Subgroups — #31982659

Order 18176.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17986317	—	2	1	no	—
19	#17986312	—	2	1	no	—
20	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986215	—	2	2	no	—
23	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986146	—	2	2	no	—
26	#17986133	—	2	1	no	—
27	#17986133	—	2	1	no	—
28	#17986109	—	2	2	no	—
29	C₄×#11765850	—	2	2	no	—
30	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985752	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985750	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985746	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985742	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985742	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
40	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
46	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
47	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
51	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556116	—	2	1	no	—
56	#14556116	—	2	1	no	—
57	#14556102	—	2	1	no	—
58	#14556102	—	2	1	no	—
59	#14556102	—	2	1	no	—
60	#14556102	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
65	#14556061	—	2	2	no	—
66	#14556059	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556053	—	2	2	no	—
70	#14556050	—	2	2	no	—
71	#14556049	—	2	2	no	—
72	#14556049	—	2	2	no	—
73	#14556048	—	2	2	no	—
74	#14556048	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	#14556039	—	2	1	no	—
78	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#11765865	—	8	2	no	—
100	#11765865	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
113	#11765854	—	8	2	no	—
114	D₅₆₈	—	8	2	no	—
115	#11765850	—	4	4	no	—
116	#11765850	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
158	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	D₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
179	D₂₈₄	—	4	2	no	—
180	D₂₈₄	—	4	2	no	—
181	D₂₈₄	—	4	2	no	—
182	D₂₈₄	—	4	2	no	—
183	D₂₈₄	—	8	1	no	—
184	D₂₈₄	—	8	1	no	—
185	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
186	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
189	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
204	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
205	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
215	Dic₇₁	—	8	1	no	—
216	Dic₇₁	—	8	1	no	—
217	#19389	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇₁	#3041	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3068	1	1	yes	characteristic
223	D₇₁	—	16	1	no	—
224	D₇₁	—	16	1	no	—
225	#3207	—	71	1	no	—
226	#3109	—	71	1	no	—
227	#3100	—	71	1	no	—
228	#2972	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1683	—	71	2	no	—
230	#1677	—	71	2	no	—
231	#1667	—	71	2	no	—
232	#1665	—	71	2	no	—
233	#1572	—	71	1	no	—
234	#1553	—	71	1	no	—
235	#1543	—	71	1	no	—
236	C₇₁	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#532	—	71	1	no	—
238	#532	—	71	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#493	—	71	1	no	—
241	#492	—	71	1	no	—
242	#487	—	71	1	no	—
243	#486	—	71	1	no	—
244	#481	—	142	1	no	—
245	#480	—	142	1	no	—
246	#476	—	71	2	no	—
247	#474	—	71	2	no	—
248	#463	—	142	2	no	—
249	#459	—	71	2	no	—
250	#459	—	71	2	no	—
251	#449	—	142	2	no	—
252	#447	—	142	1	no	—
253	#447	—	142	1	no	—
254	#442	—	142	2	no	—
255	C₄×D₈	—	142	2	no	—
256	C₈×D₄	—	2	2	no	—
257	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
258	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
259	#432	—	71	1	no	—
260	#431	—	71	1	no	—
261	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
264	#335	—	71	2	no	—
265	#334	—	71	2	no	—
266	#333	—	71	2	no	—
267	#332	—	71	2	no	—
268	#331	—	71	2	no	—
269	#331	—	71	2	no	—
270	C₂×#41	—	142	1	no	—
271	C₂×#41	—	142	1	no	—
272	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×D₈	—	142	2	no	—
276	C₂×D₈	—	142	2	no	—
277	C₂×D₈	—	142	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
282	#127	—	71	1	no	—
283	#127	—	71	1	no	—
284	#124	—	142	1	no	—
285	#124	—	142	1	no	—
286	#121	—	142	1	no	—
287	#121	—	142	1	no	—
288	#121	—	142	1	no	—
289	#121	—	142	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	142	1	no	—
293	C₄×D₄	—	142	1	no	—
294	C₄×D₄	—	142	1	no	—
295	C₄×D₄	—	142	1	no	—
296	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	142	2	no	—
302	#106	—	142	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	#103	—	142	2	no	—
308	#102	—	142	2	no	—
309	#102	—	142	2	no	—
310	#102	—	142	2	no	—
311	#102	—	142	2	no	—
312	#102	—	142	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
319	#97	—	142	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	142	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	#41	—	568	2	no	—
326	#41	—	568	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	284	1	no	—
332	C₂×D₄	—	284	1	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂×D₄	—	142	1	no	—
335	C₂×D₄	—	142	1	no	—
336	C₂×D₄	—	142	1	no	—
337	C₂×D₄	—	142	1	no	—
338	C₂×D₄	—	142	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	568	2	no	—
350	D₈	—	284	4	no	—
351	D₈	—	284	4	no	—
352	D₈	—	568	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	8	2	no	—
355	C₂×C₈	—	8	2	no	—
356	C₂×C₈	—	142	2	no	—
357	C₂×C₈	—	142	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	284	1	no	—
381	C₂³	—	284	1	no	—
382	C₂³	#14556102	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	284	2	no	—
384	Q₈	—	568	1	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	284	2	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	284	2	no	—
390	D₄	—	284	2	no	—
391	D₄	—	568	1	no	—
392	D₄	—	568	1	no	—
393	D₄	—	568	2	no	—
394	D₄	—	568	2	no	—
395	D₄	#14556150	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	284	1	no	—
405	C₂×C₄	—	284	1	no	—
406	C₂×C₄	—	568	2	no	—
407	C₂×C₄	—	568	2	no	—
408	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	284	2	no	—
418	C₈	—	284	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	568	1	no	—
427	C₂²	—	568	1	no	—
428	C₂²	—	568	1	no	—
429	C₂²	—	568	1	no	—
430	C₂²	—	568	1	no	—
431	C₂²	—	568	1	no	—
432	C₂²	C₂×#14556102	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	568	1	no	—
439	C₄	—	568	1	no	—
440	C₄	C₂×#14556150	1	2	yes	—
441	C₄	#17986802	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	1136	1	no	—
445	C₂	—	1136	1	no	—
446	C₂	#22597843	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22597921	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22598068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556102
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2972	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
hypercenter	#2972	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599275	C₂	semidirect
2. #22598431	C₂	semidirect
3. #22598340	C₂	semidirect
4. #22587791	C₂	semidirect
5. #22587749	C₂	semidirect
6. #22587695	C₂	semidirect
7. #22587681	C₂	semidirect
8. #22587120	C₂	semidirect
9. #22587043	C₂	semidirect
10. #22587000	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2972	C₂	semidirect
14. #17986376	C₂²	semidirect
15. #17986372	C₂²	semidirect
16. #17986350	C₂²	semidirect
17. #17986346	C₂²	semidirect
32. #17985752	C₂²	semidirect
33. #17985750	C₂²	semidirect
34. #17985747	C₂²	semidirect
35. #17985746	C₂²	semidirect
36. #17985742	C₂²	semidirect
37. #17985742	C₂²	semidirect
228. #2972	D₇₁	semidirect
236. C₇₁	#19389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599275	2
#22598431	2
#22598340	2
#22587791	2
#22587749	2
#22587695	2
#22587681	2
#22587120	2
#22587043	2
#22587000	2
C₇₁×#2972	2
#19389	71