Subgroups — #31981250

Order 18176.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598138	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
13	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986298	—	2	2	no	—
18	#17986297	—	2	2	no	—
19	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986241	—	2	1	no	—
23	#17986241	—	2	1	no	—
24	#17986093	—	2	1	no	—
25	#17986093	—	2	1	no	—
26	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
30	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#17986038	—	2	2	no	—
32	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986002	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985748	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985746	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985744	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
57	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556119	—	2	2	no	—
61	#14556108	—	2	2	no	—
62	#14556104	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	#14556093	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
69	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	#14556086	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556062	—	2	2	no	—
75	#14556061	—	2	2	no	—
76	#14556059	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#14556051	—	2	2	no	—
82	#14556051	—	2	2	no	—
83	#14556050	—	2	2	no	—
84	#14556049	—	2	2	no	—
85	#14556048	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
96	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
107	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	D₄×D₇₁	Q₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
118	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
119	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
120	#11765848	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
128	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
129	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
130	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
165	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	D₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
181	D₂₈₄	—	2	1	no	—
182	D₂₈₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
183	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
189	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
190	C₄×D₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₁	#135	1	2	yes	—
192	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
194	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₈×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₁	#467	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
216	C₄×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	Dic₇₁	—	4	1	no	—
223	Dic₇₁	—	8	2	no	—
224	Dic₇₁	#467	1	2	yes	—
225	#19256	—	71	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇₁	#3036	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
230	D₇₁	—	2	2	no	—
231	D₇₁	—	4	2	no	—
232	#3170	—	71	1	no	—
233	#3077	—	71	2	no	—
234	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
235	#1683	—	71	2	no	—
236	#1683	—	71	2	no	—
237	#1675	—	71	1	no	—
238	#1675	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1669	—	71	1	no	—
240	#1669	—	71	1	no	—
241	#1567	—	71	1	no	—
242	#1550	—	71	2	no	—
243	C₇₁	#19256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
245	#533	—	71	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
247	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#494	—	71	1	no	—
249	#487	—	71	2	no	—
250	#478	—	142	2	no	—
251	#478	—	142	2	no	—
252	#476	—	71	2	no	—
253	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	#474	—	71	2	no	—
255	#474	—	71	2	no	—
256	#467	—	142	1	no	—
257	#467	—	142	1	no	—
258	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
259	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
260	C₈×D₄	—	71	1	no	—
261	C₈×D₄	—	71	1	no	—
262	C₈×D₄	—	71	1	no	—
263	C₈×D₄	—	142	1	no	—
264	C₈×D₄	—	142	1	no	—
265	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#428	—	142	2	no	—
267	#423	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
269	#418	—	142	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
272	#335	—	71	2	no	—
273	#335	—	71	1	no	—
274	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#333	—	71	2	no	—
