Subgroups — #31981290

Order 18176.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556157	—	2	2	no	—
13	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986232	—	2	1	no	—
18	#17986232	—	2	1	no	—
19	#17986220	—	2	2	no	—
20	#17986219	—	2	2	no	—
21	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
24	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
26	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986123	—	2	1	no	—
28	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
30	D₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
31	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985997	—	2	2	no	—
35	C₄×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985752	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985744	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985743	C₂²	1	2	yes	—
42	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#331×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556157	—	4	8	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556115	—	2	2	no	—
59	#14556099	—	2	2	no	—
60	#14556099	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556093	—	2	1	no	—
65	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556062	—	2	1	no	—
73	#14556062	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
78	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
79	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14556053	—	2	2	no	—
82	#14556051	—	2	2	no	—
83	#14556049	—	2	2	no	—
84	#14556049	—	2	2	no	—
85	#14556049	—	2	2	no	—
86	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#11765864	—	4	4	no	—
104	#11765864	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₇₁	D₈	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
117	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
118	#11765855	—	4	4	no	—
119	#11765853	—	4	4	no	—
120	#11765848	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
127	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
148	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
149	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	Q₈×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
184	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₁	#135	1	2	yes	—
187	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
189	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
191	Dic₁₄₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₈×C₇₁	#137	1	2	yes	complemented
196	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₇₁	#466	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	Dic₇₁	—	4	1	no	—
218	Dic₇₁	—	8	2	no	—
219	Dic₇₁	#466	1	2	yes	—
220	#19261	—	71	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
222	C₂×C₇₁	#3037	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
225	D₇₁	—	2	2	no	—
226	#3169	—	71	1	no	—
227	#3037	—	71	2	no	—
228	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
229	#1682	—	71	2	no	—
230	#1682	—	71	2	no	—
231	#1674	—	71	1	no	—
232	#1674	—	71	1	no	—
233	#1668	—	71	1	no	—
234	#1668	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1567	—	71	1	no	—
236	#1547	—	71	2	no	—
237	C₇₁	#19261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#137	—	142	2	no	—
239	#532	—	71	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
241	#500	—	71	1	no	—
242	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#486	—	71	2	no	—
244	#466	—	142	1	no	—
245	#466	—	142	1	no	—
246	#464	—	142	2	no	—
247	#464	—	142	2	no	—
248	#462	—	71	2	no	—
249	#462	—	71	2	no	—
250	#460	—	71	2	no	—
251	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
253	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
254	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
256	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
257	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₈	—	142	1	no	—
259	C₄×D₈	—	142	1	no	—
260	#423	—	71	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
263	#417	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
266	#335	—	71	2	no	—
267	#335	—	71	1	no	—
268	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#332	—	71	2	no	—
270	#332	—	71	2	no	—
271	#331	—	71	2	no	—
272	#331	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	142	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
275	#137	—	284	8	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	—	2	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
287	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	#124	—	142	2	no	—
289	#121	—	142	2	no	—
290	#121	—	142	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	142	2	no	—
298	C₄×D₄	—	142	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
303	#107	—	142	1	no	—
304	#107	—	142	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
315	#103	—	142	2	no	—
316	#103	—	142	2	no	—
317	#102	—	2	2	no	—
318	#102	—	142	2	no	—
319	#102	—	142	2	no	—
320	#102	—	142	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	71	1	no	—
323	C₄×C₈	—	71	1	no	—
324	C₄×C₈	—	71	1	no	—
325	C₄×C₈	—	142	1	no	—
326	C₄×C₈	—	142	1	no	—
327	C₄×C₈	—	142	1	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	284	4	no	—
330	#41	—	284	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
336	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	284	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
347	Q₁₆	—	284	4	no	—
348	Q₁₆	—	284	4	no	—
349	SD₁₆	—	4	4	no	—
350	SD₁₆	—	284	4	no	—
351	D₈	—	4	2	no	—
352	D₈	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	284	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	284	1	no	—
357	C₂×C₈	—	284	2	no	—
358	C₂×C₈	—	71	1	no	—
359	C₂×C₈	—	71	1	no	—
360	C₂×C₈	—	142	1	no	—
361	C₂×C₈	—	142	2	no	—
362	C₂×C₈	—	142	2	no	—
363	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
373	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	71	1	no	—
378	C₄²	—	71	1	no	—
379	C₄²	—	71	1	no	—
380	C₄²	—	142	1	no	—
381	C₄²	—	142	1	no	—
382	C₄²	—	142	1	no	—
383	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	71	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	284	2	no	—
388	Q₈	—	284	2	no	—
389	Q₈	—	71	2	no	—
390	Q₈	—	142	4	no	—
391	Q₈	—	142	1	no	—
392	Q₈	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	568	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	284	1	no	—
402	C₂×C₄	—	284	2	no	—
403	C₂×C₄	—	284	2	no	—
404	C₂×C₄	—	568	4	no	—
405	C₂×C₄	—	71	1	no	—
406	C₂×C₄	—	71	2	no	—
407	C₂×C₄	—	71	2	no	—
408	C₂×C₄	—	71	1	no	—
409	C₂×C₄	—	71	1	no	—
410	C₂×C₄	—	142	4	no	—
411	C₂×C₄	—	142	1	no	—
412	C₂×C₄	—	142	1	no	—
413	C₂×C₄	—	142	1	no	—
414	C₂×C₄	—	142	1	no	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	284	2	no	—
422	C₈	—	284	1	no	—
423	C₈	—	142	1	no	—
424	C₈	—	142	1	no	—
425	C₈	#14556157	1	2	yes	complemented
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	71	2	no	—
430	C₂²	—	142	1	no	—
431	C₂²	—	142	1	no	—
432	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	284	1	no	—
437	C₄	—	568	2	no	—
438	C₄	—	71	2	no	—
439	C₄	—	142	2	no	—
440	C₄	—	142	1	no	—
441	C₄	—	142	1	no	—
442	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#14556157	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#17986795	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	16	2	no	—
447	C₂	—	142	2	no	—
448	C₂	#22597807	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#466×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22598058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1668	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22598917	C₂
hypercenter	#1668	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19261
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1668

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597807	C₂	semidirect
3. C₈×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22587783	C₂	semidirect
5. #22587782	C₂	semidirect
6. #22587735	C₂	semidirect
7. #22587734	C₂	semidirect
8. #22587697	C₂	semidirect
9. #22587097	C₂	semidirect
10. #22587014	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1668	C₂	semidirect
109. Q₈×D₇₁	D₈	semidirect
195. C₈×C₇₁	#137	semidirect
234. #1668	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#19261	semidirect
425. C₈	#14556157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598917	2
#22597807	2
C₈×Q₈×D₇₁	2
#22587783	2
#22587782	2
#22587735	2
#22587734	2
#22587697	2
#22587097	2
#22587014	2
C₇₁×#1668	2
#19261	71