Subgroups — #31982855

Order 18176.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556153	—	2	1	no	—
13	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986372	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986306	—	2	1	no	—
18	#17986299	—	2	1	no	—
19	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986200	—	2	1	no	—
24	#17986200	—	2	1	no	—
25	#17986199	—	2	1	no	—
26	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986194	—	2	1	no	—
28	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986152	—	2	2	no	—
30	#17986035	—	2	1	no	—
31	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986003	—	2	1	no	—
34	#17985995	—	2	1	no	—
35	#17985750	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985750	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985747	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985746	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
44	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#431×C₇₁	—	2	1	no	—
46	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
52	#14556153	—	4	4	no	—
53	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
56	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
57	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556125	—	2	1	no	—
62	#14556125	—	2	1	no	—
63	#14556125	—	2	1	no	—
64	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556120	—	2	1	no	—
66	#14556107	—	2	1	no	—
67	#14556107	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
70	#14556087	—	2	1	no	—
71	#14556061	—	2	1	no	—
72	#14556061	—	2	1	no	—
73	#14556059	—	2	1	no	—
74	#14556059	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556052	—	2	1	no	—
81	#14556052	—	2	1	no	—
82	#14556050	—	2	2	no	—
83	#14556050	—	2	2	no	—
84	#14556049	—	2	1	no	—
85	#14556049	—	2	1	no	—
86	#14556048	—	2	2	no	—
87	#14556048	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	8	1	no	—
122	C₂×D₂₈₄	—	8	1	no	—
123	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
124	#11765854	—	8	2	no	—
125	#11765854	—	8	2	no	—
126	#11765852	—	4	4	no	—
127	#11765850	—	4	4	no	—
128	#11765849	—	4	2	no	—
129	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
141	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
142	#41×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
178	Q₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	D₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
202	D₂₈₄	—	4	2	no	—
203	D₂₈₄	—	4	2	no	—
204	D₂₈₄	—	4	2	no	—
205	D₂₈₄	—	4	2	no	—
206	D₂₈₄	—	8	2	no	—
207	D₂₈₄	—	8	2	no	—
208	D₂₈₄	—	8	2	no	—
209	D₂₈₄	—	8	2	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
211	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
212	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
213	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₁	#465	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
227	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
228	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
229	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
235	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
236	C₄×C₇₁	#465	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁	—	8	1	no	—
242	Dic₇₁	—	8	1	no	—
243	#19409	—	71	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇₁	#3045	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₁	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₁	#3068	1	1	yes	characteristic
249	D₇₁	—	16	2	no	—
250	#3208	—	71	1	no	—
251	#3076	—	71	1	no	—
252	#3038	—	71	1	no	—
253	#2988	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1678	—	71	2	no	—
255	#1677	—	71	2	no	—
256	#1666	—	71	2	no	—
257	#1665	—	71	2	no	—
258	#1570	—	71	1	no	—
259	#1550	—	71	1	no	—
260	C₂×#331	—	71	1	no	—
261	C₇₁	#19409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	1	no	—
263	#533	—	71	1	no	—
264	C₂×#127	—	71	1	no	—
265	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#492	—	71	2	no	—
267	#486	—	71	2	no	—
268	#479	—	142	1	no	—
269	#478	—	142	1	no	—
270	#477	—	71	1	no	—
271	#476	—	71	1	no	—
272	#475	—	71	1	no	—
273	#474	—	71	1	no	—
274	#460	—	71	2	no	—
275	#460	—	142	1	no	—
276	#460	—	142	1	no	—
277	#460	—	142	1	no	—
278	#459	—	71	2	no	—
279	#459	—	142	1	no	—
280	#450	—	142	2	no	—
281	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
282	C₈×D₄	—	2	2	no	—
283	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
284	#431	—	2	1	no	—
285	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#427	—	142	1	no	—
287	#423	—	71	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#418	—	142	1	no	—
292	#416	—	142	1	no	—
293	#334	—	71	2	no	—
294	#334	—	71	2	no	—
295	#333	—	71	2	no	—
296	#332	—	71	2	no	—
