Subgroups — #31981103

Order 18176.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#17985745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986361	—	2	2	no	—
14	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986286	—	2	1	no	—
17	#17986284	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986230	—	2	2	no	—
19	#17986201	—	2	1	no	—
20	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986130	—	2	2	no	—
22	#17986130	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986026	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985998	—	2	1	no	—
28	#17985998	—	2	1	no	—
29	#17985955	—	2	1	no	—
30	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985744	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985744	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985742	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985742	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#494×C₇₁	—	2	1	no	—
42	#487×C₇₁	—	2	1	no	—
43	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#451×C₇₁	—	2	2	no	—
46	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
53	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556116	—	2	1	no	—
56	#14556102	—	2	1	no	—
57	#14556102	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
59	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
60	#14556059	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556052	—	2	2	no	—
69	#14556051	—	2	2	no	—
70	#14556051	—	2	2	no	—
71	#14556048	—	2	2	no	—
72	#14556048	—	2	2	no	—
73	#14556048	—	2	2	no	—
74	#14556039	—	2	2	no	—
75	#14556039	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
99	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	#11765865	—	4	2	no	—
103	#11765865	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
110	#11765852	—	8	2	no	—
111	#11765849	—	2	2	no	—
112	#11765849	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
134	Q₁₆×C₇₁	—	8	2	no	—
135	Q₁₆×C₇₁	—	8	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
179	D₂₈₄	—	4	1	no	—
180	D₂₈₄	—	4	1	no	—
181	D₂₈₄	—	4	1	no	—
182	D₂₈₄	—	4	1	no	—
183	D₂₈₄	—	8	1	no	—
184	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
187	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	#464	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
199	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
200	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
207	C₄×C₇₁	#464	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₁	—	8	1	no	—
213	#19245	—	71	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₁	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#3062	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#3069	1	1	yes	characteristic
218	D₇₁	—	16	1	no	—
219	#3246	—	71	1	no	—
220	#3209	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#3141	—	71	1	no	—
222	#2962	—	71	1	no	—
223	#1702	—	71	2	no	—
224	#1700	—	71	2	no	—
225	#1682	—	71	2	no	—
226	#1680	—	71	2	no	—
227	#1565	—	71	1	no	—
228	#1540	—	71	1	no	—
229	C₂×#332	—	71	1	no	—
230	C₇₁	#19245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	#532	—	71	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	#494	—	2	1	no	—
235	#489	—	142	2	no	—
236	#487	—	2	1	no	—
237	#487	—	71	2	no	—
238	#486	—	71	2	no	—
239	#476	—	142	1	no	—
240	#475	—	71	2	no	—
241	#465	—	142	2	no	—
242	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
243	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
244	#461	—	142	1	no	—
245	#460	—	71	2	no	—
246	#451	—	2	2	no	—
247	#446	—	71	2	no	—
248	#446	—	142	2	no	—
249	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
250	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#424	—	142	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
254	#417	—	142	1	no	—
255	#417	—	142	1	no	—
256	#405	—	142	1	no	—
257	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
258	#335	—	71	2	no	—
259	#334	—	71	2	no	—
260	#332	—	71	2	no	—
261	#332	—	71	2	no	—
262	#332	—	71	1	no	—
263	#332	—	71	1	no	—
264	#331	—	71	1	no	—
265	#331	—	71	1	no	—
266	C₂×#41	—	142	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	#127	—	71	1	no	—
283	#125	—	2	1	no	—
284	#124	—	142	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
287	#121	—	142	1	no	—
288	#121	—	142	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	142	1	no	—
292	C₄×D₄	—	142	1	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	#106	—	142	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	2	2	no	—
308	#103	—	2	2	no	—
309	#103	—	142	2	no	—
310	#103	—	142	2	no	—
311	#103	—	142	2	no	—
312	#102	—	142	2	no	—
313	#102	—	142	2	no	—
314	#102	—	142	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	#97	—	71	2	no	—
317	#97	—	142	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	71	2	no	—
320	C₄×C₈	—	142	2	no	—
321	#41	—	284	2	no	—
322	#41	—	284	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	284	1	no	—
331	C₂×D₄	—	142	1	no	—
332	C₂×D₄	—	142	1	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	8	2	no	—
340	Q₁₆	—	8	2	no	—
341	SD₁₆	—	568	2	no	—
342	M₁₆	—	142	2	no	—
343	M₁₆	—	142	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	284	2	no	—
347	C₂×C₈	—	568	1	no	—
348	C₂×C₈	—	71	2	no	—
349	C₂×C₈	—	71	2	no	—
350	C₂×C₈	—	142	1	no	—
351	C₂×C₈	—	142	1	no	—
352	C₂×C₈	—	142	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	284	1	no	—
374	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	8	1	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	284	1	no	—
382	Q₈	—	284	1	no	—
383	D₄	—	284	1	no	—
384	D₄	—	284	1	no	—
385	D₄	—	284	1	no	—
386	D₄	—	284	1	no	—
387	D₄	—	568	1	no	—
388	D₄	—	568	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	284	1	no	—
397	C₂×C₄	—	568	2	no	—
398	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	1	no	—
407	C₈	—	4	1	no	—
408	C₈	—	284	1	no	—
409	C₈	—	284	1	no	—
410	C₈	—	284	2	no	—
411	C₈	—	142	2	no	—
412	C₈	—	142	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	568	1	no	—
416	C₂²	—	568	1	no	—
417	C₂²	—	568	1	no	—
418	C₂²	#17986223	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	568	1	no	—
427	C₄	#17986223	1	2	yes	—
428	C₄	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#17986802	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#17986810	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	1136	1	no	—
434	C₂	C₂×#17986223	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22598016	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22598074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3209	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	#3209	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19245
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22597289	C₂	semidirect
4. #22587910	C₂	semidirect
5. #22587896	C₂	semidirect
6. #22587786	C₂	semidirect
7. #22587772	C₂	semidirect
8. #22587093	C₂	semidirect
10. C₂×#17985745	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3209	C₂	semidirect
220. #3209	D₇₁	semidirect
230. C₇₁	#19245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599652	2
#22598736	2
#22597289	2
#22587910	2
#22587896	2
#22587786	2
#22587772	2
#22587093	2
#22586987	2
C₂×#17985745	2
C₇₁×#3209	2
#19245	71