Subgroups — #31982879

Order 18176.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986379	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986350	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986307	—	2	1	no	—
18	#17986300	—	2	1	no	—
19	#17986295	—	2	1	no	—
20	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986290	—	2	1	no	—
22	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986285	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986280	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986210	—	2	1	no	—
28	#17986210	—	2	1	no	—
29	#17986157	—	2	2	no	—
30	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#17986051	—	2	1	no	—
34	#17986041	—	2	1	no	—
35	#17986037	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
38	#17986001	—	2	1	no	—
39	#17985996	—	2	1	no	—
40	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985744	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985744	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985744	C₂²	1	2	yes	—
44	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#335×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#335×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
55	#14556128	—	2	1	no	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556128	—	2	1	no	—
58	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556120	—	2	1	no	—
62	#14556107	—	2	1	no	—
63	#14556107	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
72	#14556087	—	2	1	no	—
73	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14556085	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
78	#14556062	—	2	1	no	—
79	#14556062	—	2	2	no	—
80	#14556062	—	2	1	no	—
81	#14556060	—	2	1	no	—
82	#14556060	—	2	2	no	—
83	#14556060	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#14556053	—	2	1	no	—
88	#14556053	—	2	1	no	—
89	#14556053	—	2	2	no	—
90	#14556053	—	2	2	no	—
91	#14556053	—	2	2	no	—
92	#14556050	—	2	1	no	—
93	#14556050	—	2	1	no	—
94	#14556050	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#11765865	—	2	2	no	—
110	#11765865	Q₁₆	1	4	yes	complemented
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	Dic₂₈₄	—	8	2	no	—
125	Dic₂₈₄	—	8	2	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
128	C₈×D₇₁	—	8	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
186	D₂₈₄	—	2	1	no	—
187	D₂₈₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
190	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
191	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
192	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
194	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
199	Dic₁₄₂	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
203	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	#467	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₁	#467	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	Dic₇₁	—	4	1	no	—
223	Dic₇₁	—	4	1	no	—
224	Dic₇₁	—	8	2	no	—
225	Dic₇₁	—	8	1	no	—
226	Dic₇₁	—	8	1	no	—
227	#19411	—	71	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₁	#3045	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3069	1	1	yes	characteristic
232	D₇₁	—	4	2	no	—
233	#3209	—	71	1	no	—
234	#3079	—	71	1	no	—
235	#3076	—	71	1	no	—
236	#2988	—	71	1	no	—
237	#1684	—	71	2	no	—
238	#1683	—	71	2	no	—
239	#1670	—	71	2	no	—
240	#1669	—	71	2	no	—
241	#1571	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1550	—	71	1	no	—
243	C₂×#332	—	71	1	no	—
244	C₇₁	#19411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	#533	—	71	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
247	C₄×#41	—	71	1	no	—
248	#494	—	71	2	no	—
249	#487	—	71	2	no	—
250	#479	—	142	1	no	—
251	#478	—	142	1	no	—
252	#477	—	71	1	no	—
253	#477	—	142	1	no	—
254	#476	—	71	1	no	—
255	#476	—	142	1	no	—
256	#475	—	71	1	no	—
257	#475	—	71	2	no	—
258	#474	—	71	1	no	—
259	#474	—	71	2	no	—
260	#462	—	142	1	no	—
261	#462	—	142	1	no	—
262	#451	—	142	2	no	—
263	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
264	C₈×D₄	—	71	2	no	—
265	C₈×D₄	—	142	2	no	—
266	#431	—	142	1	no	—
267	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#428	—	142	1	no	—
269	#427	—	142	1	no	—
270	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#417	—	142	1	no	—
275	#416	—	142	1	no	—
276	#335	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
277	#335	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
278	#333	—	71	2	no	—
279	#332	—	71	2	no	—
280	#332	—	71	2	no	—
281	#332	—	71	2	no	—
282	C₂×#41	—	71	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
296	#125	—	142	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
303	C₄×D₄	—	71	1	no	—
304	C₄×D₄	—	71	1	no	—
305	C₄×D₄	—	142	1	no	—
306	C₄×D₄	—	142	1	no	—
307	#117	—	71	1	no	—
308	#117	—	142	1	no	—
309	#117	—	142	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	142	1	no	—
315	#107	—	142	1	no	—
316	#107	—	142	2	no	—
317	#106	—	142	1	no	—
318	#106	—	142	1	no	—
319	#106	—	142	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
325	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
330	#103	—	142	1	no	—
331	#103	—	142	1	no	—
332	#103	—	142	2	no	—
333	#103	—	142	2	no	—
334	#103	—	142	2	no	—
335	#102	—	142	1	no	—
336	#102	—	142	1	no	—
337	#102	—	142	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
340	C₄×C₈	—	142	2	no	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
342	#41	—	71	4	no	—
343	#41	—	142	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	568	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	568	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
351	C₂×D₄	—	71	1	no	—
352	C₂×D₄	—	142	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	568	2	no	—
361	Q₁₆	—	568	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	568	2	no	—
368	C₂×C₈	—	568	1	no	—
369	C₂×C₈	—	142	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₄²	—	284	1	no	—
391	C₄²	—	142	1	no	—
392	C₄²	—	142	1	no	—
393	C₄²	—	142	1	no	—
394	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	#11765866	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	142	1	no	—
399	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	284	1	no	—
401	Q₈	—	284	2	no	—
402	Q₈	—	284	1	no	—
403	Q₈	—	284	2	no	—
404	Q₈	—	568	1	no	—
405	Q₈	—	568	2	no	—
406	Q₈	—	71	2	no	—
407	Q₈	—	142	1	no	—
408	D₄	—	71	2	no	—
409	D₄	—	142	4	no	—
410	D₄	—	142	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	284	1	no	—
415	C₂×C₄	—	284	1	no	—
416	C₂×C₄	—	284	1	no	—
417	C₂×C₄	—	284	1	no	—
418	C₂×C₄	—	284	2	no	—
419	C₂×C₄	—	568	1	no	—
420	C₂×C₄	—	568	2	no	—
421	C₂×C₄	—	142	1	no	—
422	C₂×C₄	—	142	1	no	—
423	C₂×C₄	—	142	1	no	—
424	C₂×C₄	—	142	4	no	—
425	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14556147	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	284	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	284	1	no	—
442	C₂²	—	284	1	no	—
443	C₂²	—	142	2	no	—
444	C₂²	#17986241	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	284	1	no	—
450	C₄	—	284	1	no	—
451	C₄	—	568	1	no	—
452	C₄	—	568	2	no	—
453	C₄	—	568	1	no	—
454	C₄	—	142	2	no	—
455	C₄	#17986241	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#14556147	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#17986804	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#17986811	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	284	2	no	—
462	C₂	#22597881	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#17986241	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22598078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556103
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1571	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂×#11765865	D₄
hypercenter	#1571	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19411
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599290	C₂	semidirect
5. #22587799	C₂	semidirect
6. #22587792	C₂	semidirect
7. #22587711	C₂	semidirect
8. #22587706	C₂	semidirect
9. #22587031	C₂	semidirect
10. C₂×#17985744	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1571	C₂	semidirect
110. #11765865	Q₁₆	semidirect
241. #1571	D₇₁	semidirect
244. C₇₁	#19411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599290	2
#22598156	2
#22598130	2
#22597448	2
#22587799	2
#22587792	2
#22587711	2
#22587706	2
#22587031	2
C₂×#17985744	2
C₇₁×#1571	2
#19411	71