Subgroups — #31981473

Order 18176.

658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11765849	—	2	1	no	—
13	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17986299	—	2	2	no	—
19	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986238	—	2	1	no	—
22	#17986238	—	2	1	no	—
23	C₄×#11765855	—	2	1	no	—
24	C₄×#11765855	—	2	1	no	—
25	#17986077	—	2	1	no	—
26	#17986077	—	2	1	no	—
27	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986039	—	2	1	no	—
30	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986004	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985748	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985745	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985744	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#478×C₇₁	—	2	2	no	—
44	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#428×C₇₁	—	2	1	no	—
47	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#418×C₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765855	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765855	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
54	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556120	—	2	1	no	—
61	#14556107	—	2	1	no	—
62	#14556107	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	#14556087	—	2	1	no	—
66	#14556061	—	2	1	no	—
67	#14556061	—	2	1	no	—
68	#14556061	—	2	2	no	—
69	#14556059	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556052	—	2	1	no	—
75	#14556052	—	2	1	no	—
76	#14556051	—	2	1	no	—
77	#14556051	—	2	1	no	—
78	#14556049	—	2	2	no	—
79	#14556049	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
105	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
109	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	#11765855	—	4	2	no	—
113	#11765855	—	4	2	no	—
114	#11765849	—	4	4	no	—
115	#11765849	—	4	2	no	—
116	#11765849	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
175	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
198	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
199	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
200	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
201	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₇₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₇₁	#470	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
222	C₄×C₇₁	#470	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₁	—	8	1	no	—
228	Dic₇₁	—	8	1	no	—
229	#19281	—	71	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
232	C₂×C₇₁	#3036	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
235	#3170	—	71	1	no	—
236	#3077	—	71	1	no	—
237	#3077	D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#436	—	71	1	no	—
239	#1703	—	71	2	no	—
240	#1703	—	71	2	no	—
241	#1695	—	71	2	no	—
242	#1689	—	71	2	no	—
243	#1566	—	71	1	no	—
244	#1550	—	71	1	no	—
245	#1550	—	71	1	no	—
246	C₇₁	#19281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
248	#533	—	71	1	no	—
249	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#500	—	71	1	no	—
252	#494	—	71	1	no	—
253	#487	—	71	1	no	—
254	#487	—	71	1	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#478	—	142	2	no	—
257	#476	—	71	2	no	—
258	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
259	#474	—	71	2	no	—
260	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	#467	—	142	1	no	—
262	#467	—	142	1	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
265	#436	—	71	2	no	—
266	#436	—	71	2	no	—
267	#436	—	142	1	no	—
268	#436	—	142	1	no	—
269	#428	—	2	1	no	—
270	#428	—	142	1	no	—
271	#423	—	71	1	no	—
272	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
274	#418	—	2	1	no	—
275	#418	—	142	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
278	#334	—	71	2	no	—
279	#334	—	71	2	no	—
280	#333	—	71	2	no	—
281	#333	—	71	2	no	—
282	#332	—	71	2	no	—
283	#332	—	71	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	#125	—	2	1	no	—
301	#125	—	142	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
310	C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	#117	—	142	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	2	2	no	—
320	#107	—	142	1	no	—
321	#107	—	142	1	no	—
322	#107	—	142	2	no	—
323	#106	—	2	2	no	—
324	#106	—	142	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
331	#103	—	142	1	no	—
332	#103	—	142	1	no	—
333	#103	—	142	1	no	—
334	#103	—	142	1	no	—
335	#102	—	2	2	no	—
336	#102	—	2	2	no	—
337	#102	—	142	2	no	—
338	#102	—	142	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
341	C₄×C₈	—	71	1	no	—
342	C₄×C₈	—	71	1	no	—
343	C₄×C₈	—	71	1	no	—
344	C₄×C₈	—	71	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	284	2	no	—
363	Q₁₆	—	284	2	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	284	2	no	—
366	M₁₆	—	284	4	no	—
367	M₁₆	—	284	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	284	2	no	—
370	C₂×C₈	—	284	1	no	—
371	C₂×C₈	—	71	1	no	—
372	C₂×C₈	—	71	1	no	—
373	C₂×C₈	—	71	1	no	—
374	C₂×C₈	—	71	1	no	—
375	C₂×C₈	—	142	2	no	—
376	C₂×C₈	—	142	2	no	—
377	C₂×C₈	—	142	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	284	1	no	—
398	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	8	1	no	—
410	Q₈	—	284	1	no	—
411	Q₈	—	284	1	no	—
412	Q₈	—	568	1	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	284	1	no	—
427	C₂×C₄	—	284	1	no	—
428	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14556158	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14556159	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	284	2	no	—
438	C₈	—	284	2	no	—
439	C₈	—	71	2	no	—
440	C₈	—	142	1	no	—
441	C₈	—	142	1	no	—
442	C₈	—	142	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	#17986255	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	568	1	no	—
458	C₄	—	568	1	no	—
459	C₄	#17986255	1	2	yes	—
460	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#14556158	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#17986795	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	#22597801	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#17986255	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22598057	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3077	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	D₄
hypercenter	#3077	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19281
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598922	C₂	semidirect
4. #22587917	C₂	semidirect
5. #22587913	C₂	semidirect
6. #22587861	C₂	semidirect
7. #22587827	C₂	semidirect
8. #22587095	C₂	semidirect
9. #22587031	C₂	semidirect
10. #22587030	C₂	semidirect
14. #17986402	C₂²	semidirect
15. #17986378	C₂²	semidirect
16. #17986351	C₂²	semidirect
17. #17986349	C₂²	semidirect
35. #17985749	C₂²	semidirect
36. #17985749	C₂²	semidirect
37. #17985748	C₂²	semidirect
38. #17985747	C₂²	semidirect
39. #17985745	C₂²	semidirect
40. #17985744	C₂²	semidirect
246. C₇₁	#19281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598922	2
#22598137	2
C₂×#17986077	2
#22587917	2
#22587913	2
#22587861	2
#22587827	2
#22587095	2
#22587031	2
#22587030	2
C₇₁×#3077	2
#19281	71