Subgroups — #31981025

Order 18176.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22586987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556156	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556156	—	2	1	no	—
14	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986388	—	2	2	no	—
18	#17986376	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986372	—	2	1	no	—
20	#17986372	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986346	—	2	1	no	—
22	#17986290	—	2	1	no	—
23	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986228	—	2	2	no	—
25	#17986205	—	2	1	no	—
26	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986152	—	2	2	no	—
30	#17986129	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986127	—	2	2	no	—
32	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986027	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985957	—	2	1	no	—
36	#17985744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17985744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17985742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#334×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	#14556156	—	4	4	no	—
52	#14556156	—	4	4	no	—
53	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
56	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
57	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
58	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
61	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556125	—	2	1	no	—
65	#14556125	—	2	1	no	—
66	#14556125	—	2	1	no	—
67	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556120	—	2	1	no	—
70	#14556116	—	2	1	no	—
71	#14556107	—	2	1	no	—
72	#14556107	D₄	1	2	yes	—
73	#14556102	—	2	1	no	—
74	#14556102	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
79	#14556087	—	2	1	no	—
80	#14556060	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14556053	—	2	2	no	—
87	#14556050	—	2	2	no	—
88	#14556050	—	2	2	no	—
89	#14556050	—	2	2	no	—
90	#14556038	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
105	#11765865	—	4	2	no	—
106	#11765865	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	8	1	no	—
122	C₂×D₂₈₄	—	8	1	no	—
123	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
126	#11765854	—	4	4	no	—
127	#11765854	—	4	4	no	—
128	#11765854	—	8	2	no	—
129	#11765854	—	8	2	no	—
130	#11765854	—	8	2	no	—
131	D₅₆₈	—	4	4	no	—
132	D₅₆₈	—	4	4	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	D₂₈₄	—	4	1	no	—
185	D₂₈₄	—	4	2	no	—
186	D₂₈₄	—	4	1	no	—
187	D₂₈₄	—	4	2	no	—
188	D₂₈₄	—	4	1	no	—
189	D₂₈₄	—	4	2	no	—
190	D₂₈₄	—	4	2	no	—
191	D₂₈₄	—	4	1	no	—
192	D₂₈₄	—	8	1	no	—
193	D₂₈₄	—	8	2	no	—
194	D₂₈₄	—	8	2	no	—
195	D₂₈₄	—	8	2	no	—
196	D₂₈₄	—	8	2	no	—
197	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
202	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
203	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
208	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	#460	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
216	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
218	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
219	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	#460	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁	—	8	1	no	—
232	#19238	—	71	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₁	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#3062	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3068	1	1	yes	characteristic
237	D₇₁	—	16	1	no	—
238	D₇₁	—	16	2	no	—
239	#3246	—	71	1	no	—
240	#3208	—	71	1	no	—
241	#3151	—	71	1	no	—
242	#2962	—	71	1	no	—
243	#1688	—	71	2	no	—
244	#1686	—	71	2	no	—
245	#1668	—	71	2	no	—
246	#1666	—	71	2	no	—
247	#1565	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1540	—	71	1	no	—
249	C₂×#331	—	71	1	no	—
250	C₇₁	#19238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	1	no	—
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	1	no	—
253	#533	—	71	1	no	—
254	#532	—	71	1	no	—
255	C₂×#127	—	71	1	no	—
256	#496	—	142	2	no	—
257	#493	—	71	2	no	—
258	#492	—	71	2	no	—
259	#492	—	142	1	no	—
260	#486	—	142	1	no	—
261	#476	—	142	1	no	—
262	#475	—	71	2	no	—
263	#465	—	142	2	no	—
264	#461	—	142	1	no	—
265	#460	—	71	2	no	—
266	#460	—	71	2	no	—
267	#460	—	71	2	no	—
268	#450	—	142	2	no	—
269	#446	—	71	2	no	—
270	#446	—	142	2	no	—
271	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
272	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#424	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	#405	—	142	1	no	—
277	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	#335	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
279	#334	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
280	#332	—	71	1	no	—
281	#332	—	71	1	no	—
282	#331	—	71	2	no	—
283	#331	—	71	2	no	—
284	#331	—	71	1	no	—
285	#331	—	71	1	no	—
286	C₂×#41	—	142	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
