Subgroups — #31982923

Order 18176.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#333×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	—	2	1	no	—
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986317	—	2	2	no	—
18	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986286	—	2	1	no	—
20	#17986286	—	2	1	no	—
21	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986281	—	2	1	no	—
23	#17986276	—	2	1	no	—
24	#17986222	—	2	1	no	—
25	#17986215	—	2	1	no	—
26	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
33	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986051	—	2	1	no	—
35	#17986039	—	2	1	no	—
36	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
38	#17985998	—	2	1	no	—
39	#17985996	—	2	1	no	—
40	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985744	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985742	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#333×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14556150	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
53	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
54	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
55	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
58	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556116	—	2	1	no	—
61	#14556102	—	2	1	no	—
62	#14556102	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
71	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14556085	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
74	#14556061	—	2	2	no	—
75	#14556059	—	2	2	no	—
76	#14556059	—	2	2	no	—
77	#14556059	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#14556053	—	2	1	no	—
84	#14556053	—	2	1	no	—
85	#14556051	—	2	2	no	—
86	#14556050	—	2	1	no	—
87	#14556050	—	2	1	no	—
88	#14556048	—	2	2	no	—
89	#14556048	—	2	2	no	—
90	#14556048	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
92	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#11765865	—	2	2	no	—
111	#11765865	—	4	2	no	—
112	#11765865	—	4	2	no	—
113	#11765865	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
126	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
127	#11765854	—	4	2	no	—
128	#11765854	—	4	2	no	—
129	D₅₆₈	—	4	2	no	—
130	#11765849	—	4	2	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₈×D₇₁	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
193	D₂₈₄	—	2	1	no	—
194	D₂₈₄	—	4	1	no	—
195	D₂₈₄	—	4	1	no	—
196	D₂₈₄	—	4	1	no	—
197	D₂₈₄	—	4	1	no	—
198	D₂₈₄	—	8	1	no	—
199	D₂₈₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
202	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
203	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
204	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
205	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
208	Dic₁₄₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	#465	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
223	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
224	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
229	C₄×C₇₁	#465	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	Dic₇₁	—	4	1	no	—
236	Dic₇₁	—	4	1	no	—
237	Dic₇₁	—	8	1	no	—
238	#19414	—	71	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₁	#3046	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#3068	1	1	yes	characteristic
243	D₇₁	—	4	2	no	—
244	D₇₁	—	16	1	no	—
245	#3227	—	71	1	no	—
246	#3079	—	71	1	no	—
247	#3035	—	71	1	no	—
248	#2988	—	71	1	no	—
249	#1678	—	71	2	no	—
250	#1677	—	71	2	no	—
251	#1672	—	71	2	no	—
252	#1671	—	71	2	no	—
253	#1570	—	71	1	no	—
254	#1547	—	71	1	no	—
255	C₂×#333	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₇₁	#19414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#135	—	142	1	no	—
258	#532	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₄×#41	—	71	1	no	—
261	#498	—	71	2	no	—
262	#486	—	71	2	no	—
263	#481	—	142	2	no	—
264	#477	—	71	2	no	—
265	#476	—	71	2	no	—
266	#476	—	142	1	no	—
267	#476	—	142	1	no	—
268	#475	—	142	1	no	—
269	#474	—	142	1	no	—
270	#464	—	142	1	no	—
271	#463	—	142	1	no	—
272	#462	—	71	1	no	—
273	#461	—	71	1	no	—
274	#460	—	71	1	no	—
275	#459	—	71	1	no	—
276	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
277	C₈×D₄	—	71	2	no	—
278	C₈×D₄	—	142	2	no	—
279	#431	—	71	1	no	—
280	#431	—	142	1	no	—
281	#428	—	142	1	no	—
