Subgroups — #31981407

Order 18176.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22587022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556156	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986346	—	2	1	no	—
15	#17986346	—	2	1	no	—
16	#17986346	C₂²	1	4	yes	—
17	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17986285	—	2	1	no	—
20	#17986280	—	2	1	no	—
21	#17986200	—	2	1	no	—
22	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986195	—	2	1	no	—
24	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
25	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
28	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986050	—	2	1	no	—
30	#17986041	—	2	1	no	—
31	#17986005	—	2	1	no	—
32	#17986001	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556050	—	2	2	no	—
34	C₄×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
35	#17985747	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17985742	C₂²	1	4	yes	—
37	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#334×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	#14556156	—	4	4	no	—
47	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
50	#14556128	—	2	1	no	—
51	#14556128	—	2	1	no	—
52	#14556128	—	2	1	no	—
53	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556125	—	2	1	no	—
55	#14556125	—	2	1	no	—
56	#14556125	—	2	1	no	—
57	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
64	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556085	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
69	#14556062	—	2	2	no	—
70	#14556060	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
72	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	#14556053	—	2	2	no	—
74	#14556050	—	2	2	no	—
75	#14556050	—	2	2	no	—
76	#14556050	—	2	2	no	—
77	#14556050	—	2	4	no	—
78	#14556050	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
95	#11765865	—	2	2	no	—
96	#11765865	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
111	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
117	#11765854	—	4	4	no	—
118	D₅₆₈	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
139	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
171	D₂₈₄	—	2	1	no	—
172	D₂₈₄	—	4	2	no	—
173	D₂₈₄	—	4	2	no	—
174	D₂₈₄	—	4	4	no	—
175	D₂₈₄	—	8	2	no	—
176	D₂₈₄	—	8	2	no	—
177	D₂₈₄	—	8	2	no	—
178	D₂₈₄	—	8	2	no	—
179	D₂₈₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
183	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
184	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
186	Dic₁₄₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	#465	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	#465	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁	#472	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
210	Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	Dic₇₁	—	4	1	no	—
212	Dic₇₁	—	4	1	no	—
213	Dic₇₁	—	8	2	no	—
214	#19274	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₁	#3040	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
219	D₇₁	—	4	2	no	—
220	D₇₁	—	16	2	no	—
221	C₂×#486	—	71	1	no	—
222	#3079	—	71	1	no	—
223	#3038	—	71	1	no	—
224	C₈×#41	—	71	1	no	—
225	#1678	—	71	4	no	—
226	#1677	—	71	4	no	—
227	#1566	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1548	—	71	1	no	—
229	#1545	—	71	1	no	—
230	C₇₁	#19274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
233	C₂×#127	—	71	1	no	—
234	C₄×#41	—	71	1	no	—
235	#486	—	71	4	no	—
236	#486	—	142	1	no	—
237	#486	—	142	1	no	—
238	#477	—	71	2	no	—
239	#476	—	71	2	no	—
240	#475	—	142	1	no	—
241	#474	—	142	1	no	—
242	#460	—	71	2	no	—
243	#460	—	142	1	no	—
244	#459	—	71	2	no	—
245	#459	—	142	1	no	—
246	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
247	C₈×D₄	—	71	2	no	—
248	C₈×D₄	—	142	2	no	—
249	#431	—	71	1	no	—
250	#431	—	142	1	no	—
251	#428	—	142	1	no	—
252	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#418	—	142	1	no	—
255	#417	—	142	1	no	—
256	C₂×#102	—	142	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#334	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
260	#333	—	71	4	no	—
261	#331	—	71	4	no	—
