Subgroups — #31981070

Order 18176.

636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986373	—	2	1	no	—
14	#17986365	—	2	2	no	—
15	#17986347	—	2	1	no	—
16	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986149	—	2	2	no	—
21	#17986130	—	2	2	no	—
22	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
23	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986026	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986003	—	2	1	no	—
28	#17986003	—	2	1	no	—
29	#17985955	—	2	1	no	—
30	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17985748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17985745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17985745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
39	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#477×C₇₁	—	2	1	no	—
42	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#467×C₇₁	—	2	2	no	—
44	#462×C₇₁	—	2	1	no	—
45	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#14556125	—	2	1	no	—
56	#14556125	—	2	1	no	—
57	#14556125	—	2	1	no	—
58	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556048	—	2	2	no	—
67	#14556048	—	2	2	no	—
68	#14556048	—	2	2	no	—
69	#14556048	—	2	2	no	—
70	#14556048	—	2	2	no	—
71	#14556048	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	#14556039	—	2	2	no	—
74	#14556039	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
101	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	8	1	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	8	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
114	#11765852	—	8	2	no	—
115	#11765852	—	8	2	no	—
116	#11765849	—	2	2	no	—
117	#11765849	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	Q₁₆×C₇₁	—	8	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	D₂₈₄	—	4	2	no	—
182	D₂₈₄	—	4	2	no	—
183	D₂₈₄	—	4	2	no	—
184	D₂₈₄	—	4	2	no	—
185	D₂₈₄	—	8	2	no	—
186	D₂₈₄	—	8	2	no	—
187	D₂₈₄	—	8	2	no	—
188	D₂₈₄	—	8	2	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	#464	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
211	C₄×C₇₁	#464	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
216	#19242	—	71	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇₁	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#3062	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	#3068	1	1	yes	characteristic
221	D₇₁	—	16	2	no	—
222	#3249	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3208	—	71	1	no	—
224	#3138	—	71	1	no	—
225	#2962	—	71	1	no	—
226	#1702	—	71	2	no	—
227	#1698	—	71	2	no	—
228	#1682	—	71	2	no	—
229	#1678	—	71	2	no	—
230	#1565	—	71	1	no	—
231	#1542	—	71	1	no	—
232	C₂×#331	—	71	1	no	—
233	C₇₁	#19242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	—	71	1	no	—
237	#492	—	142	1	no	—
238	#490	—	142	2	no	—
239	#486	—	71	2	no	—
240	#486	—	71	2	no	—
241	#486	—	142	1	no	—
242	#477	—	2	1	no	—
243	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
244	#467	—	2	2	no	—
245	#462	—	2	1	no	—
246	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
247	#460	—	71	2	no	—
248	#460	—	71	2	no	—
249	#450	—	142	2	no	—
250	#446	—	71	2	no	—
251	#446	—	142	2	no	—
252	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
253	#431	—	71	1	no	—
254	#424	—	142	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#418	—	142	1	no	—
258	#418	—	142	1	no	—
259	#405	—	142	1	no	—
260	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
261	#335	—	71	2	no	—
262	#334	—	71	2	no	—
263	#333	—	71	1	no	—
264	#333	—	71	1	no	—
265	#332	—	71	1	no	—
266	#332	—	71	1	no	—
267	#331	—	71	2	no	—
268	#331	—	71	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#127	—	71	2	no	—
284	#127	—	142	1	no	—
285	#127	—	142	1	no	—
286	#127	—	142	1	no	—
287	#125	—	2	1	no	—
288	#125	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
297	#117	—	2	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
310	#103	—	2	2	no	—
311	#103	—	2	2	no	—
312	#102	—	142	2	no	—
313	#102	—	142	2	no	—
314	#102	—	142	2	no	—
315	#102	—	142	2	no	—
316	#102	—	142	2	no	—
317	#102	—	142	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
319	#97	—	71	2	no	—
320	#97	—	142	2	no	—
321	C₄×C₈	—	71	2	no	—
322	C₄×C₈	—	142	2	no	—
323	C₄×C₈	—	142	1	no	—
324	C₂⁴	—	284	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	284	2	no	—
330	C₂×D₄	—	284	1	no	—
331	C₂×D₄	—	284	1	no	—
332	C₂×D₄	—	284	1	no	—
333	C₂×D₄	—	284	2	no	—
334	C₂×D₄	—	568	1	no	—
335	C₂×D₄	—	568	1	no	—
336	C₂×D₄	—	568	2	no	—
337	C₂×D₄	—	142	2	no	—
338	C₂×D₄	—	142	2	no	—
339	C₂×D₄	—	142	2	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	8	2	no	—
344	SD₁₆	—	568	2	no	—
345	SD₁₆	—	568	2	no	—
346	M₁₆	—	142	2	no	—
347	M₁₆	—	142	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	8	1	no	—
350	C₂×C₈	—	284	2	no	—
351	C₂×C₈	—	71	2	no	—
352	C₂×C₈	—	71	2	no	—
353	C₂×C₈	—	142	1	no	—
354	C₂×C₈	—	142	1	no	—
355	C₂×C₈	—	142	1	no	—
356	C₂×C₈	—	142	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	284	2	no	—
378	C₂³	—	568	2	no	—
379	C₂³	—	568	2	no	—
380	C₂³	—	568	2	no	—
381	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	4	1	no	—
385	Q₈	—	4	1	no	—
386	Q₈	—	8	1	no	—
387	Q₈	—	8	1	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	284	2	no	—
390	D₄	—	284	2	no	—
391	D₄	—	284	2	no	—
392	D₄	—	568	2	no	—
393	D₄	—	568	2	no	—
394	D₄	—	568	2	no	—
395	D₄	—	568	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	284	1	no	—
413	C₈	—	284	1	no	—
414	C₈	—	284	1	no	—
415	C₈	—	284	1	no	—
416	C₈	—	142	2	no	—
417	C₈	—	142	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	568	2	no	—
421	C₂²	—	568	2	no	—
422	C₂²	—	568	2	no	—
423	C₂²	—	1136	4	no	—
424	C₂²	#17986223	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	#17986223	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#17986802	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#17986807	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	1136	2	no	—
440	C₂	C₂×#17986223	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#22598022	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22598070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3249	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂×#14556125	C₂²
hypercenter	#3249	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19242
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22597289	C₂	semidirect
4. #22587910	C₂	semidirect
5. #22587882	C₂	semidirect
6. #22587786	C₂	semidirect
7. #22587758	C₂	semidirect
8. #22587090	C₂	semidirect
9. #22586997	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3249	C₂	semidirect
22. #17986130	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #17985751	C₂²	semidirect
32. #17985749	C₂²	semidirect
33. #17985748	C₂²	semidirect
34. #17985748	C₂²	semidirect
35. #17985745	C₂²	semidirect
36. #17985745	C₂²	semidirect
42. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
45. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
222. #3249	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#19242	semidirect
243. #477	C₂×D₇₁	semidirect
246. #462	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599278	2
#22598716	2
#22597289	2
#22587910	2
#22587882	2
#22587786	2
#22587758	2
#22587090	2
#22586997	2
C₂×#17985742	2
C₇₁×#3249	2
#19242	71