297	C₂×D₈	—	142	2	no	—
298	C₂×D₈	—	142	2	no	—
299	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
306	#127	—	71	2	no	—
307	#127	—	71	1	no	—
308	#127	—	142	1	no	—
309	#127	—	142	1	no	—
310	#127	—	142	1	no	—
311	#125	—	142	1	no	—
312	#124	—	142	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
315	#121	—	142	1	no	—
316	#121	—	142	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
319	C₄×D₄	—	142	1	no	—
320	C₄×D₄	—	142	1	no	—
321	#117	—	142	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	#106	—	142	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	#103	—	142	2	no	—
334	#102	—	142	2	no	—
335	#102	—	142	2	no	—
336	#102	—	142	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
338	#97	—	142	2	no	—
339	#97	D₂₈₄	1	2	yes	—
340	C₄×C₈	—	2	1	no	—
341	C₄×C₈	—	142	2	no	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₂⁴	—	284	1	no	—
344	#41	—	284	2	no	—
345	#41	—	284	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
349	C₂×D₄	—	284	1	no	—
350	C₂×D₄	—	284	1	no	—
351	C₂×D₄	—	284	1	no	—
352	C₂×D₄	—	284	1	no	—
353	C₂×D₄	—	284	2	no	—
354	C₂×D₄	—	284	2	no	—
355	C₂×D₄	—	568	1	no	—
356	C₂×D₄	—	568	1	no	—
357	C₂×D₄	—	568	2	no	—
358	C₂×D₄	—	142	1	no	—
359	C₂×D₄	—	142	2	no	—
360	C₂×D₄	—	142	1	no	—
361	C₂×D₄	—	142	2	no	—
362	C₂×D₄	—	142	1	no	—
363	C₂×D₄	—	142	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	284	4	no	—
369	SD₁₆	—	284	4	no	—
370	SD₁₆	—	568	2	no	—
371	SD₁₆	—	568	2	no	—
372	SD₁₆	—	568	2	no	—
373	D₈	—	284	4	no	—
374	D₈	—	284	4	no	—
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	#11765854	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	8	1	no	—
381	C₂×C₈	—	284	2	no	—
382	C₂×C₈	—	142	1	no	—
383	C₂×C₈	—	142	1	no	—
384	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₄²	—	142	2	no	—
398	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	#11765866	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	284	1	no	—
403	C₂³	—	284	2	no	—
404	C₂³	—	568	2	no	—
405	C₂³	—	568	2	no	—
406	C₂³	—	568	2	no	—
407	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	284	1	no	—
409	Q₈	—	284	1	no	—
410	Q₈	—	568	1	no	—
411	Q₈	—	142	2	no	—
412	Q₈	—	142	2	no	—
413	D₄	—	284	1	no	—
414	D₄	—	284	2	no	—
415	D₄	—	284	1	no	—
416	D₄	—	284	2	no	—
417	D₄	—	284	1	no	—
418	D₄	—	284	2	no	—
419	D₄	—	284	2	no	—
420	D₄	—	284	1	no	—
421	D₄	—	568	2	no	—
422	D₄	—	568	1	no	—
423	D₄	—	568	2	no	—
424	D₄	—	568	2	no	—
425	D₄	—	568	2	no	—
426	D₄	—	568	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	284	1	no	—
431	C₂×C₄	—	568	2	no	—
432	C₂×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂×C₄	—	142	2	no	—
434	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556156	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₈	—	4	1	no	—
446	C₈	—	284	1	no	—
447	C₈	—	284	1	no	—
448	C₈	C₂×#11765854	1	4	yes	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	568	2	no	—
452	C₂²	—	568	1	no	—
453	C₂²	—	568	1	no	—
454	C₂²	—	568	2	no	—
455	C₂²	—	568	2	no	—
456	C₂²	—	568	1	no	—
457	C₂²	—	1136	4	no	—
458	C₂²	#17986200	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	284	2	no	—
464	C₄	—	284	2	no	—
465	C₄	—	568	1	no	—
466	C₄	#17986200	1	2	yes	—
467	C₄	C₂²×#11765854	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#14556156	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#17986803	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#17986808	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	1136	2	no	—
473	C₂	—	1136	1	no	—
474	C₂	C₂×#17986200	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22598021	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22598069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556103
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1565	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22598792	C₂
hypercenter	#1565	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19238
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599657	C₂	semidirect
2. #22599283	C₂	semidirect
4. #22597287	C₂	semidirect
5. #22587825	C₂	semidirect
6. #22587813	C₂	semidirect
7. #22587701	C₂	semidirect
8. #22587689	C₂	semidirect
9. #22586987	C₂	semidirect
10. C₂×#17985742	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1565	C₂	semidirect
23. #17986285	C₂²	semidirect
28. #17986200	C₂²	semidirect
30. #17986129	C₂²	semidirect
32. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
36. #17985744	C₂²	semidirect
37. #17985744	C₂²	semidirect
40. #17985742	C₂²	semidirect
41. #17985742	C₂²	semidirect
45. #335×C₇₁	C₂²	semidirect
46. #334×C₇₁	C₂²	semidirect
152. M₁₆×C₇₁	SD₁₆	semidirect
247. #1565	D₇₁	semidirect
250. C₇₁	#19238	semidirect
278. #335	C₂×D₇₁	semidirect
279. #334	C₂×D₇₁	semidirect
376. M₁₆	#11765854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599657	2
#22599283	2
#22598792	2
#22597287	2
#22587825	2
#22587813	2
#22587701	2
#22587689	2
#22586987	2
C₂×#17985742	2
C₇₁×#1565	2
#19238	71