—	142	2	no	—
306	#106	—	142	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	#103	—	142	2	no	—
315	#103	—	142	2	no	—
316	#103	—	142	2	no	—
317	#102	—	142	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
321	#97	D₂₈₄	1	2	yes	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
324	#41	—	284	2	no	—
325	#41	—	284	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	568	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	568	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
333	C₂×D₄	—	71	2	no	—
334	C₂×D₄	—	142	2	no	—
335	C₂×D₄	—	142	1	no	—
336	C₂×D₄	—	142	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
342	SD₁₆	—	568	2	no	—
343	SD₁₆	—	568	2	no	—
344	SD₁₆	—	568	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	284	4	no	—
347	M₁₆	#11765854	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	8	1	no	—
352	C₂×C₈	—	284	2	no	—
353	C₂×C₈	—	284	4	no	—
354	C₂×C₈	—	142	1	no	—
355	C₂×C₈	—	142	1	no	—
356	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄²	—	284	1	no	—
374	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	#11765866	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	284	2	no	—
381	Q₈	—	284	1	no	—
382	Q₈	—	284	2	no	—
383	Q₈	—	284	2	no	—
384	Q₈	—	284	1	no	—
385	Q₈	—	568	1	no	—
386	Q₈	—	568	2	no	—
387	D₄	—	284	4	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	568	1	no	—
390	D₄	—	142	2	no	—
391	D₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	284	2	no	—
396	C₂×C₄	—	284	2	no	—
397	C₂×C₄	—	284	1	no	—
398	C₂×C₄	—	284	1	no	—
399	C₂×C₄	—	284	2	no	—
400	C₂×C₄	—	568	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	2	no	—
402	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	4	1	no	—
414	C₈	—	284	1	no	—
415	C₈	—	284	1	no	—
416	C₈	C₂×#11765854	1	4	yes	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	284	2	no	—
420	C₂²	—	284	2	no	—
421	C₂²	—	284	2	no	—
422	C₂²	#17986205	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	284	2	no	—
428	C₄	—	568	2	no	—
429	C₄	—	568	1	no	—
430	C₄	—	568	1	no	—
431	C₄	#17986205	1	2	yes	—
432	C₄	C₂²×#11765854	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#17986803	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#17986808	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	568	2	no	—
438	C₂	C₂×#17986205	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22598021	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22598078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556103
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1565	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	#1565	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19232
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22598886	C₂	semidirect
5. #22587854	C₂	semidirect
6. #22587840	C₂	semidirect
7. #22587730	C₂	semidirect
8. #22587716	C₂	semidirect
9. #22586995	C₂	semidirect
10. C₂×#17985746	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1565	C₂	semidirect
146. M₁₆×C₇₁	SD₁₆	semidirect
229. #1565	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	#19232	semidirect
347. M₁₆	#11765854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599657	2
#22599267	2
#22598886	2
#22597086	2
#22587854	2
#22587840	2
#22587730	2
#22587716	2
#22586995	2
C₂×#17985746	2
C₇₁×#1565	2
#19232	71