Subgroups — #31982920

Order 18176.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	—	2	1	no	—
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986397	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986318	—	2	2	no	—
19	#17986295	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986290	—	2	1	no	—
21	#17986290	—	2	1	no	—
22	#17986290	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986285	—	2	1	no	—
24	#17986280	—	2	1	no	—
25	#17986222	—	2	1	no	—
26	#17986215	—	2	1	no	—
27	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#17986051	—	2	1	no	—
35	#17986041	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
38	#17986001	—	2	1	no	—
39	#17985996	—	2	1	no	—
40	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
44	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#334×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#334×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
52	#14556150	—	4	4	no	—
53	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
54	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
55	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
56	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
59	#14556128	—	2	1	no	—
60	#14556128	—	2	1	no	—
61	#14556128	—	2	1	no	—
62	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556116	—	2	1	no	—
66	#14556102	—	2	1	no	—
67	#14556102	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
76	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14556085	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
81	#14556062	—	2	2	no	—
82	#14556060	—	2	2	no	—
83	#14556060	—	2	2	no	—
84	#14556060	—	2	2	no	—
85	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
88	#14556053	—	2	2	no	—
89	#14556053	—	2	1	no	—
90	#14556053	—	2	1	no	—
91	#14556050	—	2	2	no	—
92	#14556050	—	2	1	no	—
93	#14556050	—	2	1	no	—
94	#14556050	—	2	2	no	—
95	#14556050	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#11765865	—	2	2	no	—
111	#11765865	—	4	2	no	—
112	#11765865	—	4	2	no	—
113	#11765865	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
130	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
131	#11765854	—	4	2	no	—
132	#11765854	—	4	2	no	—
133	D₅₆₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
136	C₈×D₇₁	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
158	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
191	D₂₈₄	—	2	1	no	—
192	D₂₈₄	—	4	1	no	—
193	D₂₈₄	—	4	1	no	—
194	D₂₈₄	—	4	1	no	—
195	D₂₈₄	—	4	1	no	—
196	D₂₈₄	—	8	1	no	—
197	D₂₈₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
200	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
201	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
202	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
206	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
208	Dic₁₄₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	#465	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
223	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
224	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₁	#465	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	Dic₇₁	—	4	1	no	—
235	Dic₇₁	—	4	1	no	—
236	Dic₇₁	—	8	1	no	—
237	Dic₇₁	—	8	2	no	—
238	#19414	—	71	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₁	#3046	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#3068	1	1	yes	characteristic
243	D₇₁	—	4	2	no	—
244	D₇₁	—	16	1	no	—
245	#3227	—	71	1	no	—
246	#3079	—	71	1	no	—
247	#3035	—	71	1	no	—
248	#2988	—	71	1	no	—
249	#1678	—	71	2	no	—
250	#1677	—	71	2	no	—
251	#1672	—	71	2	no	—
252	#1671	—	71	2	no	—
253	#1570	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1547	—	71	1	no	—
255	C₂×#333	—	71	1	no	—
256	C₇₁	#19414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#135	—	142	1	no	—
258	#532	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
260	C₄×#41	—	71	1	no	—
261	#498	—	71	2	no	—
262	#486	—	71	2	no	—
263	#481	—	142	2	no	—
264	#477	—	71	2	no	—
265	#476	—	71	2	no	—
266	#476	—	142	1	no	—
267	#476	—	142	1	no	—
268	#475	—	142	1	no	—
269	#474	—	142	1	no	—
270	#464	—	142	1	no	—
271	#463	—	142	1	no	—
272	#462	—	71	1	no	—
273	#461	—	71	1	no	—
274	#460	—	71	1	no	—
275	#459	—	71	1	no	—
276	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
277	C₈×D₄	—	71	2	no	—
278	C₈×D₄	—	142	2	no	—
279	#431	—	142	1	no	—
280	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#428	—	142	1	no	—
282	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#417	—	142	1	no	—
