Subgroups — #31981406

Order 18176.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#41×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556153	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986346	—	2	1	no	—
14	#17986346	—	2	1	no	—
15	#17986346	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986284	—	2	1	no	—
19	#17986279	—	2	1	no	—
20	#17986199	—	2	1	no	—
21	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986194	—	2	1	no	—
23	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986042	—	2	1	no	—
25	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986003	—	2	1	no	—
28	#17986000	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556050	—	2	2	no	—
30	#17985750	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17985747	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17985742	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
36	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#431×C₇₁	—	2	1	no	—
38	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
45	#14556153	—	4	4	no	—
46	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
50	#14556128	—	2	1	no	—
51	#14556128	—	2	1	no	—
52	#14556128	—	2	1	no	—
53	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556125	—	2	1	no	—
55	#14556125	—	2	1	no	—
56	#14556125	—	2	1	no	—
57	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	#14556061	—	2	2	no	—
61	#14556059	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556052	—	2	2	no	—
67	#14556050	—	2	4	no	—
68	#14556050	—	2	4	no	—
69	#14556049	—	2	2	no	—
70	#14556048	—	2	2	no	—
71	#14556048	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
109	#11765852	—	4	4	no	—
110	#11765850	—	4	4	no	—
111	#11765849	—	4	2	no	—
112	#11765849	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
119	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
120	#41×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
155	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
156	Q₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
157	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	D₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	2	no	—
179	D₂₈₄	—	4	2	no	—
180	D₂₈₄	—	4	4	no	—
181	D₂₈₄	—	8	2	no	—
182	D₂₈₄	—	8	2	no	—
183	D₂₈₄	—	8	2	no	—
184	D₂₈₄	—	8	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
186	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
187	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	#465	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₄×C₇₁	#465	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₁	#472	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
213	Dic₇₁	—	8	2	no	—
214	#19274	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₇₁	#3040	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	16	2	no	—
221	C₂×#486	—	71	1	no	—
222	#3079	—	71	1	no	—
223	#3038	—	71	1	no	—
224	C₈×#41	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1678	—	71	4	no	—
226	#1677	—	71	4	no	—
227	#1566	—	71	1	no	—
228	#1548	—	71	1	no	—
229	#1545	—	71	1	no	—
230	C₇₁	#19274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
233	C₂×#127	—	71	1	no	—
234	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#486	—	71	4	no	—
236	#486	—	142	1	no	—
237	#486	—	142	1	no	—
238	#477	—	71	2	no	—
239	#476	—	71	2	no	—
240	#475	—	142	1	no	—
241	#474	—	142	1	no	—
242	#460	—	71	2	no	—
243	#460	—	142	1	no	—
244	#459	—	71	2	no	—
245	#459	—	142	1	no	—
246	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
247	C₈×D₄	—	2	2	no	—
248	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
249	#431	—	2	1	no	—
250	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#428	—	142	1	no	—
252	#423	—	71	1	no	—
253	#423	—	71	1	no	—
254	#418	—	142	1	no	—
255	#417	—	142	1	no	—
256	C₂×#102	—	142	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#334	—	71	4	no	—
260	#333	—	71	4	no	—
261	#331	—	71	4	no	—
262	C₂×#41	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
269	C₂×D₈	—	142	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
278	#127	—	71	2	no	—
279	#127	—	142	1	no	—
280	#127	—	142	1	no	—
281	#127	—	142	1	no	—
282	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	142	2	no	—
295	#106	—	142	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	#103	—	142	2	no	—
303	#102	—	142	2	no	—
304	#102	—	142	4	no	—
305	#102	—	142	4	no	—
306	#102	—	142	2	no	—
307	#102	—	142	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
315	C₂⁴	—	284	1	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	#11765854	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	284	4	no	—
324	C₂×D₄	—	284	1	no	—
325	C₂×D₄	—	284	1	no	—
326	C₂×D₄	—	284	1	no	—
327	C₂×D₄	—	284	2	no	—
328	C₂×D₄	—	284	2	no	—
329	C₂×D₄	—	568	2	no	—
330	C₂×D₄	—	142	2	no	—
331	C₂×D₄	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	142	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	284	4	no	—
342	D₈	—	284	4	no	—
343	M₁₆	—	284	2	no	—
344	M₁₆	—	284	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	142	2	no	—
349	C₂×C₈	—	142	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	284	2	no	—
372	C₂³	—	568	2	no	—
373	C₂³	—	568	2	no	—
374	C₂³	—	568	2	no	—
375	C₂³	#14556102	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	1	no	—
377	Q₈	—	568	2	no	—
378	Q₈	—	568	2	no	—
379	Q₈	C₂×#11765854	1	2	yes	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	284	2	no	—
383	D₄	—	284	2	no	—
384	D₄	—	284	4	no	—
385	D₄	—	568	2	no	—
386	D₄	—	568	2	no	—
387	D₄	—	568	2	no	—
388	D₄	—	568	2	no	—
389	D₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	284	2	no	—
399	C₂×C₄	—	568	2	no	—
400	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14556150	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	284	2	no	—
412	C₈	—	284	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	568	2	no	—
419	C₂²	—	568	2	no	—
420	C₂²	—	568	2	no	—
421	C₂²	—	1136	4	no	—
422	C₂²	#17986228	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#14556102	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	568	2	no	—
430	C₄	#17986228	1	2	yes	—
431	C₄	#17986269	1	2	yes	—
432	C₄	C₂²×#11765854	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14556150	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#17986797	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	1136	2	no	—
438	C₂	#22597834	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#17986228	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#17986269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556102
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₈×#41×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22597820	C₂
hypercenter	C₈×#41	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19274
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986346	C₂	semidirect
2. #22598155	C₂	semidirect
4. #22587756	C₂	semidirect
5. #22587749	C₂	semidirect
6. #22587096	C₂	semidirect
7. #22587020	C₂	semidirect
8. #22587007	C₂	semidirect
9. C₈×#41×C₇₁	C₂	semidirect
16. #17986294	C₂²	semidirect
17. #17986289	C₂²	semidirect
30. #17985750	C₂²	semidirect
31. #17985747	C₂²	semidirect
34. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
36. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
224. C₈×#41	D₇₁	semidirect
230. C₇₁	#19274	semidirect
246. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
248. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986346	2
#22598155	2
#22597820	2
#22587756	2
#22587749	2
#22587096	2
#22587020	2
#22587007	2
C₈×#41×C₇₁	2
#19274	71