Subgroups — #31985328

Order 18176.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22598886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#17986350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22587937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556161	—	2	2	no	—
13	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986408	—	2	2	no	—
18	#17986404	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986397	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986397	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986397	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986393	—	2	2	no	—
24	#17986379	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986372	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986350	—	2	2	no	—
28	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986350	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986350	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986350	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986330	—	2	2	no	—
35	#17986318	—	2	2	no	—
36	#17986290	—	2	2	no	—
37	#17986285	—	2	2	no	—
38	#17986228	—	2	2	no	—
39	C₄×#11765854	—	2	2	no	—
40	#17986041	—	2	2	no	—
41	C₂×#14556053	—	2	2	no	—
42	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#322×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
50	#14556161	—	4	8	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
54	#14556128	—	2	1	no	—
55	#14556128	—	2	1	no	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556128	—	2	1	no	—
58	#14556128	—	2	1	no	—
59	#14556128	—	2	1	no	—
60	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556120	—	2	1	no	—
67	#14556116	—	2	1	no	—
68	#14556107	—	2	1	no	—
69	#14556107	—	2	1	no	—
70	#14556102	—	2	1	no	—
71	#14556102	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
75	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
76	#14556087	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	#14556062	—	2	4	no	—
82	#14556060	—	2	4	no	—
83	#14556060	—	2	4	no	—
84	#14556060	—	2	2	no	—
85	#14556060	—	2	4	no	—
86	#14556053	—	2	4	no	—
87	#14556053	—	2	2	no	—
88	#14556053	—	2	4	no	—
89	#14556053	—	2	4	no	—
90	#14556050	—	2	4	no	—
91	#14556050	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#11765865	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
120	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
121	#11765854	—	4	4	no	—
122	#11765854	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
175	D₂₈₄	—	4	2	no	—
176	D₂₈₄	—	4	2	no	—
177	D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
179	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
180	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
181	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
182	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
183	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
184	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
186	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₈×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	#492	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
195	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
196	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₁	#492	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
203	Dic₇₁	—	8	2	no	—
204	Dic₇₁	—	8	1	no	—
205	Dic₇₁	—	8	2	no	—
206	Dic₇₁	—	8	1	no	—
207	Dic₇₁	—	8	1	no	—
208	#19624	—	71	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇₁	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	#3153	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	#3156	1	1	yes	characteristic
213	D₇₁	—	16	1	no	—
214	#3229	—	71	1	no	—
215	#3227	—	71	1	no	—
216	#3167	—	71	1	no	—
217	#3165	—	71	1	no	—
218	#3152	—	71	1	no	—
219	C₂×#487	—	71	1	no	—
220	#1716	—	71	2	no	—
221	#1714	—	71	2	no	—
222	#1708	—	71	2	no	—
223	#1707	—	71	2	no	—
224	C₈×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₇₁	#19624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×#137	—	142	2	no	—
227	#533	—	71	1	no	—
228	#532	—	71	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
231	#501	—	142	2	no	—
232	#500	—	71	2	no	—
233	#498	—	71	2	no	—
234	#498	—	71	1	no	—
235	#498	—	71	2	no	—
236	#498	—	71	2	no	—
237	#497	—	142	2	no	—
238	#494	—	71	2	no	—
239	#492	—	71	2	no	—
240	#492	—	71	1	no	—
241	#487	—	71	2	no	—
242	#487	—	71	2	no	—
243	#487	—	71	1	no	—
244	#487	—	71	2	no	—
245	#487	—	142	2	no	—
246	#486	—	71	1	no	—
247	#486	—	71	2	no	—
248	#483	—	142	2	no	—
249	#481	—	142	2	no	—
250	#476	—	142	2	no	—
251	#475	—	142	2	no	—
252	#465	—	142	2	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
254	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#428	—	142	2	no	—
256	C₂×#103	—	142	2	no	—
257	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#322	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	C₈²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂×#41	—	142	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
264	#137	—	284	8	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
268	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
281	#127	—	71	1	no	—
282	#125	—	142	1	no	—
283	#124	—	142	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
286	#121	—	142	1	no	—
287	#121	—	142	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
290	C₄×D₄	—	142	1	no	—
291	C₄×D₄	—	142	1	no	—
292	#117	—	142	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	142	4	no	—
299	#106	—	142	4	no	—
300	#106	—	142	2	no	—
301	#106	—	142	4	no	—
302	#106	—	142	4	no	—
303	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
304	#103	—	142	4	no	—
305	#103	—	142	4	no	—
306	#103	—	142	2	no	—
307	#103	—	142	4	no	—
308	#102	—	142	2	no	—
309	#102	—	142	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
311	#97	D₂₈₄	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	284	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₂×D₄	—	284	1	no	—
328	C₂×D₄	—	142	1	no	—
329	C₂×D₄	—	142	1	no	—
330	C₂×D₄	—	142	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	284	8	no	—
338	SD₁₆	—	284	4	no	—
339	SD₁₆	—	284	8	no	—
340	M₁₆	#11765854	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
365	C₄²	—	284	1	no	—
366	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	284	1	no	—
371	C₂³	#14556125	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	284	2	no	—
373	Q₈	—	284	4	no	—
374	Q₈	—	284	2	no	—
375	Q₈	—	284	2	no	—
376	Q₈	—	284	4	no	—
377	Q₈	—	568	2	no	—
378	Q₈	—	568	2	no	—
379	D₄	—	284	2	no	—
380	D₄	—	284	2	no	—
381	D₄	—	284	2	no	—
382	D₄	—	568	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	284	1	no	—
386	C₂×C₄	—	284	1	no	—
387	C₂×C₄	—	284	1	no	—
388	C₂×C₄	—	284	2	no	—
389	C₂×C₄	—	284	2	no	—
390	C₂×C₄	—	568	2	no	—
391	C₂×C₄	—	568	2	no	—
392	C₂×C₄	—	568	2	no	—
393	C₂×C₄	#14556125	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14556125	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#14556125	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	C₂×#11765854	1	8	yes	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	568	1	no	—
407	C₂²	—	568	1	no	—
408	C₂²	—	568	1	no	—
409	C₂²	#17986372	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#14556125	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	568	1	no	—
414	C₄	—	568	2	no	—
415	C₄	—	568	2	no	—
416	C₄	—	568	1	no	—
417	C₄	—	568	1	no	—
418	C₄	#17986372	1	2	yes	—
419	C₄	C₂²×#11765854	1	2	yes	—
420	C₄	#17986799	1	2	yes	—
421	C₄	#17986816	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	1136	1	no	—
424	C₂	C₂×#17986372	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22598806	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22598834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556125
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₈×M₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#127
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	C₈×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19624
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599486	C₂	semidirect
4. #22598886	C₂	semidirect
6. C₂×#17986350	C₂	semidirect
7. #22587973	C₂	semidirect
8. #22587962	C₂	semidirect
9. #22587941	C₂	semidirect
10. #22587937	C₂	semidirect
11. C₈×M₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
146. M₁₆×C₇₁	SD₁₆	semidirect
224. C₈×M₁₆	D₇₁	semidirect
225. C₇₁	#19624	semidirect
340. M₁₆	#11765854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599486	2
#22599470	2
#22598899	2
#22598886	2
#22598799	2
C₂×#17986350	2
#22587973	2
#22587962	2
#22587941	2
#22587937	2
C₈×M₁₆×C₇₁	2
#19624	71