Subgroups — #31980976

Order 18176.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556135	—	2	1	no	—
13	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986363	—	2	2	no	—
15	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986281	—	2	1	no	—
19	#17986226	—	2	2	no	—
20	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986196	—	2	1	no	—
22	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986071	—	2	2	no	—
24	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986004	—	2	1	no	—
28	#17986004	—	2	1	no	—
29	#17985966	—	2	1	no	—
30	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17985747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17985746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17985746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17985743	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985743	C₂²	1	2	yes	—
39	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#493×C₇₁	—	2	1	no	—
42	#486×C₇₁	—	2	1	no	—
43	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#447×C₇₁	—	2	2	no	—
46	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
48	#14556135	—	4	4	no	—
49	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556120	—	2	1	no	—
58	#14556107	—	2	1	no	—
59	#14556107	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
62	#14556087	—	2	1	no	—
63	#14556059	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556051	—	2	2	no	—
70	#14556049	—	2	2	no	—
71	#14556049	—	2	2	no	—
72	#14556049	—	2	2	no	—
73	#14556049	—	2	2	no	—
74	#14556049	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	#14556039	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
93	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	#11765853	—	8	2	no	—
106	#11765849	—	2	2	no	—
107	#11765849	—	2	2	no	—
108	#11765849	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
126	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
127	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
148	D₈×C₇₁	—	8	2	no	—
149	D₈×C₇₁	—	8	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
170	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
176	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
177	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
178	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
197	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
198	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
199	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
200	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
201	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
215	C₂²×C₇₁	#463	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₁	#463	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₁	—	8	1	no	—
227	Dic₇₁	—	8	1	no	—
228	#19234	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
231	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
232	C₂×C₇₁	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3062	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	#3068	1	1	yes	characteristic
235	#3246	—	71	1	no	—
236	#3205	D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#3138	—	71	1	no	—
238	#2935	—	71	1	no	—
239	#1701	—	71	2	no	—
240	#1697	—	71	2	no	—
241	#1681	—	71	2	no	—
242	#1677	—	71	2	no	—
243	#1565	—	71	1	no	—
244	#1542	—	71	1	no	—
245	C₂×#331	—	71	1	no	—
246	C₇₁	#19234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#131	—	142	1	no	—
248	#533	—	71	1	no	—
249	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#493	—	2	1	no	—
252	#490	—	142	2	no	—
253	#486	—	2	1	no	—
254	#486	—	71	2	no	—
255	#486	—	71	2	no	—
256	#476	—	71	2	no	—
257	#475	—	142	1	no	—
258	#465	—	142	2	no	—
259	#461	—	71	2	no	—
260	#460	—	142	1	no	—
261	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
262	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
263	#447	—	2	2	no	—
264	#436	—	71	2	no	—
265	#435	—	142	2	no	—
266	C₈×D₄	—	71	2	no	—
267	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
270	#418	—	142	1	no	—
271	#418	—	142	1	no	—
272	#408	—	142	1	no	—
273	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
274	#335	—	71	2	no	—
275	#334	—	71	2	no	—
276	#333	—	71	1	no	—
277	#333	—	71	1	no	—
278	#332	—	71	1	no	—
279	#332	—	71	1	no	—
280	#331	—	71	2	no	—
281	#331	—	71	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	2	no	—
289	#131	—	284	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	—	2	1	no	—
302	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
304	#125	—	142	1	no	—
305	#124	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
308	#121	—	2	1	no	—
309	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
314	#117	—	142	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	#106	—	142	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	#103	—	142	2	no	—
325	#102	—	2	2	no	—
326	#102	—	2	2	no	—
327	#102	—	142	2	no	—
328	#102	—	142	2	no	—
329	#102	—	142	2	no	—
330	#102	—	142	2	no	—
331	#102	—	142	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
335	#97	—	71	2	no	—
336	C₄×C₈	—	2	1	no	—
337	C₄×C₈	—	71	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	1	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	8	1	no	—
356	C₂×D₄	—	8	1	no	—
357	C₂×D₄	—	8	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	568	2	no	—
364	D₈	—	8	2	no	—
365	D₈	—	8	2	no	—
366	M₁₆	—	284	4	no	—
367	M₁₆	—	142	2	no	—
368	M₁₆	—	142	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	284	2	no	—
372	C₂×C₈	—	284	4	no	—
373	C₂×C₈	—	568	1	no	—
374	C₂×C₈	—	71	2	no	—
375	C₂×C₈	—	71	2	no	—
376	C₂×C₈	—	142	1	no	—
377	C₂×C₈	—	142	1	no	—
378	C₂×C₈	—	142	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
390	C₄²	—	284	1	no	—
391	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	284	1	no	—
403	Q₈	—	284	1	no	—
404	Q₈	—	568	1	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	8	1	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	1	no	—
425	C₂×C₄	—	284	1	no	—
426	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14556147	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	284	1	no	—
437	C₈	—	284	1	no	—
438	C₈	—	284	2	no	—
439	C₈	—	142	2	no	—
440	C₈	—	142	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	16	4	no	—
450	C₂²	#17986212	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	568	1	no	—
457	C₄	—	568	1	no	—
458	C₄	#17986212	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#14556147	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#17986802	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#17986810	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	C₂×#17986212	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22598016	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22598065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3205	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
hypercenter	#3205	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19234
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599656	C₂	semidirect
2. #22598714	C₂	semidirect
3. #22597084	C₂	semidirect
4. #22587899	C₂	semidirect
5. #22587871	C₂	semidirect
6. #22587775	C₂	semidirect
7. #22587747	C₂	semidirect
8. #22587093	C₂	semidirect
9. #22586995	C₂	semidirect
10. C₂×#17985743	C₂	semidirect
17. #17986289	C₂²	semidirect
20. #17986204	C₂²	semidirect
22. #17986077	C₂²	semidirect
24. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #17985751	C₂²	semidirect
32. #17985749	C₂²	semidirect
33. #17985747	C₂²	semidirect
34. #17985747	C₂²	semidirect
35. #17985746	C₂²	semidirect
36. #17985746	C₂²	semidirect
246. C₇₁	#19234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599656	2
#22598714	2
#22597084	2
#22587899	2
#22587871	2
#22587775	2
#22587747	2
#22587093	2
#22586995	2
C₂×#17985743	2
C₇₁×#3205	2
#19234	71