Subgroups — #31985307

Order 18176.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17986395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22587974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556161	—	2	2	no	—
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986395	—	2	2	no	—
16	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986393	—	2	2	no	—
21	#17986379	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986373	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986372	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986327	—	2	2	no	—
30	#17986284	—	2	2	no	—
31	#17986230	—	2	2	no	—
32	#17986201	—	2	2	no	—
33	#17986138	—	2	2	no	—
34	C₄×#11765852	—	2	2	no	—
35	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556059	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985720	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#501×C₇₁	—	2	2	no	—
43	#500×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#498×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#428×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	#14556161	—	4	8	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
55	#14556128	—	2	1	no	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556128	—	2	1	no	—
58	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556116	—	2	1	no	—
62	#14556102	—	2	1	no	—
63	#14556102	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
68	#14556059	—	2	4	no	—
69	#14556059	—	2	2	no	—
70	#14556059	—	2	4	no	—
71	#14556059	—	2	4	no	—
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
73	#14556052	—	2	4	no	—
74	#14556052	—	2	2	no	—
75	#14556052	—	2	4	no	—
76	#14556048	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₇₁	—	2	4	no	—
100	#106×C₇₁	—	2	4	no	—
101	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#11765865	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
114	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
115	#11765854	—	4	8	no	—
116	#11765852	—	4	4	no	—
117	#11765852	—	8	4	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
180	D₂₈₄	—	4	2	no	—
181	D₂₈₄	—	4	2	no	—
182	D₂₈₄	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
184	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
186	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
187	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
188	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₇₁⋊C₈	#137	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	#492	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
196	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
197	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
201	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
203	C₄×C₇₁	#492	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
207	Dic₇₁	—	8	2	no	—
208	Dic₇₁	—	8	1	no	—
209	#19622	—	71	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇₁	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	#3152	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	#3154	1	1	yes	characteristic
214	D₇₁	—	16	1	no	—
215	#3229	—	71	1	no	—
216	#3206	—	71	1	no	—
217	#3167	—	71	1	no	—
218	#3165	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#498	—	71	1	no	—
220	#3152	—	71	1	no	—
221	#1716	—	71	2	no	—
222	#1714	—	71	2	no	—
223	#1707	—	71	2	no	—
224	#1705	—	71	2	no	—
225	C₈×M₁₆	—	71	1	no	—
226	C₇₁	#19622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂×#137	—	142	2	no	—
228	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	#532	—	71	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	#501	—	2	2	no	—
233	#500	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
234	#498	—	71	2	no	—
235	#498	—	71	2	no	—
236	#498	—	71	1	no	—
237	#498	—	71	2	no	—
238	#498	—	142	2	no	—
239	#498	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	#497	—	142	2	no	—
241	#494	—	71	2	no	—
242	#492	—	71	1	no	—
243	#492	—	71	2	no	—
244	#492	—	71	2	no	—
245	#487	—	71	1	no	—
246	#487	—	71	2	no	—
247	#487	—	71	2	no	—
248	#486	—	71	1	no	—
249	#483	—	142	2	no	—
250	#475	—	142	2	no	—
251	#465	—	142	2	no	—
252	#461	—	142	2	no	—
253	#448	—	142	2	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
255	#431	—	71	1	no	—
256	#428	—	2	2	no	—
257	C₂×#106	—	142	2	no	—
258	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
260	#322	—	71	2	no	—
261	C₈²	—	71	2	no	—
262	C₂×#41	—	142	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
265	#137	—	284	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#127	—	71	1	no	—
284	#125	—	2	1	no	—
285	#124	—	142	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	#121	—	142	1	no	—
289	#121	—	142	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	142	1	no	—
293	C₄×D₄	—	142	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	2	4	no	—
301	#106	—	2	4	no	—
302	#106	—	142	4	no	—
303	#106	—	142	4	no	—
304	#106	—	142	2	no	—
305	#106	—	142	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
307	#103	—	142	2	no	—
308	#103	—	142	4	no	—
309	#103	—	142	4	no	—
310	#102	—	142	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
312	#97	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	—	71	2	no	—
314	C₄×C₈	—	71	1	no	—
315	C₄×C₈	—	71	2	no	—
316	C₄×C₈	—	71	1	no	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
318	#41	—	284	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
328	C₂×D₄	—	284	1	no	—
329	C₂×D₄	—	142	1	no	—
330	C₂×D₄	—	142	1	no	—
331	C₂×D₄	—	142	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	284	8	no	—
339	SD₁₆	—	284	4	no	—
340	SD₁₆	—	284	8	no	—
341	SD₁₆	—	568	4	no	—
342	M₁₆	#11765852	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₈	—	71	2	no	—
344	C₂×C₈	—	71	2	no	—
345	C₂×C₈	—	71	4	no	—
346	C₂×C₈	—	142	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	284	1	no	—
373	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	284	4	no	—
379	Q₈	—	284	2	no	—
380	Q₈	—	568	2	no	—
381	D₄	—	284	2	no	—
382	D₄	—	284	2	no	—
383	D₄	—	284	2	no	—
384	D₄	—	568	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	284	1	no	—
392	C₂×C₄	—	284	2	no	—
393	C₂×C₄	—	568	2	no	—
394	C₂×C₄	—	568	2	no	—
395	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11765852	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	71	4	no	—
403	C₈	—	142	2	no	—
404	C₈	—	142	4	no	—
405	C₈	C₂×#11765852	1	8	yes	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	568	1	no	—
409	C₂²	—	568	1	no	—
410	C₂²	—	568	1	no	—
411	C₂²	#17986373	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	8	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	568	1	no	—
419	C₄	—	568	2	no	—
420	C₄	#17986373	1	2	yes	—
421	C₄	C₂²×#11765852	1	2	yes	—
422	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
423	C₄	#17986809	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	1136	1	no	—
426	C₂	C₂×#17986373	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22598795	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22598814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556124
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3165	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#127
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	#3165	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19622
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599481	C₂	semidirect
4. C₂×#17986395	C₂	semidirect
6. #22587974	C₂	semidirect
7. #22587963	C₂	semidirect
8. #22587938	C₂	semidirect
9. #22587928	C₂	semidirect
10. M₁₆×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3165	C₂	semidirect
139. M₁₆×C₇₁	SD₁₆	semidirect
190. C₇₁⋊C₈	#137	semidirect
218. #3165	D₇₁	semidirect
226. C₇₁	#19622	semidirect
342. M₁₆	#11765852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599481	2
#22599265	2
#22598900	2
C₂×#17986395	2
#22598799	2
#22587974	2
#22587963	2
#22587938	2
#22587928	2
M₁₆×C₇₁⋊C₈	2
C₇₁×#3165	2
#19622	71