262	C₂×#41	—	71	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
269	C₂×D₈	—	142	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
273	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
278	#127	—	71	2	no	—
279	#127	—	142	1	no	—
280	#127	—	142	1	no	—
281	#127	—	142	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
284	C₄×D₄	—	71	1	no	—
285	C₄×D₄	—	71	1	no	—
286	C₄×D₄	—	142	1	no	—
287	C₄×D₄	—	142	1	no	—
288	#117	—	71	1	no	—
289	#117	—	142	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	142	2	no	—
295	#106	—	142	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	#103	—	142	2	no	—
303	#102	—	142	2	no	—
304	#102	—	142	2	no	—
305	#102	—	142	2	no	—
306	#102	—	142	4	no	—
307	#102	—	142	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
310	C₄×C₈	—	142	2	no	—
311	C₄×C₈	—	142	1	no	—
312	C₄×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
315	C₂⁴	—	284	1	no	—
316	#41	—	71	4	no	—
317	#41	—	142	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
322	C₂×D₄	—	284	4	no	—
323	C₂×D₄	—	284	1	no	—
324	C₂×D₄	—	284	1	no	—
325	C₂×D₄	—	284	1	no	—
326	C₂×D₄	—	284	2	no	—
327	C₂×D₄	—	284	2	no	—
328	C₂×D₄	—	568	2	no	—
329	C₂×D₄	—	71	1	no	—
330	C₂×D₄	—	142	1	no	—
331	C₂×D₄	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	142	2	no	—
333	C₂×D₄	—	142	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	284	4	no	—
342	D₈	—	284	4	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	284	4	no	—
349	C₂×C₈	—	142	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄²	—	142	1	no	—
364	C₄²	—	142	1	no	—
365	C₄²	—	142	1	no	—
366	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#11765866	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	284	2	no	—
371	C₂³	—	568	2	no	—
372	C₂³	—	568	2	no	—
373	C₂³	—	568	2	no	—
374	C₂³	—	142	1	no	—
375	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	568	2	no	—
377	Q₈	—	568	2	no	—
378	Q₈	—	71	2	no	—
379	Q₈	—	142	1	no	—
380	D₄	—	284	2	no	—
381	D₄	—	284	2	no	—
382	D₄	—	284	4	no	—
383	D₄	—	568	2	no	—
384	D₄	—	568	2	no	—
385	D₄	—	568	2	no	—
386	D₄	—	568	2	no	—
387	D₄	—	71	2	no	—
388	D₄	—	142	4	no	—
389	D₄	—	142	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	284	2	no	—
393	C₂×C₄	—	284	2	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	568	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	1	no	—
397	C₂×C₄	—	142	1	no	—
398	C₂×C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	284	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	284	1	no	—
416	C₂²	—	284	1	no	—
417	C₂²	—	568	2	no	—
418	C₂²	—	568	2	no	—
419	C₂²	—	568	2	no	—
420	C₂²	—	1136	4	no	—
421	C₂²	—	142	2	no	—
422	C₂²	#17986229	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	284	1	no	—
427	C₄	—	284	1	no	—
428	C₄	—	568	2	no	—
429	C₄	—	142	2	no	—
430	C₄	#17986229	1	2	yes	—
431	C₄	#17986270	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#17986799	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	284	2	no	—
437	C₂	—	1136	2	no	—
438	C₂	#22597835	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#17986229	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#17986270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556103
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1566	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22597821	C₂
hypercenter	#1566	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19274
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986346	C₂	semidirect
2. #22598156	C₂	semidirect
4. C₈×#11765865	C₂	semidirect
5. #22587757	C₂	semidirect
6. #22587750	C₂	semidirect
7. #22587022	C₂	semidirect
8. #22587009	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1566	C₂	semidirect
17. #17986295	C₂²	semidirect
18. #17986290	C₂²	semidirect
25. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
26. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
35. #17985747	C₂²	semidirect
40. #334×C₇₁	C₂²	semidirect
227. #1566	D₇₁	semidirect
230. C₇₁	#19274	semidirect
259. #334	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986346	2
#22598156	2
#22597821	2
C₈×#11765865	2
#22587757	2
#22587750	2
#22587022	2
#22587009	2
C₇₁×#1566	2
#19274	71