Subgroups — #31982934

Order 18176.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22587773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#332×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556159	—	2	1	no	—
13	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986329	—	2	2	no	—
18	#17986307	—	2	1	no	—
19	#17986300	—	2	1	no	—
20	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986281	—	2	1	no	—
24	#17986281	—	2	1	no	—
25	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986206	—	2	1	no	—
27	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986201	—	2	1	no	—
29	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986123	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
33	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986051	—	2	1	no	—
35	#17986037	—	2	1	no	—
36	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
38	#17986008	—	2	1	no	—
39	#17985996	—	2	1	no	—
40	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985749	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985747	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985746	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#332×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14556159	—	4	4	no	—
51	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
55	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556120	—	2	1	no	—
58	#14556107	—	2	1	no	—
59	#14556107	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
68	#14556087	—	2	1	no	—
69	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14556085	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
72	#14556062	—	2	1	no	—
73	#14556062	—	2	1	no	—
74	#14556060	—	2	1	no	—
75	#14556060	—	2	1	no	—
76	#14556059	—	2	2	no	—
77	#14556059	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#14556053	—	2	1	no	—
84	#14556053	—	2	1	no	—
85	#14556052	—	2	2	no	—
86	#14556052	—	2	2	no	—
87	#14556051	—	2	2	no	—
88	#14556051	—	2	2	no	—
89	#14556050	—	2	1	no	—
90	#14556050	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
92	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#11765865	—	2	2	no	—
111	#11765865	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
120	#11765855	—	4	4	no	—
121	#11765852	—	4	4	no	—
122	#11765849	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₈×D₇₁	—	8	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
168	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	D₂₈₄	—	2	1	no	—
191	D₂₈₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
194	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
195	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
196	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
198	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
199	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
200	Dic₁₄₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
202	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
203	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	#465	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
214	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₁	#465	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	Dic₇₁	—	4	1	no	—
225	Dic₇₁	—	4	1	no	—
226	Dic₇₁	—	8	1	no	—
227	Dic₇₁	—	8	1	no	—
228	#19415	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₁	#3046	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3069	1	1	yes	characteristic
233	D₇₁	—	4	2	no	—
234	#3229	—	71	1	no	—
235	#3076	—	71	1	no	—
236	#3039	—	71	1	no	—
237	#2988	—	71	1	no	—
238	#1680	—	71	2	no	—
239	#1679	—	71	2	no	—
240	#1672	—	71	2	no	—
241	#1671	—	71	2	no	—
242	#1570	—	71	1	no	—
243	#1550	—	71	1	no	—
244	C₂×#332	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₇₁	#19415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#137	—	142	1	no	—
247	#533	—	71	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#41	—	71	1	no	—
250	#498	—	71	2	no	—
251	#487	—	71	2	no	—
252	#483	—	142	2	no	—
253	#479	—	142	1	no	—
254	#478	—	142	1	no	—
255	#477	—	71	1	no	—
256	#476	—	71	1	no	—
257	#475	—	71	1	no	—
258	#475	—	142	1	no	—
259	#475	—	142	1	no	—
260	#474	—	71	1	no	—
261	#462	—	71	2	no	—
262	#462	—	142	1	no	—
263	#461	—	71	2	no	—
264	#461	—	142	1	no	—
265	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
266	C₈×D₄	—	71	2	no	—
267	C₈×D₄	—	142	2	no	—
268	#431	—	71	1	no	—
269	#431	—	142	1	no	—
270	#427	—	142	1	no	—
271	#423	—	71	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	#419	—	142	1	no	—
276	#416	—	142	1	no	—
277	#334	—	71	2	no	—
278	#334	—	71	2	no	—
279	#333	—	71	2	no	—
280	#332	—	71	2	no	—
281	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
282	#332	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₂×#41	—	71	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	#137	—	284	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	#125	—	142	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
305	C₄×D₄	—	71	1	no	—
306	C₄×D₄	—	71	1	no	—
307	C₄×D₄	—	142	1	no	—
308	C₄×D₄	—	142	1	no	—
309	#117	—	71	1	no	—
310	#117	—	142	1	no	—
311	#117	—	142	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	142	1	no	—
317	#107	—	142	1	no	—
318	#106	—	142	2	no	—
319	#106	—	142	2	no	—
320	#106	—	142	1	no	—
321	#106	—	142	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	#103	—	142	2	no	—
333	#103	—	142	2	no	—
334	#103	—	142	2	no	—
335	#103	—	142	2	no	—
336	#103	—	142	1	no	—
337	#103	—	142	1	no	—
338	#102	—	142	1	no	—
339	#102	—	142	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
342	C₄×C₈	—	71	2	no	—
343	C₄×C₈	—	142	2	no	—
344	#41	—	71	4	no	—
345	#41	—	142	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
353	C₂×D₄	—	71	1	no	—
354	C₂×D₄	—	142	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	284	4	no	—
363	SD₁₆	—	284	4	no	—
364	M₁₆	—	284	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	8	1	no	—
370	C₂×C₈	—	568	2	no	—
371	C₂×C₈	—	71	2	no	—
372	C₂×C₈	—	71	2	no	—
373	C₂×C₈	—	142	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
392	C₄²	—	284	1	no	—
393	C₄²	—	142	1	no	—
394	C₄²	—	142	1	no	—
395	C₄²	—	142	1	no	—
396	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	142	1	no	—
401	C₂³	#14556101	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	8	2	no	—
405	Q₈	—	284	1	no	—
406	Q₈	—	284	1	no	—
407	Q₈	—	568	1	no	—
408	Q₈	—	71	2	no	—
409	Q₈	—	142	1	no	—
410	D₄	—	71	2	no	—
411	D₄	—	142	4	no	—
412	D₄	—	142	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	284	1	no	—
419	C₂×C₄	—	284	1	no	—
420	C₂×C₄	—	284	1	no	—
421	C₂×C₄	—	284	1	no	—
422	C₂×C₄	—	568	1	no	—
423	C₂×C₄	—	142	1	no	—
424	C₂×C₄	—	142	1	no	—
425	C₂×C₄	—	142	1	no	—
426	C₂×C₄	—	142	4	no	—
427	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14556147	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	284	2	no	—
439	C₈	—	142	2	no	—
440	C₈	—	142	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	284	1	no	—
444	C₂²	—	284	1	no	—
445	C₂²	—	142	2	no	—
446	C₂²	#17986227	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	284	1	no	—
453	C₄	—	284	1	no	—
454	C₄	—	568	1	no	—
455	C₄	—	568	1	no	—
456	C₄	—	142	2	no	—
457	C₄	#17986227	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#14556147	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#17986805	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#17986812	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	284	2	no	—
464	C₂	#22597895	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#17986227	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22598076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556101
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#332×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂×#11765865	D₄
hypercenter	C₂×#332	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19415
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599484	C₂	semidirect
5. #22587773	C₂	semidirect
6. #22587766	C₂	semidirect
7. #22587721	C₂	semidirect
8. #22587714	C₂	semidirect
9. #22587110	C₂	semidirect
10. #22587028	C₂	semidirect
11. C₂×#332×C₇₁	C₂	semidirect
244. C₂×#332	D₇₁	semidirect
245. C₇₁	#19415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599484	2
#22598130	2
#22597823	2
#22597449	2
#22587773	2
#22587766	2
#22587721	2
#22587714	2
#22587110	2
#22587028	2
C₂×#332×C₇₁	2
#19415	71