297	#331	—	71	2	no	—
298	#331	—	71	2	no	—
299	C₂×#41	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
307	C₂×D₈	—	142	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
314	#127	—	71	2	no	—
315	#127	—	142	1	no	—
316	#127	—	142	1	no	—
317	#127	—	142	1	no	—
318	#125	—	142	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
323	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	142	1	no	—
331	#117	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	142	1	no	—
335	#107	—	142	1	no	—
336	#106	—	142	1	no	—
337	#106	—	142	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
345	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
348	#103	—	142	1	no	—
349	#103	—	142	1	no	—
350	#102	—	142	1	no	—
351	#102	—	142	1	no	—
352	#102	—	142	2	no	—
353	#102	—	142	2	no	—
354	#102	—	142	2	no	—
355	#102	—	142	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
358	C₄×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	284	1	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	#11765854	1	4	yes	complemented
363	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	284	1	no	—
368	C₂×D₄	—	284	1	no	—
369	C₂×D₄	—	284	1	no	—
370	C₂×D₄	—	284	2	no	—
371	C₂×D₄	—	284	2	no	—
372	C₂×D₄	—	568	1	no	—
373	C₂×D₄	—	568	1	no	—
374	C₂×D₄	—	568	2	no	—
375	C₂×D₄	—	142	2	no	—
376	C₂×D₄	—	142	2	no	—
377	C₂×D₄	—	142	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	284	4	no	—
386	SD₁₆	—	568	2	no	—
387	SD₁₆	—	568	2	no	—
388	D₈	—	284	4	no	—
389	M₁₆	—	284	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	8	2	no	—
392	C₂×C₈	—	8	1	no	—
393	C₂×C₈	—	284	2	no	—
394	C₂×C₈	—	142	2	no	—
395	C₂×C₈	—	142	1	no	—
396	C₂×C₈	—	142	1	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	284	1	no	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	284	2	no	—
423	C₂³	—	568	2	no	—
424	C₂³	—	568	2	no	—
425	C₂³	—	568	2	no	—
426	C₂³	#14556102	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	1	no	—
428	Q₈	—	284	1	no	—
429	Q₈	—	284	1	no	—
430	Q₈	—	568	1	no	—
431	Q₈	C₂×#11765854	1	2	yes	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	1	no	—
434	D₄	—	284	2	no	—
435	D₄	—	284	2	no	—
436	D₄	—	284	2	no	—
437	D₄	—	284	2	no	—
438	D₄	—	568	2	no	—
439	D₄	—	568	2	no	—
440	D₄	—	568	2	no	—
441	D₄	—	568	2	no	—
442	D₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄	—	284	1	no	—
454	C₂×C₄	—	284	1	no	—
455	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14556150	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	284	2	no	—
467	C₈	—	284	1	no	—
468	C₈	—	284	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	568	2	no	—
475	C₂²	—	568	2	no	—
476	C₂²	—	568	2	no	—
477	C₂²	—	1136	4	no	—
478	C₂²	#17986228	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14556102	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	568	1	no	—
487	C₄	—	568	1	no	—
488	C₄	#17986228	1	2	yes	—
489	C₄	C₂²×#11765854	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#14556150	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#17986802	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#17986807	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	1136	2	no	—
496	C₂	#22597879	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#17986228	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22598068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556102
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2988	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22597820	C₂
hypercenter	#2988	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19409
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599283	C₂	semidirect
2. #22598128	C₂	semidirect
4. #22587756	C₂	semidirect
5. #22587749	C₂	semidirect
6. #22587688	C₂	semidirect
7. #22587681	C₂	semidirect
8. #22587111	C₂	semidirect
9. #22587028	C₂	semidirect
10. C₂×#17985742	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2988	C₂	semidirect
19. #17986294	C₂²	semidirect
20. #17986289	C₂²	semidirect
21. #17986284	C₂²	semidirect
22. #17986279	C₂²	semidirect
35. #17985750	C₂²	semidirect
36. #17985750	C₂²	semidirect
37. #17985747	C₂²	semidirect
38. #17985746	C₂²	semidirect
42. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
44. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
142. #41×C₇₁	SD₁₆	semidirect
253. #2988	D₇₁	semidirect
261. C₇₁	#19409	semidirect
281. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
283. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
362. #41	#11765854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599283	2
#22598128	2
#22597820	2
#22587756	2
#22587749	2
#22587688	2
#22587681	2
#22587111	2
#22587028	2
C₂×#17985742	2
C₇₁×#2988	2
#19409	71