276	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
277	#332	—	71	2	no	—
278	#332	—	71	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
294	#125	—	142	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
299	C₄×D₄	—	71	1	no	—
300	C₄×D₄	—	71	1	no	—
301	C₄×D₄	—	71	1	no	—
302	C₄×D₄	—	142	1	no	—
303	C₄×D₄	—	142	1	no	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	142	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
309	#107	—	2	1	no	—
310	#107	—	2	1	no	—
311	#107	—	142	2	no	—
312	#107	—	142	2	no	—
313	#106	—	2	2	no	—
314	#106	—	142	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
321	#103	—	142	2	no	—
322	#103	—	142	2	no	—
323	#102	—	2	2	no	—
324	#102	—	142	2	no	—
325	#102	—	142	2	no	—
326	#102	—	142	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
331	C₄×C₈	—	71	1	no	—
332	C₄×C₈	—	71	1	no	—
333	C₄×C₈	—	71	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	142	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
338	C₂×D₄	—	71	4	no	—
339	C₂×D₄	—	71	1	no	—
340	C₂×D₄	—	142	2	no	—
341	C₂×D₄	—	142	1	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
353	Q₁₆	—	284	2	no	—
354	Q₁₆	—	284	2	no	—
355	M₁₆	—	284	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	284	1	no	—
360	C₂×C₈	—	284	2	no	—
361	C₂×C₈	—	284	2	no	—
362	C₂×C₈	—	284	2	no	—
363	C₂×C₈	—	284	2	no	—
364	C₂×C₈	—	71	1	no	—
365	C₂×C₈	—	71	1	no	—
366	C₂×C₈	—	142	1	no	—
367	C₂×C₈	—	142	2	no	—
368	C₂×C₈	—	142	2	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
379	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
385	C₄²	—	284	2	no	—
386	C₄²	—	71	1	no	—
387	C₄²	—	71	1	no	—
388	C₄²	—	71	1	no	—
389	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	284	2	no	—
392	C₂³	—	284	2	no	—
393	C₂³	—	71	1	no	—
394	C₂³	—	142	4	no	—
395	C₂³	—	142	1	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	284	2	no	—
398	Q₈	—	284	2	no	—
399	D₄	—	2	1	no	—
400	D₄	—	71	2	no	—
401	D₄	—	142	4	no	—
402	D₄	—	142	1	no	—
403	D₄	Q₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	284	1	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	—	284	1	no	—
413	C₂×C₄	—	284	1	no	—
414	C₂×C₄	—	284	2	no	—
415	C₂×C₄	—	71	1	no	—
416	C₂×C₄	—	71	2	no	—
417	C₂×C₄	—	71	2	no	—
418	C₂×C₄	—	71	1	no	—
419	C₂×C₄	—	71	1	no	—
420	C₂×C₄	—	142	1	no	—
421	C₂×C₄	—	142	1	no	—
422	C₂×C₄	—	142	1	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	284	2	no	—
430	C₈	—	284	1	no	—
431	C₈	—	142	1	no	—
432	C₈	—	142	1	no	—
433	C₈	#14556155	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	284	8	no	—
438	C₂²	—	284	1	no	—
439	C₂²	—	284	1	no	—
440	C₂²	—	71	2	no	—
441	C₂²	—	142	2	no	—
442	C₂²	—	142	1	no	—
443	C₂²	—	142	1	no	—
444	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	284	1	no	—
449	C₄	—	568	2	no	—
450	C₄	—	71	2	no	—
451	C₄	—	142	1	no	—
452	C₄	—	142	1	no	—
453	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#17986798	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	284	2	no	—
459	C₂	—	142	2	no	—
460	C₂	#22597805	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#467×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22598058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1675	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₇₁	D₄
hypercenter	#1675	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19256
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598927	C₂	semidirect
4. #22587794	C₂	semidirect
5. #22587793	C₂	semidirect
6. #22587736	C₂	semidirect
7. #22587706	C₂	semidirect
8. #22587705	C₂	semidirect
9. #22587097	C₂	semidirect
10. #22587027	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1675	C₂	semidirect
15. #17986379	C₂²	semidirect
16. #17986351	C₂²	semidirect
37. #17985752	C₂²	semidirect
38. #17985751	C₂²	semidirect
39. #17985748	C₂²	semidirect
40. #17985746	C₂²	semidirect
41. #17985744	C₂²	semidirect
42. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
45. #335×C₇₁	C₂²	semidirect
46. #333×C₇₁	C₂²	semidirect
108. D₄×D₇₁	Q₁₆	semidirect
238. #1675	D₇₁	semidirect
243. C₇₁	#19256	semidirect
247. #500	C₂×D₇₁	semidirect
274. #335	C₂×D₇₁	semidirect
276. #333	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598927	2
#22598138	2
C₈×D₄×D₇₁	2
#22587794	2
#22587793	2
#22587736	2
#22587706	2
#22587705	2
#22587097	2
#22587027	2
C₇₁×#1675	2
#19256	71