Subgroups — #31981314

Order 18176.

628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986312	—	2	1	no	—
18	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986230	—	2	1	no	—
20	#17986230	—	2	1	no	—
21	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986138	—	2	1	no	—
23	Q₈×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
24	Q₈×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
25	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986097	—	2	2	no	—
28	C₄×#11765852	—	2	1	no	—
29	C₄×#11765852	—	2	1	no	—
30	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985745	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
41	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#483×C₇₁	—	2	1	no	—
44	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#451×C₇₁	—	2	1	no	—
47	#441×C₇₁	—	2	2	no	—
48	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765852	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765852	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556116	—	2	1	no	—
59	#14556102	—	2	1	no	—
60	#14556102	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
63	#14556061	—	2	2	no	—
64	#14556059	—	2	1	no	—
65	#14556059	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556052	—	2	1	no	—
72	#14556052	—	2	1	no	—
73	#14556052	—	2	2	no	—
74	#14556048	—	2	1	no	—
75	#14556048	—	2	1	no	—
76	#14556048	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	#14556039	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
109	#11765865	—	8	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
116	#11765852	—	4	2	no	—
117	#11765852	—	4	4	no	—
118	#11765852	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₇₁	#135	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
188	D₂₈₄	—	4	2	no	—
189	D₂₈₄	—	4	1	no	—
190	D₂₈₄	—	4	1	no	—
191	D₂₈₄	—	8	1	no	—
192	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
193	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
194	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₇₁⋊C₈	#137	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₁	#471	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
215	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
216	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₁	—	8	1	no	—
220	#19263	—	71	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇₁	#3037	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
225	D₇₁	—	16	1	no	—
226	#3167	—	71	1	no	—
227	#3113	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3112	—	71	1	no	—
229	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
230	#1684	—	71	2	no	—
231	#1682	—	71	2	no	—
232	#1672	—	71	2	no	—
233	#1666	—	71	2	no	—
234	#1568	—	71	1	no	—
235	#1552	—	71	1	no	—
236	#1551	—	71	1	no	—
237	C₇₁	#19263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	#532	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#498	—	71	1	no	—
242	#492	—	71	1	no	—
243	#487	—	71	1	no	—
244	#486	—	71	1	no	—
245	#483	—	2	1	no	—
246	#480	—	142	1	no	—
247	#477	—	71	2	no	—
248	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	#465	—	142	1	no	—
250	#465	—	142	1	no	—
251	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
252	#460	—	71	2	no	—
253	#451	—	2	1	no	—
254	#448	—	142	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
256	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
257	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
259	#441	—	2	2	no	—
260	#440	—	142	2	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
263	#432	—	71	1	no	—
264	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
269	#335	—	71	2	no	—
270	#334	—	71	2	no	—
271	#333	—	71	2	no	—
272	#332	—	71	2	no	—
273	#332	—	71	2	no	—
274	#331	—	71	2	no	—
275	C₂×#41	—	142	1	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#127	—	71	1	no	—
288	#125	—	2	1	no	—
289	#124	—	142	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	#121	—	142	1	no	—
293	#121	—	142	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₄×D₄	—	142	1	no	—
301	C₄×D₄	—	142	1	no	—
302	#117	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	142	2	no	—
308	#106	—	2	2	no	—
309	#106	—	142	1	no	—
310	#106	—	142	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
317	#103	—	2	2	no	—
318	#103	—	2	2	no	—
319	#103	—	142	1	no	—
320	#103	—	142	1	no	—
321	#103	—	142	2	no	—
322	#102	—	142	1	no	—
323	#102	—	142	1	no	—
324	#102	—	142	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
327	#97	—	2	1	no	—
328	#97	—	142	1	no	—
329	C₄×C₈	—	71	1	no	—
330	C₄×C₈	—	71	1	no	—
331	C₄×C₈	—	71	1	no	—
332	C₄×C₈	—	71	1	no	—
333	C₄×C₈	—	142	2	no	—
334	C₄×C₈	—	142	2	no	—
335	#41	—	568	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	—	284	1	no	—
343	C₂×D₄	—	142	1	no	—
344	C₂×D₄	—	142	1	no	—
345	C₂×D₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	4	4	no	—
353	SD₁₆	—	284	4	no	—
354	SD₁₆	—	284	2	no	—
355	SD₁₆	—	284	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	284	2	no	—
358	C₂×C₈	—	284	1	no	—
359	C₂×C₈	—	71	1	no	—
360	C₂×C₈	—	71	1	no	—
361	C₂×C₈	—	71	1	no	—
362	C₂×C₈	—	71	1	no	—
363	C₂×C₈	—	142	2	no	—
364	C₂×C₈	—	142	2	no	—
365	C₂×C₈	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	4	1	no	—
384	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	284	1	no	—
389	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	568	1	no	—
396	Q₈	#14556148	1	4	yes	—
397	D₄	—	284	2	no	—
398	D₄	—	284	1	no	—
399	D₄	—	284	1	no	—
400	D₄	—	568	1	no	—
401	D₄	—	568	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	284	1	no	—
413	C₂×C₄	—	568	2	no	—
414	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	284	2	no	—
422	C₈	—	284	2	no	—
423	C₈	—	71	2	no	—
424	C₈	—	142	1	no	—
425	C₈	—	142	1	no	—
426	C₈	—	142	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	568	1	no	—
430	C₂²	—	568	1	no	—
431	C₂²	—	568	1	no	—
432	C₂²	#17986264	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	568	1	no	—
443	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
444	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#17986798	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	1136	1	no	—
448	C₂	#22597809	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22597918	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#17986264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3113	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	#3113	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19263
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
4. #22587796	C₂	semidirect
5. #22587786	C₂	semidirect
6. #22587720	C₂	semidirect
7. #22587690	C₂	semidirect
8. #22587101	C₂	semidirect
9. #22587040	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3113	C₂	semidirect
227. #3113	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#19263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598900	2
#22598462	2
C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈	2
#22587796	2
#22587786	2
#22587720	2
#22587690	2
#22587101	2
#22587040	2
#22587036	2
C₇₁×#3113	2
#19263	71