287	#416	—	142	1	no	—
288	#334	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
289	#334	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
290	#333	—	71	2	no	—
291	#333	—	71	2	no	—
292	#332	—	71	2	no	—
293	#331	—	71	2	no	—
294	C₂×#41	—	71	1	no	—
295	C₂×#41	—	142	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
297	#135	—	284	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
301	C₂×D₈	—	142	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
311	#127	—	71	1	no	—
312	#124	—	142	1	no	—
313	#121	—	142	1	no	—
314	#121	—	142	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
317	C₄×D₄	—	71	1	no	—
318	C₄×D₄	—	71	1	no	—
319	C₄×D₄	—	142	1	no	—
320	C₄×D₄	—	142	1	no	—
321	C₄×D₄	—	142	1	no	—
322	C₄×D₄	—	142	1	no	—
323	#117	—	71	1	no	—
324	#117	—	142	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	142	2	no	—
330	#106	—	142	2	no	—
331	#106	—	142	2	no	—
332	#106	—	142	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
338	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	#103	—	142	1	no	—
344	#103	—	142	1	no	—
345	#103	—	142	2	no	—
346	#102	—	142	1	no	—
347	#102	—	142	1	no	—
348	#102	—	142	2	no	—
349	#102	—	142	2	no	—
350	#102	—	142	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
353	C₄×C₈	—	142	2	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
355	#41	—	284	2	no	—
356	#41	—	284	2	no	—
357	#41	—	71	4	no	—
358	#41	—	142	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
364	C₂×D₄	—	284	1	no	—
365	C₂×D₄	—	71	1	no	—
366	C₂×D₄	—	142	1	no	—
367	C₂×D₄	—	142	1	no	—
368	C₂×D₄	—	142	1	no	—
369	C₂×D₄	—	142	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	284	2	no	—
379	SD₁₆	—	284	2	no	—
380	SD₁₆	—	284	2	no	—
381	D₈	—	284	2	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	568	2	no	—
388	C₂×C₈	—	568	1	no	—
389	C₂×C₈	—	142	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
407	C₄²	—	142	1	no	—
408	C₄²	—	142	1	no	—
409	C₄²	—	142	1	no	—
410	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	#11765866	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	284	1	no	—
415	C₂³	—	142	1	no	—
416	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	284	1	no	—
418	Q₈	—	284	1	no	—
419	Q₈	—	568	2	no	—
420	Q₈	—	568	2	no	—
421	Q₈	—	71	2	no	—
422	Q₈	—	142	1	no	—
423	D₄	—	284	1	no	—
424	D₄	—	284	1	no	—
425	D₄	—	284	1	no	—
426	D₄	—	284	1	no	—
427	D₄	—	568	1	no	—
428	D₄	—	568	2	no	—
429	D₄	—	71	2	no	—
430	D₄	—	142	4	no	—
431	D₄	—	142	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	284	1	no	—
436	C₂×C₄	—	284	1	no	—
437	C₂×C₄	—	284	1	no	—
438	C₂×C₄	—	284	2	no	—
439	C₂×C₄	—	568	1	no	—
440	C₂×C₄	—	568	2	no	—
441	C₂×C₄	—	568	2	no	—
442	C₂×C₄	—	142	1	no	—
443	C₂×C₄	—	142	1	no	—
444	C₂×C₄	—	142	1	no	—
445	C₂×C₄	—	142	4	no	—
446	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	284	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	284	1	no	—
463	C₂²	—	284	1	no	—
464	C₂²	—	568	1	no	—
465	C₂²	—	568	1	no	—
466	C₂²	—	568	1	no	—
467	C₂²	—	142	2	no	—
468	C₂²	#17986229	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	284	1	no	—
474	C₄	—	284	1	no	—
475	C₄	—	568	1	no	—
476	C₄	—	568	2	no	—
477	C₄	—	142	2	no	—
478	C₄	#17986229	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#17986811	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#17986816	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	284	2	no	—
485	C₂	—	1136	1	no	—
486	C₂	#22597892	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#17986229	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22598069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556103
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1570	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22597797	C₂
hypercenter	#1570	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19414
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1570

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599470	C₂	semidirect
2. #22598156	C₂	semidirect
4. #22597448	C₂	semidirect
5. #22587757	C₂	semidirect
6. #22587750	C₂	semidirect
7. #22587723	C₂	semidirect
8. #22587716	C₂	semidirect
9. #22587018	C₂	semidirect
10. C₂×#17985747	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1570	C₂	semidirect
253. #1570	D₇₁	semidirect
256. C₇₁	#19414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599470	2
#22598156	2
#22597797	2
#22597448	2
#22587757	2
#22587750	2
#22587723	2
#22587716	2
#22587018	2
C₂×#17985747	2
C₇₁×#1570	2
#19414	71