Subgroups — #31981317

Order 18176.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986311	—	2	2	no	—
17	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986294	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986232	—	2	1	no	—
20	#17986232	—	2	1	no	—
21	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986136	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
25	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986123	—	2	1	no	—
27	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986100	—	2	2	no	—
29	#17986096	—	2	2	no	—
30	D₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
31	D₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
32	#17986055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985752	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985743	C₂²	1	2	yes	—
42	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#331×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556115	—	2	2	no	—
55	#14556099	—	2	2	no	—
56	#14556099	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556093	—	2	1	no	—
61	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556062	—	2	2	no	—
69	#14556062	—	2	1	no	—
70	#14556062	—	2	1	no	—
71	#14556061	—	2	2	no	—
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
76	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
77	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
78	#14556053	—	2	2	no	—
79	#14556052	—	2	2	no	—
80	#14556049	—	2	2	no	—
81	#14556049	—	2	2	no	—
82	#14556049	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#14556038	—	2	2	no	—
85	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#11765864	—	8	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
107	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
115	#11765853	—	4	4	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
122	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
143	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
144	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
156	Q₈×C₇₁	#135	1	2	yes	—
157	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
182	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
183	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
184	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
185	Dic₁₄₂	#135	1	2	yes	—
186	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₈×C₇₁	#137	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₁	#472	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Dic₇₁	—	4	1	no	—
213	Dic₇₁	—	8	2	no	—
214	#19264	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
216	C₂×C₇₁	#3037	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
219	D₇₁	—	2	2	no	—
220	#3169	—	71	1	no	—
221	#3112	—	71	2	no	—
222	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
223	#1678	—	71	2	no	—
224	#1678	—	71	2	no	—
225	#1676	—	71	1	no	—
226	#1676	—	71	1	no	—
227	#1668	—	71	1	no	—
228	#1668	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1568	—	71	1	no	—
230	#1551	—	71	2	no	—
231	C₇₁	#19264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	#532	—	71	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
234	#500	—	71	1	no	—
235	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	#486	—	71	2	no	—
237	#480	—	142	2	no	—
238	#477	—	71	2	no	—
239	#477	—	71	2	no	—
240	#466	—	142	1	no	—
241	#466	—	142	1	no	—
242	#460	—	71	2	no	—
243	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
244	#448	—	142	2	no	—
245	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
246	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
250	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#440	—	142	2	no	—
252	#440	—	142	2	no	—
253	C₄×D₈	—	142	1	no	—
254	C₄×D₈	—	142	1	no	—
255	#432	—	71	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
260	#335	—	71	1	no	—
261	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#334	—	71	2	no	—
263	#333	—	71	2	no	—
264	#333	—	71	2	no	—
265	#331	—	71	2	no	—
266	#331	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂×#41	—	142	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
271	C₂×D₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
277	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
278	#124	—	142	2	no	—
279	#121	—	142	2	no	—
280	#121	—	142	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
286	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	142	2	no	—
288	C₄×D₄	—	142	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
293	#107	—	142	2	no	—
294	#107	—	142	1	no	—
295	#107	—	142	1	no	—
296	#107	—	142	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
306	#103	—	142	2	no	—
307	#103	—	142	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	142	2	no	—
310	#102	—	142	2	no	—
311	#102	—	142	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
313	#97	—	142	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	—	71	1	no	—
316	C₄×C₈	—	71	1	no	—
317	C₄×C₈	—	71	1	no	—
318	C₄×C₈	—	142	1	no	—
319	C₄×C₈	—	142	1	no	—
320	C₄×C₈	—	142	1	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	568	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
328	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	284	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
339	SD₁₆	—	4	4	no	—
340	SD₁₆	—	284	4	no	—
341	D₈	—	4	2	no	—
342	D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	284	1	no	—
346	C₂×C₈	—	284	2	no	—
347	C₂×C₈	—	71	1	no	—
348	C₂×C₈	—	71	1	no	—
349	C₂×C₈	—	142	1	no	—
350	C₂×C₈	—	142	2	no	—
351	C₂×C₈	—	142	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
362	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	71	1	no	—
367	C₄²	—	71	1	no	—
368	C₄²	—	71	1	no	—
369	C₄²	—	142	1	no	—
370	C₄²	—	142	1	no	—
371	C₄²	—	142	1	no	—
372	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	71	1	no	—
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	—	568	2	no	—
377	Q₈	—	71	2	no	—
378	Q₈	—	142	4	no	—
379	Q₈	—	142	1	no	—
380	Q₈	#14556147	1	2	yes	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	568	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	284	2	no	—
390	C₂×C₄	—	284	2	no	—
391	C₂×C₄	—	568	4	no	—
392	C₂×C₄	—	71	1	no	—
393	C₂×C₄	—	71	1	no	—
394	C₂×C₄	—	71	1	no	—
395	C₂×C₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	4	no	—
397	C₂×C₄	—	142	1	no	—
398	C₂×C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	—	142	1	no	—
400	C₂×C₄	—	142	1	no	—
401	C₂×C₄	—	142	1	no	—
402	C₂×C₄	—	142	1	no	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₈	—	284	2	no	—
410	C₈	—	284	1	no	—
411	C₈	—	142	1	no	—
412	C₈	—	142	1	no	—
413	C₈	#14556157	1	2	yes	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	71	2	no	—
418	C₂²	—	142	1	no	—
419	C₂²	—	142	1	no	—
420	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	284	1	no	—
425	C₄	—	568	2	no	—
426	C₄	—	142	1	no	—
427	C₄	—	142	2	no	—
428	C₄	—	142	1	no	—
429	C₄	—	142	1	no	—
430	C₄	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#14556147	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#14556157	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#17986795	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	16	2	no	—
435	C₂	—	142	2	no	—
436	C₂	#22597807	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22597919	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#472×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1668	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22598917	C₂
hypercenter	#1668	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19264
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1668

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598461	C₂	semidirect
3. C₈×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22587755	C₂	semidirect
5. #22587754	C₂	semidirect
6. #22587745	C₂	semidirect
7. #22587744	C₂	semidirect
8. #22587697	C₂	semidirect
9. #22587102	C₂	semidirect
10. #22587032	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1668	C₂	semidirect
228. #1668	D₇₁	semidirect
231. C₇₁	#19264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598917	2
#22598461	2
C₈×Q₈×D₇₁	2
#22587755	2
#22587754	2
#22587745	2
#22587744	2
#22587697	2
#22587102	2
#22587032	2
C₇₁×#1668	2
#19264	71