Subgroups — #31985333

Order 18176.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22598900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765853	—	2	2	no	—
13	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986375	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17986371	—	2	2	no	—
20	#17986371	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986371	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986359	—	2	2	no	—
23	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986332	—	2	2	no	—
30	#17986294	—	2	2	no	—
31	#17986230	—	2	2	no	—
32	#17986191	—	2	2	no	—
33	#17986133	—	2	2	no	—
34	C₄×#11765852	—	2	2	no	—
35	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986001	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985720	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#490×C₇₁	—	2	2	no	—
43	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#418×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
50	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765853	—	4	8	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
55	#14556128	—	2	1	no	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556128	—	2	1	no	—
58	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556116	—	2	1	no	—
62	#14556102	—	2	1	no	—
63	#14556102	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
68	#14556061	—	2	4	no	—
69	#14556059	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
71	#14556053	—	2	4	no	—
72	#14556052	—	2	4	no	—
73	#14556052	—	2	2	no	—
74	#14556050	—	2	4	no	—
75	#14556049	—	2	4	no	—
76	#14556048	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
91	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
100	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
101	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#11765865	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
114	#11765853	—	4	8	no	—
115	#11765853	—	4	8	no	—
116	#11765852	—	4	4	no	—
117	#11765850	—	8	4	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
170	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
171	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
188	D₂₈₄	—	4	2	no	—
189	D₂₈₄	—	4	2	no	—
190	D₂₈₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
192	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
194	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
195	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₇₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	#495	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
208	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
209	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
213	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
214	C₄×C₇₁	#495	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
218	Dic₇₁	—	8	1	no	—
219	Dic₇₁	—	8	2	no	—
220	#19625	—	71	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
223	C₂×C₇₁	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#3151	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#3154	1	1	yes	characteristic
226	D₇₁	—	16	1	no	—
227	#3230	—	71	1	no	—
228	#3205	—	71	1	no	—
229	#3167	—	71	1	no	—
230	C₂×#492	—	71	1	no	—
231	#3141	—	71	1	no	—
232	#3138	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1719	—	71	2	no	—
234	#1717	—	71	2	no	—
235	#1708	—	71	2	no	—
236	#1706	—	71	2	no	—
237	C₈×M₁₆	—	71	1	no	—
238	C₇₁	#19625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×SD₁₆	—	142	2	no	—
240	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#532	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	#500	—	71	2	no	—
245	#498	—	71	1	no	—
246	#493	—	71	2	no	—
247	#492	—	71	1	no	—
248	#492	—	71	2	no	—
249	#492	—	71	2	no	—
250	#492	—	142	2	no	—
251	#490	—	2	2	no	—
252	#489	—	142	2	no	—
253	#487	—	71	1	no	—
254	#487	—	71	2	no	—
255	#487	—	71	2	no	—
256	#486	—	71	1	no	—
257	#486	—	71	2	no	—
258	#486	—	71	2	no	—
259	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	#484	—	142	2	no	—
262	#477	—	142	2	no	—
263	#465	—	142	2	no	—
264	#459	—	142	2	no	—
265	#447	—	142	2	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
267	#431	—	71	1	no	—
268	#418	—	2	2	no	—
269	#417	—	142	2	no	—
270	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
272	#322	—	71	2	no	—
273	C₈²	—	71	2	no	—
274	C₂×#41	—	142	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	284	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
283	C₂×D₈	—	142	4	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	#127	—	2	1	no	—
294	#127	—	2	1	no	—
295	#127	—	2	1	no	—
296	#127	—	71	1	no	—
297	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	#125	—	2	1	no	—
299	#124	—	142	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	#121	—	142	1	no	—
303	#121	—	142	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	142	1	no	—
307	C₄×D₄	—	142	1	no	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	142	4	no	—
313	#106	—	142	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
315	#103	—	142	2	no	—
316	#103	—	142	4	no	—
317	#103	—	142	4	no	—
318	#102	—	2	4	no	—
319	#102	—	2	4	no	—
320	#102	—	142	2	no	—
321	#102	—	142	4	no	—
322	#102	—	142	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
324	#97	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
325	C₄×C₈	—	71	2	no	—
326	C₄×C₈	—	71	1	no	—
327	C₄×C₈	—	71	2	no	—
328	C₄×C₈	—	71	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	4	1	no	—
331	#41	—	284	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	—	284	1	no	—
348	C₂×D₄	—	142	1	no	—
349	C₂×D₄	—	142	1	no	—
350	C₂×D₄	—	142	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	284	8	no	—
357	SD₁₆	—	284	4	no	—
358	SD₁₆	—	284	8	no	—
359	D₈	—	568	4	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	71	2	no	—
362	C₂×C₈	—	71	2	no	—
363	C₂×C₈	—	71	4	no	—
364	C₂×C₈	—	142	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
381	C₄²	—	4	1	no	—
382	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	284	1	no	—
391	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	284	2	no	—
395	Q₈	—	284	4	no	—
396	Q₈	—	568	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	284	2	no	—
404	D₄	—	284	2	no	—
405	D₄	—	284	2	no	—
406	D₄	—	568	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	284	1	no	—
412	C₂×C₄	—	284	2	no	—
413	C₂×C₄	—	568	2	no	—
414	C₂×C₄	—	568	2	no	—
415	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	71	4	no	—
424	C₈	—	142	2	no	—
425	C₈	—	142	4	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	16	4	no	—
432	C₂²	—	568	1	no	—
433	C₂²	—	568	1	no	—
434	C₂²	—	568	1	no	—
435	C₂²	#17986381	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	8	1	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	568	1	no	—
442	C₄	—	568	2	no	—
443	C₄	#17986381	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
445	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
446	C₄	#17986809	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	16	2	no	—
449	C₂	—	1136	1	no	—
450	C₂	C₂×#17986381	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22598788	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22598814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556124
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#127
prime radical	#22599258	C₂
hypercenter	#3138	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19625
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599488	C₂	semidirect
3. #22598900	C₂	semidirect
4. C₂×#17986371	C₂	semidirect
5. #22598734	C₂	semidirect
6. #22587990	C₂	semidirect
7. #22587976	C₂	semidirect
8. #22587940	C₂	semidirect
9. #22587931	C₂	semidirect
10. M₁₆×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3138	C₂	semidirect
15. #17986402	C₂²	semidirect
16. #17986395	C₂²	semidirect
18. #17986373	C₂²	semidirect
23. #17986350	C₂²	semidirect
24. #17986349	C₂²	semidirect
25. #17986349	C₂²	semidirect
26. #17986347	C₂²	semidirect
27. #17986346	C₂²	semidirect
38. #17985720	C₂²	semidirect
39. C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
232. #3138	D₇₁	semidirect
238. C₇₁	#19625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599488	2
#22599258	2
#22598900	2
C₂×#17986371	2
#22598734	2
#22587990	2
#22587976	2
#22587940	2
#22587931	2
M₁₆×C₇₁⋊C₈	2
C₇₁×#3138	2
#19625	71