Subgroups — #31981321

Order 18176.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986313	—	2	1	no	—
19	#17986310	—	2	1	no	—
20	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986233	—	2	1	no	—
23	#17986233	—	2	1	no	—
24	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986140	—	2	1	no	—
27	#17986137	—	2	1	no	—
28	#17986123	—	2	1	no	—
29	#17986123	—	2	1	no	—
30	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986101	—	2	2	no	—
33	#17986099	—	2	2	no	—
34	C₄×#11765850	—	2	1	no	—
35	C₄×#11765850	—	2	1	no	—
36	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
40	#17985751	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
44	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#331×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765850	—	2	1	no	—
54	C₂×#11765850	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556116	—	2	1	no	—
60	#14556102	—	2	1	no	—
61	#14556102	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	#14556062	—	2	2	no	—
72	#14556061	—	2	1	no	—
73	#14556061	—	2	1	no	—
74	#14556061	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
76	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	#14556053	—	2	2	no	—
79	#14556051	—	2	2	no	—
80	#14556050	—	2	2	no	—
81	#14556049	—	2	1	no	—
82	#14556049	—	2	1	no	—
83	#14556049	—	2	2	no	—
84	#14556048	—	2	1	no	—
85	#14556048	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	#14556039	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
100	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
109	#11765865	—	8	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
121	#11765854	—	4	4	no	—
122	#11765853	—	4	4	no	—
123	#11765850	—	4	2	no	—
124	#11765850	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
171	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	D₂₈₄	—	4	2	no	—
191	D₂₈₄	—	4	1	no	—
192	D₂₈₄	—	4	1	no	—
193	D₂₈₄	—	8	1	no	—
194	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
195	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
196	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
198	Dic₁₄₂	#135	1	4	yes	—
199	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₇₁⋊C₈	#137	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	#472	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
214	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
221	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₁	—	2	4	no	—
225	Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	Dic₇₁	—	8	1	no	—
227	#19264	—	71	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
230	C₂×C₇₁	#3037	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
233	D₇₁	—	16	1	no	—
234	#3169	—	71	1	no	—
235	#3112	—	71	1	no	—
236	#3112	—	71	1	no	—
237	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
238	#1678	—	71	2	no	—
239	#1678	—	71	2	no	—
240	#1676	—	71	2	no	—
241	#1668	—	71	2	no	—
242	#1568	—	71	1	no	—
243	#1551	—	71	1	no	—
244	#1551	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₇₁	#19264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	#532	—	71	1	no	—
247	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
249	#500	—	71	1	no	—
250	#493	—	71	1	no	—
251	#486	—	71	1	no	—
252	#486	—	71	1	no	—
253	#480	—	142	1	no	—
254	#480	—	142	1	no	—
255	#477	—	71	2	no	—
256	#477	—	71	2	no	—
257	#466	—	142	1	no	—
258	#466	—	142	1	no	—
259	#460	—	71	2	no	—
260	#460	—	71	2	no	—
261	#448	—	142	1	no	—
262	#448	—	142	1	no	—
263	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
264	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
265	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
266	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
267	#440	—	142	2	no	—
268	#440	—	142	2	no	—
269	C₄×D₈	—	142	1	no	—
270	C₄×D₈	—	142	1	no	—
271	#432	—	71	1	no	—
272	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
277	#335	—	71	2	no	—
278	#334	—	71	2	no	—
279	#333	—	71	2	no	—
280	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
281	#331	—	71	2	no	—
282	#331	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	—	142	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
288	C₂×D₈	—	142	1	no	—
289	C₂×D₈	—	142	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#127	—	71	1	no	—
296	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	#124	—	2	1	no	—
298	#124	—	142	1	no	—
299	#121	—	2	1	no	—
300	#121	—	2	1	no	—
301	#121	—	142	1	no	—
302	#121	—	142	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄	—	142	1	no	—
310	C₄×D₄	—	142	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	142	2	no	—
316	#107	—	142	1	no	—
317	#107	—	142	1	no	—
318	#107	—	142	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
325	#103	—	142	2	no	—
326	#103	—	142	2	no	—
327	#102	—	142	1	no	—
328	#102	—	142	1	no	—
329	#102	—	142	2	no	—
330	#102	—	142	2	no	—
331	#102	—	142	1	no	—
332	#102	—	142	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
335	#97	—	2	1	no	—
336	#97	—	142	1	no	—
337	C₄×C₈	—	71	1	no	—
338	C₄×C₈	—	71	1	no	—
339	C₄×C₈	—	71	1	no	—
340	C₄×C₈	—	71	1	no	—
341	C₄×C₈	—	142	2	no	—
342	C₄×C₈	—	142	2	no	—
343	#41	—	8	2	no	—
344	#41	—	568	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	284	1	no	—
355	C₂×D₄	—	142	1	no	—
356	C₂×D₄	—	142	1	no	—
357	C₂×D₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆	—	284	4	no	—
366	SD₁₆	—	284	4	no	—
367	D₈	—	284	2	no	—
368	D₈	—	284	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	284	1	no	—
373	C₂×C₈	—	71	1	no	—
374	C₂×C₈	—	71	1	no	—
375	C₂×C₈	—	71	1	no	—
376	C₂×C₈	—	71	1	no	—
377	C₂×C₈	—	142	2	no	—
378	C₂×C₈	—	142	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
391	C₄²	—	142	2	no	—
392	C₄²	—	142	2	no	—
393	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	284	1	no	—
399	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	8	1	no	—
401	Q₈	—	568	1	no	—
402	Q₈	—	71	4	no	—
403	Q₈	—	142	4	no	—
404	Q₈	—	142	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	D₄	—	8	1	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	284	2	no	—
411	D₄	—	284	1	no	—
412	D₄	—	284	1	no	—
413	D₄	—	568	1	no	—
414	D₄	—	568	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	1	no	—
423	C₂×C₄	—	568	2	no	—
424	C₂×C₄	—	142	2	no	—
425	C₂×C₄	—	142	4	no	—
426	C₂×C₄	—	142	2	no	—
427	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	284	2	no	—
436	C₈	—	71	2	no	—
437	C₈	—	142	1	no	—
438	C₈	—	142	1	no	—
439	C₈	—	142	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	568	1	no	—
446	C₂²	—	568	1	no	—
447	C₂²	—	568	1	no	—
448	C₂²	#17986268	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	284	2	no	—
456	C₄	—	568	1	no	—
457	C₄	—	142	4	no	—
458	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
459	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#17986795	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	16	1	no	—
463	C₂	—	1136	1	no	—
464	C₂	#22597811	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22597920	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#17986268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556101
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1551	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22598915	C₂
hypercenter	#1551	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19264
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598463	C₂	semidirect
3. #22598458	C₂	semidirect
4. C₂×#17986123	C₂	semidirect
5. #22587759	C₂	semidirect
6. #22587755	C₂	semidirect
7. #22587743	C₂	semidirect
8. #22587699	C₂	semidirect
9. #22587101	C₂	semidirect
10. #22587033	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1551	C₂	semidirect
244. #1551	D₇₁	semidirect
245. C₇₁	#19264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598915	2
#22598463	2
#22598458	2
C₂×#17986123	2
#22587759	2
#22587755	2
#22587743	2
#22587699	2
#22587101	2
#22587033	2
C₇₁×#1551	2
#19264	71