Subgroups — #31981265

Order 18176.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17986317	—	2	1	no	—
19	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986233	—	2	1	no	—
21	#17986233	—	2	1	no	—
22	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986133	—	2	1	no	—
24	#17986109	—	2	2	no	—
25	C₄×#11765850	—	2	1	no	—
26	C₄×#11765850	—	2	1	no	—
27	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
29	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985748	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985743	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985742	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#481×C₇₁	—	2	1	no	—
44	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#447×C₇₁	—	2	1	no	—
47	#442×C₇₁	—	2	2	no	—
48	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765850	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765850	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556116	—	2	1	no	—
62	#14556102	—	2	1	no	—
63	#14556102	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
66	#14556061	—	2	1	no	—
67	#14556061	—	2	1	no	—
68	#14556059	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556049	—	2	1	no	—
73	#14556049	—	2	1	no	—
74	#14556049	—	2	2	no	—
75	#14556048	—	2	1	no	—
76	#14556048	—	2	1	no	—
77	#14556048	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	#14556039	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
93	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
94	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
109	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
110	#11765865	—	8	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
117	#11765850	—	4	2	no	—
118	#11765850	—	4	4	no	—
119	#11765850	—	4	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
136	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
154	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
176	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
180	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
181	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
182	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
183	D₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
203	D₂₈₄	—	4	2	no	—
204	D₂₈₄	—	4	1	no	—
205	D₂₈₄	—	4	1	no	—
206	D₂₈₄	—	8	1	no	—
207	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
209	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₇₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₇₁	#472	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
228	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
229	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
236	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₁	—	8	1	no	—
240	#19258	—	71	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
244	C₂×C₇₁	#3036	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
247	D₇₁	—	16	1	no	—
248	#3169	—	71	1	no	—
249	#3109	—	71	1	no	—
250	#3109	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
252	#1677	—	71	2	no	—
253	#1677	—	71	2	no	—
254	#1675	—	71	2	no	—
255	#1667	—	71	2	no	—
256	#1568	—	71	1	no	—
257	#1551	—	71	1	no	—
258	#1551	—	71	1	no	—
259	C₇₁	#19258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×C₈	—	142	1	no	—
261	#532	—	71	1	no	—
262	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#500	—	71	1	no	—
265	#493	—	71	1	no	—
266	#486	—	71	1	no	—
267	#486	—	71	1	no	—
268	#481	—	2	1	no	—
269	#481	—	142	1	no	—
270	#476	—	71	2	no	—
271	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
272	#466	—	142	1	no	—
273	#466	—	142	1	no	—
274	#459	—	71	2	no	—
275	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
276	#447	—	2	1	no	—
277	#447	—	142	1	no	—
278	#442	—	2	2	no	—
279	#442	—	142	2	no	—
280	C₄×D₈	—	142	1	no	—
281	C₄×D₈	—	142	1	no	—
282	C₈×D₄	—	71	2	no	—
283	C₈×D₄	—	71	2	no	—
284	C₈×D₄	—	142	1	no	—
285	C₈×D₄	—	142	1	no	—
286	#432	—	71	1	no	—
287	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
291	#335	—	71	2	no	—
292	#334	—	71	2	no	—
293	#333	—	71	2	no	—
294	#333	—	71	2	no	—
295	#331	—	71	2	no	—
296	#331	—	71	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	1	no	—
298	C₂×#41	—	142	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	142	1	no	—
303	C₂×D₈	—	142	1	no	—
304	C₂×D₈	—	142	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	284	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	#127	—	71	1	no	—
314	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	#124	—	2	1	no	—
316	#124	—	142	1	no	—
317	#121	—	2	1	no	—
318	#121	—	2	1	no	—
319	#121	—	142	1	no	—
320	#121	—	142	1	no	—
321	C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	142	1	no	—
326	C₄×D₄	—	142	1	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	142	1	no	—
333	#107	—	142	1	no	—
334	#106	—	2	2	no	—
335	#106	—	142	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
340	#102	—	2	2	no	—
341	#102	—	2	2	no	—
342	#102	—	142	1	no	—
343	#102	—	142	1	no	—
344	#102	—	142	1	no	—
345	#102	—	142	1	no	—
346	#102	—	142	2	no	—
347	#102	—	142	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	142	1	no	—
354	C₄×C₈	—	71	1	no	—
355	C₄×C₈	—	71	1	no	—
356	C₄×C₈	—	71	1	no	—
357	C₄×C₈	—	71	1	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	#41	—	8	2	no	—
360	#41	—	568	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	284	1	no	—
370	C₂×D₄	—	142	1	no	—
371	C₂×D₄	—	142	1	no	—
372	C₂×D₄	—	142	1	no	—
373	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
384	D₈	—	4	4	no	—
385	D₈	—	284	4	no	—
386	D₈	—	284	2	no	—
387	D₈	—	284	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	284	2	no	—
390	C₂×C₈	—	284	4	no	—
391	C₂×C₈	—	284	4	no	—
392	C₂×C₈	—	284	1	no	—
393	C₂×C₈	—	71	1	no	—
394	C₂×C₈	—	71	1	no	—
395	C₂×C₈	—	71	1	no	—
396	C₂×C₈	—	71	1	no	—
397	C₂×C₈	—	142	2	no	—
398	C₂×C₈	—	142	2	no	—
399	C₂×C₈	—	142	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
412	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	284	1	no	—
422	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	8	1	no	—
424	Q₈	—	568	1	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	8	1	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	284	2	no	—
433	D₄	—	284	1	no	—
434	D₄	—	284	1	no	—
435	D₄	—	568	1	no	—
436	D₄	—	568	2	no	—
437	D₄	#14556148	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	284	1	no	—
450	C₂×C₄	—	568	2	no	—
451	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	284	2	no	—
459	C₈	—	284	2	no	—
460	C₈	—	71	2	no	—
461	C₈	—	142	1	no	—
462	C₈	—	142	1	no	—
463	C₈	—	142	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	568	1	no	—
474	C₂²	—	568	1	no	—
475	C₂²	—	568	1	no	—
476	C₂²	#17986267	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	568	1	no	—
485	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
486	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#17986795	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	16	1	no	—
491	C₂	—	1136	1	no	—
492	C₂	#22597801	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22597918	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#17986267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3109	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
hypercenter	#3109	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19258
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598915	C₂	semidirect
2. #22598431	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
4. #22587751	C₂	semidirect
5. #22587747	C₂	semidirect
6. #22587737	C₂	semidirect
7. #22587693	C₂	semidirect
8. #22587101	C₂	semidirect
9. #22587036	C₂	semidirect
10. #22587035	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3109	C₂	semidirect
14. #17986402	C₂²	semidirect
15. #17986375	C₂²	semidirect
16. #17986347	C₂²	semidirect
17. #17986345	C₂²	semidirect
35. #17985751	C₂²	semidirect
36. #17985749	C₂²	semidirect
37. #17985748	C₂²	semidirect
38. #17985747	C₂²	semidirect
39. #17985743	C₂²	semidirect
40. #17985742	C₂²	semidirect
250. #3109	D₇₁	semidirect
259. C₇₁	#19258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598915	2
#22598431	2
C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	2
#22587751	2
#22587747	2
#22587737	2
#22587693	2
#22587101	2
#22587036	2
#22587035	2
C₇₁×#3109	2
#19258	71