Subgroups — #31981398

Order 18176.

608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598503	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22587051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986401	—	2	1	no	—
17	#17986401	—	2	1	no	—
18	#17986397	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986341	—	2	2	no	—
20	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986210	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986163	—	2	2	no	—
25	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986107	—	2	2	no	—
28	#17986101	—	2	2	no	—
29	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
32	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
33	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986050	—	2	1	no	—
35	#17986037	—	2	1	no	—
36	#17986037	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
38	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
42	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#334×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556120	—	2	2	no	—
55	#14556107	—	2	2	no	—
56	#14556107	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
65	#14556087	—	2	2	no	—
66	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556085	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
69	#14556062	—	2	2	no	—
70	#14556062	—	2	1	no	—
71	#14556062	—	2	1	no	—
72	#14556062	—	2	1	no	—
73	#14556062	—	2	1	no	—
74	#14556060	—	2	2	no	—
75	#14556060	—	2	2	no	—
76	#14556060	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14556053	—	2	2	no	—
82	#14556053	—	2	2	no	—
83	#14556053	—	2	2	no	—
84	#14556050	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#11765865	—	2	2	no	—
103	#11765865	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
112	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
113	#11765854	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
117	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	D₂₈₄	—	2	1	no	—
171	D₂₈₄	#135	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
175	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
176	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
177	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
178	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
179	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
180	Dic₁₄₂	#135	1	2	yes	—
181	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₈×C₇₁	#137	1	2	yes	—
186	C₈×C₇₁	#137	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	Dic₇₁	—	4	1	no	—
206	Dic₇₁	—	4	1	no	—
207	Dic₇₁	—	8	2	no	—
208	Dic₇₁	—	8	2	no	—
209	#19273	—	71	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₇₁	#3039	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
214	D₇₁	—	4	2	no	—
215	#3160	—	71	1	no	—
216	#3116	—	71	2	no	—
217	C₈×#41	—	71	1	no	—
218	#1676	—	71	1	no	—
219	#1675	—	71	1	no	—
220	#1674	—	71	1	no	—
221	#1673	—	71	1	no	—
222	#1672	—	71	2	no	—
223	#1671	—	71	2	no	—
224	#1568	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1554	—	71	2	no	—
226	C₇₁	#19273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	#533	—	71	2	no	—
228	C₄×#41	—	71	1	no	—
229	#500	—	71	1	no	—
230	#500	—	71	1	no	—
231	#499	—	142	1	no	—
232	#499	—	142	1	no	—
233	#498	—	71	2	no	—
234	#485	—	142	2	no	—
235	#477	—	71	2	no	—
236	#476	—	71	2	no	—
237	#462	—	71	2	no	—
238	#461	—	71	2	no	—
239	#452	—	142	2	no	—
240	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
241	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
242	#441	—	142	2	no	—
243	#440	—	142	2	no	—
244	C₈×D₄	—	71	1	no	—
245	C₈×D₄	—	71	1	no	—
246	C₈×D₄	—	142	1	no	—
247	C₈×D₄	—	142	1	no	—
248	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	#431	—	71	1	no	—
250	#431	—	142	1	no	—
251	#427	—	142	1	no	—
252	#427	—	142	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#334	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
258	#333	—	71	2	no	—
259	#333	—	71	2	no	—
260	#332	—	71	2	no	—
261	#332	—	71	2	no	—
262	C₂×#41	—	71	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
267	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
271	#125	—	142	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
278	C₄×D₄	—	71	1	no	—
279	C₄×D₄	—	71	1	no	—
280	C₄×D₄	—	142	1	no	—
281	C₄×D₄	—	142	1	no	—
282	#117	—	71	1	no	—
283	#117	—	142	2	no	—
284	#117	—	142	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	142	2	no	—
288	#107	—	142	1	no	—
289	#107	—	142	1	no	—
290	#107	—	142	1	no	—
291	#107	—	142	1	no	—
292	#106	—	142	2	no	—
293	#106	—	142	2	no	—
294	#106	—	142	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
299	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
301	#103	—	142	2	no	—
302	#103	—	142	2	no	—
303	#103	—	142	2	no	—
304	#102	—	142	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	142	1	no	—
311	C₄×C₈	—	142	1	no	—
312	C₄×C₈	—	142	1	no	—
313	C₄×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	142	2	no	—
318	#41	—	142	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
322	C₂×D₄	—	71	1	no	—
323	C₂×D₄	—	142	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	284	4	no	—
331	SD₁₆	—	284	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	284	2	no	—
337	C₂×C₈	—	284	2	no	—
338	C₂×C₈	—	142	1	no	—
339	C₂×C₈	—	142	1	no	—
340	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
358	C₄²	—	284	2	no	—
359	C₄²	—	142	1	no	—
360	C₄²	—	142	1	no	—
361	C₄²	—	142	1	no	—
362	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#11765866	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	142	1	no	—
367	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	284	2	no	—
369	Q₈	—	284	2	no	—
370	Q₈	—	568	2	no	—
371	Q₈	—	71	2	no	—
372	Q₈	—	142	1	no	—
373	D₄	—	71	2	no	—
374	D₄	—	142	4	no	—
375	D₄	—	142	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	284	2	no	—
382	C₂×C₄	—	284	1	no	—
383	C₂×C₄	—	284	1	no	—
384	C₂×C₄	—	284	2	no	—
385	C₂×C₄	—	284	2	no	—
386	C₂×C₄	—	142	4	no	—
387	C₂×C₄	—	142	1	no	—
388	C₂×C₄	—	142	1	no	—
389	C₂×C₄	—	142	1	no	—
390	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	284	1	no	—
401	C₈	—	284	1	no	—
402	C₈	#14556161	1	2	yes	—
403	C₈	#14556161	1	2	yes	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	284	1	no	—
408	C₂²	—	284	1	no	—
409	C₂²	—	142	2	no	—
410	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	284	1	no	—
416	C₄	—	284	1	no	—
417	C₄	—	568	2	no	—
418	C₄	—	568	2	no	—
419	C₄	—	142	2	no	—
420	C₄	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	4	1	no	—
425	C₂	—	284	2	no	—
426	C₂	#22597828	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22597922	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22598061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556103
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1568	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂×#11765865	D₄
hypercenter	#1568	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19273
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598854	C₂	semidirect
4. #22587745	C₂	semidirect
5. #22587740	C₂	semidirect
6. #22587735	C₂	semidirect
7. #22587730	C₂	semidirect
8. #22587723	C₂	semidirect
9. #22587716	C₂	semidirect
10. #22587051	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1568	C₂	semidirect
224. #1568	D₇₁	semidirect
226. C₇₁	#19273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598854	2
#22598503	2
C₈×#11765865	2
#22587745	2
#22587740	2
#22587735	2
#22587730	2
#22587723	2
#22587716	2
#22587051	2
C₇₁×#1568	2
#19273	71