282	#423	—	71	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#417	—	142	1	no	—
287	#416	—	142	1	no	—
288	#334	—	71	2	no	—
289	#334	—	71	2	no	—
290	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
291	#333	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
292	#332	—	71	2	no	—
293	#331	—	71	2	no	—
294	C₂×#41	—	71	1	no	—
295	C₂×#41	—	142	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	#135	—	284	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
301	C₂×D₈	—	142	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
311	#127	—	71	1	no	—
312	#124	—	142	1	no	—
313	#121	—	142	1	no	—
314	#121	—	142	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
317	C₄×D₄	—	71	1	no	—
318	C₄×D₄	—	71	1	no	—
319	C₄×D₄	—	142	1	no	—
320	C₄×D₄	—	142	1	no	—
321	C₄×D₄	—	142	1	no	—
322	C₄×D₄	—	142	1	no	—
323	#117	—	71	1	no	—
324	#117	—	142	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	142	2	no	—
330	#106	—	142	2	no	—
331	#106	—	142	2	no	—
332	#106	—	142	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	#103	—	142	2	no	—
344	#103	—	142	1	no	—
345	#103	—	142	1	no	—
346	#102	—	142	2	no	—
347	#102	—	142	2	no	—
348	#102	—	142	2	no	—
349	#102	—	142	1	no	—
350	#102	—	142	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
353	C₄×C₈	—	71	2	no	—
354	C₄×C₈	—	142	2	no	—
355	#41	—	284	2	no	—
356	#41	—	284	2	no	—
357	#41	—	71	4	no	—
358	#41	—	142	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
364	C₂×D₄	—	284	1	no	—
365	C₂×D₄	—	71	1	no	—
366	C₂×D₄	—	142	1	no	—
367	C₂×D₄	—	142	1	no	—
368	C₂×D₄	—	142	1	no	—
369	C₂×D₄	—	142	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	284	2	no	—
379	SD₁₆	—	284	2	no	—
380	SD₁₆	—	284	2	no	—
381	D₈	—	284	2	no	—
382	M₁₆	—	284	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	8	1	no	—
388	C₂×C₈	—	568	2	no	—
389	C₂×C₈	—	71	2	no	—
390	C₂×C₈	—	71	2	no	—
391	C₂×C₈	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
407	C₄²	—	142	1	no	—
408	C₄²	—	142	1	no	—
409	C₄²	—	142	1	no	—
410	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	284	1	no	—
415	C₂³	—	142	1	no	—
416	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	8	2	no	—
418	Q₈	—	8	2	no	—
419	Q₈	—	284	1	no	—
420	Q₈	—	284	1	no	—
421	Q₈	—	71	2	no	—
422	Q₈	—	142	1	no	—
423	D₄	—	284	1	no	—
424	D₄	—	284	1	no	—
425	D₄	—	284	1	no	—
426	D₄	—	284	1	no	—
427	D₄	—	568	1	no	—
428	D₄	—	568	2	no	—
429	D₄	—	71	2	no	—
430	D₄	—	142	4	no	—
431	D₄	—	142	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	284	1	no	—
438	C₂×C₄	—	284	1	no	—
439	C₂×C₄	—	284	1	no	—
440	C₂×C₄	—	568	1	no	—
441	C₂×C₄	—	568	2	no	—
442	C₂×C₄	—	142	1	no	—
443	C₂×C₄	—	142	1	no	—
444	C₂×C₄	—	142	1	no	—
445	C₂×C₄	—	142	4	no	—
446	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	284	2	no	—
458	C₈	—	142	2	no	—
459	C₈	—	142	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	284	1	no	—
463	C₂²	—	284	1	no	—
464	C₂²	—	568	1	no	—
465	C₂²	—	568	1	no	—
466	C₂²	—	568	1	no	—
467	C₂²	—	142	2	no	—
468	C₂²	#17986231	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	284	1	no	—
475	C₄	—	284	1	no	—
476	C₄	—	568	1	no	—
477	C₄	—	142	2	no	—
478	C₄	#17986231	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#17986805	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#17986812	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	284	2	no	—
485	C₂	—	1136	1	no	—
486	C₂	#22597895	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#17986231	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22598067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556101
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#333×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#22597797	C₂
hypercenter	C₂×#333	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19414
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599468	C₂	semidirect
2. #22598149	C₂	semidirect
4. #22597449	C₂	semidirect
5. #22587759	C₂	semidirect
6. #22587752	C₂	semidirect
7. #22587725	C₂	semidirect
8. #22587718	C₂	semidirect
9. #22587110	C₂	semidirect
10. #22587015	C₂	semidirect
11. C₂×#333×C₇₁	C₂	semidirect
255. C₂×#333	D₇₁	semidirect
256. C₇₁	#19414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599468	2
#22598149	2
#22597797	2
#22597449	2
#22587759	2
#22587752	2
#22587725	2
#22587718	2
#22587110	2
#22587015	2
C₂×#333×C₇₁	2
#19414	71