Subgroups — #31982656

Order 18176.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986317	—	2	1	no	—
18	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986211	—	2	2	no	—
20	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986144	—	2	2	no	—
22	#17986133	—	2	1	no	—
23	#17986109	—	2	2	no	—
24	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
25	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	#17985751	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985749	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985745	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985743	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985742	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#480×C₇₁	—	2	1	no	—
40	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#447×C₇₁	—	2	1	no	—
43	C₄×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
44	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
46	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
48	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
51	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556116	—	2	1	no	—
54	#14556102	—	2	1	no	—
55	#14556102	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
57	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
58	#14556059	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556052	—	2	2	no	—
63	#14556049	—	2	2	no	—
64	#14556049	—	2	2	no	—
65	#14556048	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
71	#14556039	—	2	1	no	—
72	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
96	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#11765865	—	8	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
106	#11765852	—	8	2	no	—
107	#11765850	—	4	4	no	—
108	#11765850	—	8	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
137	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
164	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
165	D₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	D₂₈₄	—	4	2	no	—
185	D₂₈₄	—	4	2	no	—
186	D₂₈₄	—	8	1	no	—
187	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
214	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
216	Dic₇₁	—	8	1	no	—
217	#19389	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
221	C₂×C₇₁	#3041	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3068	1	1	yes	characteristic
224	D₇₁	—	16	1	no	—
225	#3207	—	71	1	no	—
226	#3109	—	71	1	no	—
227	#3100	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2972	—	71	1	no	—
229	#1683	—	71	2	no	—
230	#1677	—	71	2	no	—
231	#1667	—	71	2	no	—
232	#1665	—	71	2	no	—
233	#1572	—	71	1	no	—
234	#1553	—	71	1	no	—
235	#1543	—	71	1	no	—
236	C₇₁	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#532	—	71	1	no	—
238	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#493	—	71	1	no	—
241	#492	—	71	1	no	—
242	#487	—	71	1	no	—
243	#486	—	71	1	no	—
244	#481	—	142	1	no	—
245	#480	—	2	1	no	—
246	#476	—	71	2	no	—
247	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
248	#463	—	142	2	no	—
249	#459	—	71	2	no	—
250	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
251	#449	—	142	2	no	—
252	#447	—	2	1	no	—
253	#447	—	142	1	no	—
254	#442	—	142	2	no	—
255	C₄×D₈	—	2	2	no	—
256	C₈×D₄	—	71	2	no	—
257	C₈×D₄	—	71	2	no	—
258	C₈×D₄	—	142	2	no	—
259	#432	—	71	1	no	—
260	#431	—	71	1	no	—
261	#431	—	71	1	no	—
262	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
264	#335	—	71	2	no	—
265	#334	—	71	2	no	—
266	#333	—	71	2	no	—
267	#332	—	71	2	no	—
268	#331	—	71	2	no	—
269	#331	—	71	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	1	no	—
271	C₂×#41	—	142	1	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×D₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₈	—	142	2	no	—
277	C₂×D₈	—	142	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#127	—	71	1	no	—
283	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	#124	—	2	1	no	—
285	#124	—	142	1	no	—
286	#121	—	2	1	no	—
287	#121	—	2	1	no	—
288	#121	—	142	1	no	—
289	#121	—	142	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	—	142	1	no	—
295	C₄×D₄	—	142	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	2	2	no	—
302	#106	—	142	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	#103	—	142	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	2	2	no	—
310	#102	—	142	2	no	—
311	#102	—	142	2	no	—
312	#102	—	142	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
319	#97	—	142	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	71	1	no	—
322	C₄×C₈	—	71	1	no	—
323	C₄×C₈	—	142	1	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	#41	—	8	2	no	—
326	#41	—	568	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	284	1	no	—
336	C₂×D₄	—	142	1	no	—
337	C₂×D₄	—	142	1	no	—
338	C₂×D₄	—	142	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	568	2	no	—
350	D₈	—	4	4	no	—
351	D₈	—	284	4	no	—
352	D₈	—	568	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	568	2	no	—
355	C₂×C₈	—	568	2	no	—
356	C₂×C₈	—	71	2	no	—
357	C₂×C₈	—	71	2	no	—
358	C₂×C₈	—	142	2	no	—
359	C₂×C₈	—	142	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
372	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	8	1	no	—
381	C₂³	—	284	1	no	—
382	C₂³	#14556100	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	568	1	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	284	2	no	—
392	D₄	—	284	2	no	—
393	D₄	—	568	1	no	—
394	D₄	—	568	2	no	—
395	D₄	#14556148	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	284	1	no	—
407	C₂×C₄	—	568	2	no	—
408	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	284	2	no	—
416	C₈	—	284	2	no	—
417	C₈	—	142	2	no	—
418	C₈	—	142	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	568	1	no	—
430	C₂²	—	568	1	no	—
431	C₂²	—	568	1	no	—
432	C₂²	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	568	1	no	—
440	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
441	C₄	#17986800	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	16	1	no	—
445	C₂	—	1136	1	no	—
446	C₂	#22597840	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22597918	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22598070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556100
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3100	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
hypercenter	#3100	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599273	C₂	semidirect
2. #22598431	C₂	semidirect
3. #22597364	C₂	semidirect
4. #22587789	C₂	semidirect
5. #22587747	C₂	semidirect
6. #22587693	C₂	semidirect
7. #22587683	C₂	semidirect
8. #22587118	C₂	semidirect
9. #22587045	C₂	semidirect
10. #22587000	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3100	C₂	semidirect
13. #17986375	C₂²	semidirect
14. #17986373	C₂²	semidirect
15. #17986349	C₂²	semidirect
16. #17986345	C₂²	semidirect
31. #17985751	C₂²	semidirect
32. #17985749	C₂²	semidirect
33. #17985747	C₂²	semidirect
34. #17985745	C₂²	semidirect
35. #17985743	C₂²	semidirect
36. #17985742	C₂²	semidirect
227. #3100	D₇₁	semidirect
236. C₇₁	#19389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599273	2
#22598431	2
#22597364	2
#22587789	2
#22587747	2
#22587693	2
#22587683	2
#22587118	2
#22587045	2
#22587000	2
C₇₁×#3100	2
#19389	71