Subgroups — C₂×#22588005 #31985231

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588005	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#17985721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#493×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765853	—	2	2	no	—
10	C₂²×#11765850	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11765850	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986375	—	2	2	no	—
15	#17986375	—	2	2	no	—
16	#17986375	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17986375	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17986371	—	2	2	no	—
19	#17986371	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17986346	—	2	2	no	—
21	#17986346	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17986345	—	2	2	no	—
23	#17986345	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556050	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556049	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985721	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
30	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#493×C₇₁	—	2	2	no	—
33	#493×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
39	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
40	C₂×#11765853	—	4	8	no	—
41	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
42	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
43	C₂×#11765850	—	4	8	no	—
44	C₂×#11765850	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
47	#14556128	—	2	1	no	—
48	#14556128	—	2	1	no	—
49	#14556128	—	2	1	no	—
50	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556125	—	2	1	no	—
52	#14556125	—	2	1	no	—
53	#14556125	—	2	1	no	—
54	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	#14556050	—	2	8	no	—
58	#14556049	—	2	8	no	—
59	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
70	C₂×D₈×C₇₁	—	4	8	no	—
71	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
73	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
75	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
76	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
77	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
78	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
97	#11765853	—	4	16	no	—
98	#11765850	—	4	16	no	—
99	#11765850	—	4	16	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	D₈×C₇₁	—	4	16	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
151	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
152	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
154	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
155	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
157	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
174	D₂₈₄	—	4	4	no	—
175	D₂₈₄	—	4	4	no	—
176	D₂₈₄	—	4	4	no	—
177	D₂₈₄	—	8	2	no	—
178	D₂₈₄	—	8	2	no	—
179	D₂₈₄	—	8	2	no	—
180	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
181	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
182	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
185	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	#493	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₁	#496	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₁	#496	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
201	C₄×C₇₁	#493	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₁	#496	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₁	#496	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	Dic₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂×#1721	—	71	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
210	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
211	C₂×C₇₁	#1721	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₇₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
215	D₇₁	—	16	2	no	—
216	C₂×#493	—	71	1	no	—
217	C₂×#493	—	71	1	no	—
218	C₂×#493	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#492	—	71	1	no	—
220	C₂×#486	—	71	1	no	—
221	C₂×#486	—	71	1	no	—
222	#1721	—	71	8	no	—
223	C₂×#322	—	71	1	no	—
224	C₇₁	C₂×#1721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×SD₁₆	—	142	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	142	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	142	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
230	C₂×#127	—	71	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#493	—	2	2	no	—
234	#493	—	71	4	no	—
235	#493	—	71	4	no	—
236	#493	—	142	2	no	—
237	#493	—	142	2	no	—
238	#493	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
239	#492	—	71	4	no	—
240	#492	—	142	2	no	—
241	#486	—	71	4	no	—
242	#486	—	71	4	no	—
243	#486	—	142	2	no	—
244	#486	—	142	2	no	—
245	C₂×#102	—	142	2	no	—
246	C₂×#102	—	142	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#322	—	71	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	284	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
263	C₂×D₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₈	—	4	8	no	—
265	C₂×D₈	—	284	8	no	—
266	C₂×D₈	—	284	8	no	—
267	C₂×D₈	—	142	8	no	—
268	C₂×D₈	—	142	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	—	71	2	no	—
283	#127	—	142	1	no	—
284	#127	—	142	1	no	—
285	#127	—	142	1	no	—
286	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#102	—	142	8	no	—
292	#102	—	142	8	no	—
293	C₄×C₈	—	71	2	no	—
294	C₄×C₈	—	71	2	no	—
295	C₄×C₈	—	71	2	no	—
296	C₄×C₈	—	71	2	no	—
297	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
298	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂⁴	—	4	1	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	284	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	284	1	no	—
324	C₂×D₄	—	284	1	no	—
325	C₂×D₄	—	284	1	no	—
326	C₂×D₄	—	284	4	no	—
327	C₂×D₄	—	284	4	no	—
328	C₂×D₄	—	284	4	no	—
329	C₂×D₄	—	142	2	no	—
330	C₂×D₄	—	142	2	no	—
331	C₂×D₄	—	142	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆	—	284	16	no	—
337	D₈	—	4	16	no	—
338	D₈	—	284	16	no	—
339	D₈	—	284	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	71	4	no	—
342	C₂×C₈	—	71	8	no	—
343	C₂×C₈	—	71	4	no	—
344	C₂×C₈	—	142	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
350	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	284	2	no	—
363	C₂³	—	568	2	no	—
364	C₂³	—	568	2	no	—
365	C₂³	—	568	2	no	—
366	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	284	4	no	—
368	Q₈	—	568	2	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	D₄	—	284	4	no	—
382	D₄	—	284	4	no	—
383	D₄	—	284	4	no	—
384	D₄	—	568	2	no	—
385	D₄	—	568	2	no	—
386	D₄	—	568	2	no	—
387	C₂×C₄	—	284	2	no	—
388	C₂×C₄	—	568	2	no	—
389	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#14556152	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#14556154	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	71	8	no	—
400	C₈	—	142	4	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	16	4	no	—
408	C₂²	—	16	4	no	—
409	C₂²	—	568	2	no	—
410	C₂²	—	568	2	no	—
411	C₂²	—	568	2	no	—
412	C₂²	—	1136	4	no	—
413	C₂²	#17986374	1	2	yes	—
414	C₂²	#17986386	1	2	yes	—
415	C₂²	#17986387	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	568	2	no	—
418	C₄	#17986374	1	2	yes	—
419	C₄	#17986386	1	2	yes	—
420	C₄	#17986387	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#14556152	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#14556154	1	2	yes	—
424	C₂	—	16	2	no	—
425	C₂	—	16	2	no	—
426	C₂	—	1136	2	no	—
427	C₂	#22588005	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#17986374	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#17986386	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#17986387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556124
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#493×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#127
hypercenter	C₂×#493	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1721
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986375	C₂	semidirect
2. C₂×#17986375	C₂	semidirect
3. C₂×#17986371	C₂	semidirect
4. C₂×#17986346	C₂	semidirect
5. C₂×#17986345	C₂	semidirect
6. #22588005	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#17985721	C₂	semidirect
8. C₂×#493×C₇₁	C₂	semidirect
16. #17986375	C₂²	semidirect
17. #17986375	C₂²	semidirect
19. #17986371	C₂²	semidirect
21. #17986346	C₂²	semidirect
23. #17986345	C₂²	semidirect
28. #17985721	C₂²	semidirect
33. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
101. C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	semidirect
184. C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
211. C₂×C₇₁	#1721	semidirect
218. C₂×#493	D₇₁	semidirect
224. C₇₁	C₂×#1721	semidirect
238. #493	C₂×D₇₁	semidirect
427. C₂	#22588005	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986375	2
C₂×#17986371	2
C₂×#17986346	2
C₂×#17986345	2
#22588005	2
C₂×#17985721	2
C₂×#493×C₇₁	2
C₂×#1721	71

Subgroups — C2×#22588005 #31985231

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22588005 #31985231