Subgroups — #31981420

Order 18176.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22597816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₈×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22587008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#486×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556159	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556154	—	2	1	no	—
12	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986206	—	2	1	no	—
14	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17986201	—	2	1	no	—
16	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986196	—	2	1	no	—
18	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986191	—	2	1	no	—
20	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
21	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
24	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986050	—	2	1	no	—
26	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986008	—	2	1	no	—
29	#17986004	—	2	1	no	—
30	C₄×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
31	#17985752	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17985745	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17985743	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#486×C₇₁	—	2	1	no	—
37	#486×C₇₁	—	2	1	no	—
38	#486×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#102×C₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#14556159	—	4	4	no	—
43	#14556154	—	4	4	no	—
44	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
45	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
57	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556085	—	2	1	no	—
59	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
65	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	#14556052	—	2	2	no	—
67	#14556052	—	2	2	no	—
68	#14556049	—	2	2	no	—
69	#14556049	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
86	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
91	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	#11765865	—	2	2	no	—
96	#11765865	D₈	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	#11765855	—	4	4	no	—
104	#11765853	—	4	4	no	—
105	#11765852	—	4	4	no	—
106	#11765850	—	4	4	no	—
107	#11765849	—	4	2	no	—
108	#11765849	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
167	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
168	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	D₂₈₄	—	2	1	no	—
186	D₂₈₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
190	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
191	Dic₁₄₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
203	C₂²×C₇₁	#466	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₄×C₇₁	#466	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₁	#471	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
216	Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	Dic₇₁	—	4	1	no	—
218	Dic₇₁	—	4	1	no	—
219	#19276	—	71	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
222	C₂×C₇₁	#3040	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
225	D₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×#486	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#3039	—	71	1	no	—
228	#3038	—	71	1	no	—
229	C₈×#41	—	71	1	no	—
230	#1682	—	71	4	no	—
231	#1681	—	71	4	no	—
232	#1567	—	71	1	no	—
233	#1546	—	71	1	no	—
234	#1545	—	71	1	no	—
235	C₇₁	#19276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#137	—	142	1	no	—
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₄×#41	—	71	1	no	—
241	#486	—	2	1	no	—
242	#486	—	2	1	no	—
243	#486	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
244	#462	—	71	2	no	—
245	#462	—	142	1	no	—
246	#461	—	71	2	no	—
247	#461	—	142	1	no	—
248	#460	—	71	2	no	—
249	#460	—	142	1	no	—
250	#459	—	71	2	no	—
251	#459	—	142	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
253	C₈×D₄	—	71	2	no	—
254	C₈×D₄	—	142	2	no	—
255	#431	—	71	1	no	—
256	#431	—	142	1	no	—
257	#423	—	71	1	no	—
258	#423	—	71	1	no	—
259	#419	—	142	1	no	—
260	#418	—	142	1	no	—
261	C₂×#102	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#335	—	71	4	no	—
265	#332	—	71	4	no	—
266	#331	—	71	4	no	—
267	C₂×#41	—	71	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	#137	—	284	4	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×D₈	—	142	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
286	#127	—	2	1	no	—
287	#127	—	2	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
292	C₄×D₄	—	71	1	no	—
293	C₄×D₄	—	71	1	no	—
294	C₄×D₄	—	142	1	no	—
295	C₄×D₄	—	142	1	no	—
296	#117	—	71	1	no	—
297	#117	—	142	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
308	#103	—	142	2	no	—
309	#103	—	142	2	no	—
310	#102	—	2	4	no	—
311	#102	—	2	4	no	—
312	#102	—	142	2	no	—
313	#102	—	142	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
316	C₄×C₈	—	142	2	no	—
317	C₄×C₈	—	142	1	no	—
318	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	4	1	no	—
322	#41	—	71	4	no	—
323	#41	—	142	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	71	1	no	—
340	C₂×D₄	—	142	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	284	4	no	—
349	SD₁₆	—	284	4	no	—
350	SD₁₆	—	284	4	no	—
351	D₈	—	284	4	no	—
352	M₁₆	—	284	2	no	—
353	M₁₆	—	284	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	284	4	no	—
356	C₂×C₈	—	142	2	no	—
357	C₂×C₈	—	142	2	no	—
358	C₂×C₈	—	142	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
372	C₄²	—	142	1	no	—
373	C₄²	—	142	1	no	—
374	C₄²	—	142	1	no	—
375	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	142	1	no	—
384	C₂³	#14556099	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	Q₈	—	71	2	no	—
389	Q₈	—	142	1	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	71	2	no	—
398	D₄	—	142	4	no	—
399	D₄	—	142	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	284	2	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	142	1	no	—
407	C₂×C₄	—	142	1	no	—
408	C₂×C₄	—	142	1	no	—
409	C₂×C₄	—	142	4	no	—
410	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14556147	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	284	2	no	—
421	C₈	—	284	2	no	—
422	C₈	—	284	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	16	4	no	—
429	C₂²	—	284	1	no	—
430	C₂²	—	284	1	no	—
431	C₂²	—	142	2	no	—
432	C₂²	#17986232	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	284	1	no	—
438	C₄	—	284	1	no	—
439	C₄	—	142	2	no	—
440	C₄	#17986232	1	2	yes	—
441	C₄	#17986259	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14556147	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17986797	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	16	2	no	—
447	C₂	—	284	2	no	—
448	C₂	#22597830	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#17986232	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#17986259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556099
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#486×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22597816	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19276
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597823	C₂	semidirect
3. C₈×#11765865	C₂	semidirect
4. #22587781	C₂	semidirect
5. #22587774	C₂	semidirect
6. #22587099	C₂	semidirect
7. #22587012	C₂	semidirect
8. #22587008	C₂	semidirect
9. C₂×#486×C₇₁	C₂	semidirect
14. #17986206	C₂²	semidirect
16. #17986201	C₂²	semidirect
21. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
22. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
31. #17985752	C₂²	semidirect
32. #17985745	C₂²	semidirect
226. C₂×#486	D₇₁	semidirect
235. C₇₁	#19276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597823	2
#22597816	2
C₈×#11765865	2
#22587781	2
#22587774	2
#22587099	2
#22587012	2
#22587008	2
C₂×#486×C₇₁	2
#19276	71